基于分布式扰动状态观测器的容错一致性控制技术，用于不确定的多智能体电液伺服系统

《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》：Distributed Disturbance-State Observer-Based Fault-Tolerant Consensus Control for Uncertain Multi-Agent Electro-Hydraulic Servo Systems

　　摘要
执行器和传感器故障的不利影响会严重损害输出测量结果，这给不确定的多智能体电液伺服系统（MAEHS）的输出共识带来了重大挑战。为应对这些挑战，本文提出了一种基于集成干扰状态观测器（DSO）的分布式容错共识控制（FTCC）方法，适用于这类MAEHS。首先，为了简化仅使用测量输出值的反馈控制器设计，建立了一个等效的规范变换模型。基于该变换模型，提出了一种DSO，不仅可以估计未测量状态和作为集合扰动存在的未知动态，还可以检测传感器故障。根据这些估计结果，提出了一种基于有限时间积分滑模控制框架的分布式DSO-FTCC，能够及时检测并解决执行器故障。相应地，控制动作被重新配置以在有限时间内实现所需的输出共识。此外，所提出的分布式FTCC方案中的干扰抑制机制可以抑制来自相邻智能体的耦合故障。所提出的控制方法在李雅普诺夫意义上保证了闭环MAEHS的稳定性。其有效性通过在不同MAEHS操作场景下的广泛数值模拟得到了进一步验证。

引言
由于电液伺服系统（EHS）具有快速的动态响应、高的控制性能和卓越的功率重量比，它们被广泛应用于各种工业领域，如建筑机械[1]、机器人[3]、航空[4]、液压压力机[6]、主动悬挂系统[7]等。尽管如此，EHS的固有非线性特性以及外部干扰、泄漏、建模误差等时变和未知不确定性，在苛刻的操作条件下实现精确的输出跟踪性能方面带来了重大挑战。此外，尽管大多数现有研究专注于单个EHS的控制技术，但许多复杂控制任务（如涉及并行液压机器人[8]、液压驱动运输系统[9]、液压提升机等）需要多个EHS的协调运行。因此，开发多EHS协调的控制算法是一个重要且具有挑战性的研究前沿。
多EHS的典型协调策略是实现其输出测量的同步集体行为。作为解决输出共识问题的主要方法，分布式控制因其增强的可靠性、灵活性、可扩展性和在分布式方式下管理系统间复杂交互的优越效率而受到广泛关注。在分布式控制框架内，每个单独的EHS被视为多智能体EHS（MAEHS）框架中的一个智能体。目前，领导者-追随者共识控制是该领域最突出的研究方向之一。在此基础上，已经成功进行了多项关于分布式共识控制的研究，不仅适用于特定的MAEHS配置，也适用于现代工程中涉及的一般高阶非线性多智能体系统[10]-[11]。例如，在[12]中开发了一种基于观测器的自适应双边协作控制，用于在有向符号图上受到状态和输出量化的非线性多智能体系统，解决了输出反馈设计中的未测量状态问题。
虽然MAEHS最初是为自推进运输器[9]引入的，但Jafari[13]首次提出了协作MAEHS的分布式速度控制。在这些基础工作之上，又成功地开发了多项基于基本共识控制的研究[6], [14]-[15]。在[6]中，Sun等人提出了一种用于多液压压力系统的同步自适应鲁棒控制。他们提出的控制框架利用适应机制来处理干扰和参数不确定性，但其有效性仅在Matlab/Simulink环境中通过模拟得到验证。在[14]中，Guo等人设计了一种基于反步的准同步跟踪控制算法，用于受到集合不确定性的二自由度（2-DOF）液压操纵器，并在[16]中将其扩展到切换拓扑下的领导者-追随者共识控制。然而，这些递归反步方法严重依赖于精确的压力反馈和不确定性估计。为了解决这一限制，Guo等人[15]创新了一种领导者-追随者同步输出反馈控制器。通过利用李导数对单个EHS模型进行线性化，他们将系统不确定性汇总为一个术语，从而简化了自适应律。这种方法的有效性通过五节点MAEHS的数值模拟和2-DOF操纵器的实验得到了证明。
在MAEHS的文献中，大多数研究都是通过扩展最初为单个EHS开发的高级控制技术来进行的。通常，为了处理未测量状态并补偿未知不确定性和/或非结构化动态行为，研究人员采用了非线性观测器、通用逼近器和估计器[17]-[18]。另一个观察结果是，大多数研究采用了基于扩展状态观测器（ESO）的自适应干扰抑制控制，不仅用于估计未测量速度，还用于抑制不匹配和匹配的干扰（分别扮演外部干扰和内部泄漏的角色）。然而，这些控制框架只能保证估计误差的渐近收敛。为了克服这一瓶颈，Levant的基于微分器的观测器被用于不确定的EHS[19]-[20]。尽管如此，只有在有限时间内才能估计系统状态，而其他未知变量（例如未知的集合不确定性）的有限时间收敛性尚未得到彻底解决。为了减轻不匹配不确定性的影响，通常需要额外的干扰观测器[19]。因此，开发一种能够同时估计未测量状态和抑制不确定性的观测器成为本文的第一个动机。
虽然观察未测量状态有助于控制实施，但在现有的MAEHS文献中尚未严格考虑故障的存在。经验证据表明，大多数EHS，以及MAEHS，通常在某种程度上存在故障，例如分为执行器故障和传感器故障两类。执行器故障主要与参数变化有关，如过热、退化、腐蚀和泄漏（内部/外部泄漏）。这种类型的故障可以通过监测异常信号并使用干扰观测器或自适应律来检测和补偿[21]-[20]。同时，在EHS/MAEHS操作环境中检测传感器故障非常具有挑战性，因为这些故障可能很微妙，被反馈控制回路掩盖，甚至与过程干扰难以区分。因此，这些问题导致异常行为不可观察，从而导致测量结果不准确和不可靠，从而严重影响系统性能[18]。
为了解决传感器故障，提出了几种技术方法，如观测器组（BOB）[22], [23]、未知输入观测器（UIO）[24]-[25]、干扰观测器[18]等。通常，为了有效检测和估计传感器故障，这些技术需要尽可能多的独立输出测量值。例如，在[24]中，Phan等人研究了受位置传感器故障和内部泄漏故障影响的不确定EHS动态。如[26]所述，UIO需要尽可能多的状态测量值来有效诊断和分离位置传感器故障。因此，大多数关于不确定EHS的基于观测器的容错控制研究都是基于全状态反馈控制框架进行的，前提是全状态能够很好地解决传感器故障问题，这在实际应用中很少成立。据作者所知，针对受传感器故障影响的不确定MAEHS的基于输出反馈的控制在现有文献中尚未得到严格解决。
鉴于上述挑战，本文提出了一种基于分布式干扰状态观测器（DSO）的容错共识控制（DSO-FTCC），以便在有限时间内实现一类受不确定性和故障影响的MAEHS的输出共识。本工作的主要贡献有三点：
1. 提出了一种DSO，用于估计未知的传感器故障信号和不可测量的状态，同时在有限时间内抑制集合非结构化动态的不利影响；
2. 建立了一种有限时间积分滑模控制（FISMC）方案，以实现有限时间内的输出共识。所提出的控制框架保证了受控变量的半全局实际有限时间收敛性；
3. 在DSO和FISMC框架的基础上，提出了一种增强了干扰抑制机制的分布式DSO-FTCC。该设计不仅减轻了单个故障的影响，还系统地抑制了来自相邻智能体的耦合故障传播，从而在整个MAEHS中保持了类似无故障的性能。
本文的其余部分组织如下：第二节介绍了单个EHS的三阶数学模型及其坐标变换，以便于控制律的合成。随后，第三节详细介绍了提出的带有干扰抑制机制的分布式DSO-FTCC，以同时处理单个故障和集合不确定性。在所提出的控制框架下，第四节提供了闭环MAEHS的严格稳定性分析，并建立了有限时间共识收敛性的理论保证。第五节通过在不同MAEHS操作条件下的比较模拟验证了所提出方法的有效性。最后，第六节总结了本文并指出了未来研究的潜在方向。

