地形多变路径中泥石流非线性动力响应的物理建模

《Engineering Geology》：Physical modeling of nonlinear dynamic responses of debris flows through topographically variable paths

　　

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  对通过三维可变路径的泥石流进行了物理建模。
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  在弯曲沟道中，不同密度的材料表现出独特的非线性流动动力学。
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  通过无量纲数识别了可变路径中的能量集中区。

引言

泥石流是一种高度非均质、突发性、由外部环境因素（如暴雨、融雪或冰川融化）触发的重力驱动多相流（Pudasaini和Mergili，2019）。它由水、泥沙和岩石的混合物组成（Takahashi，1981；Iverson，1997）。其运动通常包括几个阶段：起动、加速、冲击减速和沉积（Prochaska等，2008；McGuire等，2023）。泥石流灾害在中国西南部、日本和阿尔卑斯山等陡峭地形地区尤为频繁（Hutter等，1994），由于其突发性强、冲击力大、运动机制复杂（Pudasaini，2012；Pudasaini和Mergili，2019；Fan等，2018），往往造成严重的人员伤亡和巨大的经济损失，已有记录实例包括日本岳岳岳山（Okano等，2012）、中国江家沟（Wang等，2018a，Wang等，2018b；Chen等，2025）以及瑞士阿尔卑斯山的Ilgraben流域（Berger等，2011；Bolliger等，2024）。

泥石流的动态行为受到其地形路径（Pudasaini等，2008；Fischer等，2012；Pudasaini和Jaboyedoff，2020）和物质组成（Pudasaini和Mergili，2019）的显著制约。在实验室试验中常用的直沟道中，其流动性由流动体与沟床之间复杂的力学相互作用所表征，其中基底应力的波动主要受摩擦、碰撞和黏性应力产生机制的控制（Horton等，2019；Li等，2025；Yan等，2025；Pudasaini，2025）。由于天然沟道地形的复杂性，多个弯曲路径在描述崩落的碎屑和不对称沉积方面起着关键作用（Pudasaini等，2005，Pudasaini等，2008）。在多个弯曲沟道中，由曲率和扭转对流动产生的离心效应驱使速度分布、能量耗散和沉积特征发生显著变化（Pudasaini等，2005，Pudasaini等，2008；Fischer等，2012；Pudasaini和Jaboyedoff，2020）。弯道中的非对称横向速度诱导固相和液相的分离和偏转，导致凹岸的强烈冲刷和侵蚀，而凸岸可能发生沉积和堵塞，从而改变灾害规模和潜在风险，如图1所示。

对泥石流机制的理解已取得显著进展（Pudasaini，2012；Pudasaini和Mergili，2019；Haas和Woerkom，2016；Roelofs等，2022；Choi和Song，2023）。通过野外观测（McCoy等，2012；Jeong等，2015）和物理模型试验（Iverson等，2010；De Haas等，2015）的研究，在阐明速度-流量关系、孔隙水压力演变和基底摩擦机制方面取得了丰硕成果（Cruden和Hungr，1986；Legros，2002；Iverson等，2004；Pudasaini和Miller，2013）。这些研究揭示，基底特性、碎屑组成和流路几何形态等因素决定了流动的运动特征和动力学（Iverson等，2011；Wang等，2018a，Wang等，2018b）。在如此复杂的路径中，流动经历多次连续的离心偏转和方向反转。诸如内部应力再分布、能量传递路径和颗粒分选行为等关键机制，以及两岸冲击响应的非对称性，仍缺乏深入理解（Rahman和Konagai，2017；Peruzzetto等，2021）。

