对3D打印晶格结构的动态开裂和剪切断裂现象进行的数值研究

《Engineering Fracture Mechanics》：A numerical study of dynamic opening and shear fracture in 3D-printed lattices

　　

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  本研究采用有限元分析（FEA）方法，数值研究了在I型模式和II型载荷作用下3D打印晶格结构的动态断裂行为。
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  分析了具有不同单元取向且相对密度恒定为29.5％的晶格样品。这些样品在两种不同的PH15-5不锈钢条件下进行了评估：一种是延展性的‘As-Printed’类型，另一种是脆性的H900类型。
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  研究采用了一个依赖于三轴性的失效准则，并结合损伤累积机制来确定临界断裂条件。
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  在I型载荷下，晶格构件的断裂是顺序发生的，并且与单元尺寸和基材无关。
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  在II型载荷下，断裂模式取决于几何形状：小单元会依次断裂，而大单元会同时断裂，这受到晶格节点处动态应力波相互作用的影响。

引言

晶格结构的独特架构赋予了其优异的性能特点，包括高的比强度和刚度（强度重量比）、出色的能量吸收效率、良好的热管理能力以及精确的声学控制性能。尽管历史上这类结构的制造难度较大，但近年来增材制造（AM）技术的成熟使其从理论概念转变为可行的工程解决方案，实现了亚毫米精度的复杂结构制造。由于晶格的这些特性（如高比强度、能量吸收和热管理能力）主要由其几何排列决定，而非仅由组成材料决定，因此它们常被归类为超材料[46]、[1]、[2]、[3]、[4]。因此，理解几何设计与结构性能之间的复杂关系对于充分发挥这些下一代结构组件的潜力至关重要。尽管已有大量研究成功描述了晶格结构的静态行为[5]、[6]、[7]，但其在动态载荷（如冲击或震动）下的性能仍相当有限。

材料的动态响应，特别是应力波的传播，是决定其在高速载荷事件（如抗撞性、冲击和抗爆性）下性能的基本机制。从根本意义上讲，任何固体对高速冲击的响应都受到应力波传播的控制，应力波是通过介质以有限速度传递动量和能量的机械扰动。与静态载荷不同，动态事件会在微秒级时间内引入超过材料静态屈服强度的瞬态应力[12]。当这些应力波遇到边界或界面时，其行为受到介质声阻抗（$\mathrm{Z}=\mathrm{\rho }\mathrm{c}$）的影响。在晶格超材料中，周期性结构导致应力波在节点处发生色散和反射，产生对波干涉高度敏感的局部应力集中[9]、[10]、[11]。动态响应不仅受材料本身强度的影响，还受波传播机制及由此产生的局部应力集中的影响。尽管现有文献主要关注宏观层面的失效模式（如整体压缩或致密化[13]、[14]、[15]、[16]），但对于导致断裂的局部应力场演变的详细时间过程仍缺乏研究。为了解决这一问题，有必要研究小单元晶格与大单元晶格之间的差异，以及材料的延展性，包括晶格构件的断裂过程（同时发生或顺序发生），如[17]、[18]中所报告的。

为填补这一知识空白，本研究采用瞬态有限元分析（FEA）方法准确解析动态应力状态并追踪晶格内部的应力波传播过程。核心目标是数值确定导致第一个晶格构件断裂的临界位置、确切时间和精确应力条件，从而进一步验证我们之前的实验观察结果[17]。

章节概述

有限元模型

我们模拟了使用单Hopkinson（Kolsky）压力杆（SHPB）进行的动态测试，采用了一点冲击配置（Hopkinson（1914）和Kolsky（1949 & 1964）[8]、[19]、[20]）。模拟过程遵循了I型模式和II型模式的载荷条件[17]。为了区分结构和材料的影响，我们设计了两种不同单元尺寸的模型（如图2所示），并且使用了两种不同的基材条件：打印态和H900态。

结果

FEA模型使用LS-DYNA R16版本进行求解。为了突出晶格中的应力波传播模式，冲击方向（Y方向）的应力用有限比例尺（-100:100 [MPa]）表示。在此可视化图中，较暖的颜色（红色和黄色）代表拉应力，而较冷的颜色（蓝色调）表示压应力。请注意，图4、图5、图6、图7、图8、图9、图10、图11、图12、图13中的颜色条图例

讨论

本研究的核心目标是精确确定高速冲击下的失效起始点。通过采用瞬态有限元分析，我们解析了动态应力场，并获得了详细的波传播图谱，揭示了断裂为何在特定节点处发生。这项研究有助于解释那些无法追踪波传播和压-拉应力反转现象的实验观察结果。

数值结果一致表明，断裂

结论

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  断裂是由压应力波干涉和试样变形共同作用产生的拉应力状态引发的。
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  在I型载荷下，试样在断裂前会出现明显的缺口张开现象；而在II型载荷下，断裂几乎立即发生。
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  I型载荷下的断裂机制是连续的，且与单元尺寸和材料属性无关。
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  II型载荷下的断裂机制

CRediT作者贡献声明

Y. Boim：撰写——审稿与编辑，方法论，数据收集。A. Shirizly：监督。D. Rittel：撰写——审稿与编辑，监督。

未引用的参考文献

[30]、[32]、[33]、[34]、[35]、[37]。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文研究的财务利益或个人关系。

Y. Boim|A. Shirizly|D. Rittel