系统动力学模型
受不确定性和执行器故障影响的单个EHS（智能体i）的动态由[18], [21]描述：
?{
{
{
{
{
{
?˙??1,???(??)=??2,???(??)
˙??2,???(??)=??2,???(???????2,???(??),??2,???(??),??)+?2,???(???????2?n,???(??),??)???3,???(??)
˙??3,???(??)=??3,???(???????3,???(??),??3,???(??),??)+?3,???(???????3?n,???(??),??)??????(????)
?????(??)=??1,???(??)+????,???(??),
(??=1,...,??),
其中下标‘i’表示与智能体i相关的系统状态或动态项，????,???(??)∈?, (??=1,2,3)表示系统状态，
?????????,???(??)=(??1,???(??),...,????,???(??))??∈???，
而??????????n,???(??)=msup

主要结果
在本节中，针对一类MAEHS（1），提出了基于DSO的分布式FTCC：
1. 有效分离单个传感器故障fs,i，以便于基于观测器的分布式共识控制的推导；
2. 解决耦合执行器故障和不确定性的不利影响，保持理想MAEHS的关键性能；
3. 在存在时变故障和不确定性的情况下，实现估计和输出共识的有限时间收敛。

整体控制
在本节中，严格讨论了在所提出的控制律下整个MAEHS的稳定性。为了辅助稳定性证明，引入了以下假设：
假设1 [21]：系统是可观测和可控制的。所有系统状态和领导者的参考轨迹都是连续的，并且其三阶导数是有界的。
假设2 [21]：(1)中的???,???(??????????n,??)关于包含平衡点的紧凑集是Lipschitz连续的。因此，?i(ξn,i)是

设置场景
本节通过数值模拟在几种操作条件下评估了所提出的控制策略的有效性，以输出性能为目标。为此，我们考虑了四个 follower 智能体，每个智能体代表一个由（1）描述的不确定 EHS，以及一个领导者。这些智能体通过图2所示的网络拓扑交换信息。在这个通信图中，只有智能体1（follower）直接接收信息。

结论
本文提出了一种基于分布式干扰状态观测器的容错共识控制（DSO-FTCC），用于实现受动态不确定性和多个故障影响的不确定多智能体电液伺服系统（MAEHS）的输出共识。为了简化所提出的共识控制，首先将原始的单个 EHS 转换为规范形式，将单个传感器故障视为扩展状态。随后，处理了传感器故障。

未引用的参考文献
[36], [37], [38], [39]

作者贡献声明
Hoai Vu Anh Truong：撰写——原始草稿、验证、方法论、形式分析、概念化；
Cheolhyeon Kwon：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目管理和资金获取。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或可能影响本文工作的个人关系。

致谢
本研究部分得到了韩国国家研究基金会（NRF）的资助（由韩国政府（MSIT）提供，项目编号 RS-2024-00342930）；部分得到了蔚山国家科学技术研究院（UNIST）的InnoCORE计划的资助（由科学技术信息通信部提供，项目编号 1.260018）；以及部分得到了韩国国家研究基金会（NRF）通过教育部提供的基础科学研究计划（项目编号 RS-2020-NR049578）的资助。

Hoai Vu Anh Truong | Cheolhyeon Kwon
蔚山国家科学技术研究院（UNIST）机械工程系，韩国蔚山区 44919