近期研究日益关注弯曲沟道中的泥石流行为。通过动力学一致建模和实验室实验，Pudasaini等（2005；2008）表明，仅具有下坡曲率的沟道主要产生由离心力引起的压力梯度。后续的野外和实验研究表明，弯曲和扭转沟道中的离心效应产生流动表面超升（Pudasaini等，2005，Pudasaini等，2008；Pudasaini和Jaboyedoff，2020），这驱使粗颗粒分离并与凹岸碰撞，从而加剧局部岸坡侵蚀（Hutter等，2005；Scheidl等，2015；?berg等，2024；Lu等，2024a）。该机制通常用强迫涡方程来描述，该方程平衡了流动转向所需的向心力与自由面横向坡度所产生的压力梯度（Dietrich和Krautblatter，2019）。然而，大多数现有实验室尺度的物理模型（通常总长<10 m）仅限于单弯道构型（Procter，2012；Scheidl等，2015；Lu等，2024a，Lu等，2024b），这在很大程度上限制了其再现泥石流在自然地形条件下的动态响应能力（Baker，1996；Iverson，2015）。关键的是，正如Pudasaini等（2005，2008，2020）严格定义的那样，真正的超升源于地形扭转，该扭转在沟道横截面上诱导横向速度梯度。这种扭转驱动机制与二维平面弯道中观察到的简单离心倾斜有本质区别，对于捕捉天然沟道中常见的复杂非对称质量再分配至关重要。

因此，认识到具有包含扭转的三维弯曲地形的泥石流运动特征至关重要。在本研究中，我们利用自行设计的实验系统（总长：18.5 m）测试了不同形状泥石流的运动。作为初步尝试，构建了一个S型沟道模型，由交替的直线和弯曲段组成，以约束地形参数。泥石流密度控制在1.87–2.23 g/cm³范围内，并在多个位置监测了包括速度、流量、孔隙水压力以及基底和侧向应力在内的多种参数的演变。实验旨在揭示：(1) S型路径中流速、流量和流深的非线性演变；(2) 上下游弯道冲击应力的非对称分布特征；以及(3) 利用波动应力分析（例如波动应力能$E_{\mathrm{s}}$和平均幅值$\overline{S_{\mathrm{e}}}$）和无量纲数（碰撞应力${\tau }_B$和摩擦剪应力${\tau }_C$）、总固体应力（$\tau$）和水力耗散系数（$N_p$）的变化趋势来揭示颗粒搅拌机制。研究结果有望深化对复杂路径下泥石流动力学的理解，并为灾害风险防控提供实验依据。

章节摘要

实验系统

采用原创设计的可变路径泥石流建模实验系统进行物理实验。其具体参数列于表1。如图2a所示，该系统由材料箱、五个可变流路框架单元和尾端淤积池组成。材料箱闸门利用电磁瞬态控制单元实现精确的材料释放控制。每个框架单元由13段通过多自由度连接的槽段组成

直槽中的泥石流

对三个观测窗口（见图4）采集的高速摄像机图像进行分析，得到了泥石流前缘的运动速度。图5a显示，L-1试验中从上游到下游关键断面的流速为1.89–3.02 m/s，L-2试验为2.7–3.75 m/s，L-3试验为3.05–4.02 m/s。对应位置的泥石流流量通过结合监测断面测量数据和流量模型计算得到

基底和侧向应力的空间分布

图10a展示了沿S型路径三种泥石流密度的基底正应力，范围为0.9至5.8 kPa。基底正应力上游大于下游，且随密度增大呈系统性升高。这种下降归因于源区附近动量的快速释放和强烈的初始冲击。下游段由于弯道引起的渐进能量耗散和横向偏转，减小了垂直

讨论

泥石流由黏性流体和具有不同物理、力学和几何特性的固体颗粒组成。流动中颗粒与流体之间存在多种相互作用，需要相应的基基本剪切强度来抵抗由四种复杂的相-相和交叉相力学相互作用产生的四种剪切应力（Pudasaini和Fischer，2020；Pudasaini，2025）。实验结果表明，边界波动应力是

结论

通过一系列物理模型试验验证了可变路径泥石流实验系统及相关监测系统的有效性。这确认了该系统能够在实验室条件下物理模拟复杂地形条件下的泥石流。利用该系统，我们重点研究了在交替直线和弯曲段的S型路径中泥石流的运动特征。流速和流量，以及内部

CRediT作者贡献声明

彭莎：写作——审阅与编辑，项目管理，方法学。刘辉：写作——初稿。阮一淳：调查研究。吴法权：调查研究。李博：写作——审阅与编辑，指导。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争经济利益或个人关系。

致谢

本实验研究由浙江省自然科学基金资助（批准号：LHZ23D020001）以及中央引导地方科技发展专项资助（批准号：2024ZY01041）。对以上所有支持深表感谢。

彭莎|刘辉|阮一淳|吴法权|李博