层状石灰岩各向异性宏观与介观裂纹响应机制研究

《Engineering Failure Analysis》：Study on the macroscopic and mesoscopic crack response mechanism of anisotropy in layered limestone

　　

- 增加围压可增强塑性行为，并显著缓解层状石灰岩的各向异性
- 调查了沿节理倾角宏观剪切和拉张失效主导地位转换的过程
- 采用MF-DFA和SEM定量分析AE信号的多重分形特征，并识别出三阶段裂纹演化
- 对于缓倾角层状洞室，不稳定主要由层理拉张开裂和沿弱界面的剥离剥落控制

## 引言

随着中国水电开发的推进，越来越多的大型水电站在西南山区建成。受地形地貌影响，大量水电站建筑物布置在层状岩体中，例如已建成的龙滩、彭水、锦屏一级、溪洛渡水电站，以及乌东德水电站。石灰岩作为典型的层状沉积岩，其显著的力学各向异性容易在地下洞室开挖卸荷过程中造成不均匀损伤，导致岩体中微裂纹的扩展与汇聚，进而引发岩体突发失稳破坏[1-5]。因此，深入研究层状石灰岩的各向异性及其对洞群围岩稳定性的影响机制，对大型水利工程的施工安全和防灾具有重要意义。

层状岩体的各向异性源于其内部结构的有序性，表现为层理结构、微裂纹的定向发育以及矿物晶粒的优先排列。这些结构特征共同导致层状岩体力学性质的各向异性响应[6-9]。Huang等[10]基于Jaeger单弱面理论和最大轴向应变理论，引入Mohr-Coulomb准则和Hoek-Brown准则，研究了用于表征非滑移破坏强度的各向异性参数（K1、K2和K3）对强度参数的敏感性，发现除层理角为90°外，对所有层理角，强度参数K1和K2均影响层状岩体试样的强度；Sun等[11]基于伪拉法计算得出的任意方向多裂纹相互作用应力集中因子和单裂纹各向异性岩石的改进K准则，建立了各向异性岩石中多裂纹萌新的新准则，以预测多裂纹萌新的参数（裂纹起始端、角度和模式）；Qin等[12]提出了一种不同于Jaeger提出的单弱面失效准则所呈现的典型"U"形特征的新函数模型，可解释强度随倾角的变化规律；Wang等[13]通过研究不同原始矿物和层理倾角的层状岩体的单轴抗压强度，获得了层理倾角与原始矿物力学性质之间的关系，指出两者会直接影响裂纹的萌新和扩展行为，最终导致不同的破坏模式；Li等[14]采用现场调查、理论分析、相似模型试验和数值模拟研究了我国金川矿业有限公司倾斜岩层中典型深井的演化机理和变形破坏特征，发现深倾斜岩层井筒的变形和破坏具有明显的不对称性和时间顺序性。Wang等[15]采用半圆盘三点弯曲试样，研究了层理对煤的不同断裂裂纹扩展特性的影响，指出不同层理角下裂纹扩展速度的变化规律不同，纯I型裂纹扩展速度随层理角增大而增加，而I-II混合型在45°时达到最大。Long等[16]通过对不同层理倾角的石灰岩进行单轴试验的数值模拟并与试验室结果对比，发现动态抗压强度随层理角的增大呈U形趋势。尽管已有大量研究探讨了层状岩石强度的各向异性和裂纹萌新准则，但大多数现有研究仍停留在宏观层面，宏观失效模式与微观结构演化之间的关系尚未得到定量阐明。

传统应力和应变测量取得了一定成果，但在描述岩石的介观断裂特征方面仍存在一定局限性。声发射（AE）是由于材料内部能量快速释放而产生瞬态弹性波的现象。利用AE可以对岩体试样中的微裂纹演化和破坏过程进行连续实时监测，相比其他监测方法具有多方面优势。AE技术可以有效分析材料在应力作用下的变形行为，并已广泛应用于岩石力学研究和工程实践中。学者们通常利用AE事件计数、AE计数率随应力-应变曲线的变化、事件源定位和波形参数（如环形计数、能量、峰值幅度、上升时间和持续时间）[17-19]来研究不同加载条件下与宏观变形和破坏相关的岩石不稳定特征。Liu等[20]通过AE信号的RA-AF相关分析研究了工程水泥基复合材料（ECC）-砂岩界面的剪切力学性能和破坏机理，发现界面破坏过程涉及混合拉-剪开裂，且剪切相关损伤贡献随界面粗糙度和法向应力的增加而增大。Rozylo等[21,22]利用AE技术确定了轴向压缩下薄壁复合材料柱的损伤起始载荷和失效载荷，并证明幅值和能量信号可以有效反映结构退化过程。Moradian等[23]将AE能量和累积环数的时间演化分为四个典型阶段，指出只要法向应力低于界面粘结强度，其对混凝土-岩石节理的剪切响应和声发射特征的影响就可忽略不计。Ni等[24]对石灰岩、红砂岩和黄砂岩进行单轴压缩试验并同步监测AE，发现AE信号在高强度石灰岩和红砂岩中表现出更清晰的预兆特征，可用于预警突发破坏；相比之下，黄砂岩主要经历大变形且AE预兆较弱，关键应变参数更适合预警。尽管声发射已被广泛用于岩石损伤监测，但传统AE分析通常仅提供对裂纹模式的定性表征，由层理各向异性引起的裂纹空间分布和裂纹源的多重性仍理解不足，需要更深入探索。

目前，提取信号多重分形特征的方法有很多，主要包括计盒法、分区函数法、经验模态分解法（EMD）、小波模极大值法（WTMM）、梯度模小波投影法（GMWP）和多重分形去趋势波动分析法（MF-DFA）[25-31]。MF-DFA最初由Kantz等[32]提出，与之前的方法相比，MF-DFA方法具有明显优势，通过多项式去趋势有效消除了伪趋势的干扰，并引入波动阶数q来区分不同幅度的局部波动，从而对底层多重分形结构提供更精细的描述。在岩石力学领域，MF-DFA已成功应用于AE信号分析。Xie等[33]揭示了采空区岩体破坏前多重分形谱宽度Δα和不对称性Δf(α)的预兆演化模式。Liu等[34]证明硫酸侵蚀混凝土在单轴压缩过程中表现出增强的多重分形强度。Wang等[35]进一步表明Δα的动态转变可以有效捕捉预裂纹花岗岩从多尺度开裂向局部宏观断裂的转变。然而，MF-DFA用于表征层状岩石特别是层状石灰岩的各向异性断裂行为的研究仍然鲜见。更重要的是，层理倾角如何影响AE信号的多重分形演化，以及这种演化能否作为失稳的可靠预兆，尚未得到系统研究。

综上所述，以往研究已对不同类型岩石的宏观变形和破坏模式以及声发射特征进行了系统探索，在揭示岩体损伤演化机制方面取得了许多重要成果。然而，层状石灰岩中介观裂纹发育对宏观力学的响应特征仍需深入理解。因此，本文对不同层理角和不同围压条件下的层状石灰岩进行了力学试验，监测了试样变形破坏过程中的声发射行为，揭示了石灰岩的强度和变形等力学行为及其各向异性特征。基于MF-DFA方法，合理预设了关键参数，估计了多重分形谱。对不同层理角试样的声发射信号的多重分形特征进行了对比研究，并结合扫描电镜（SEM）对断裂面微观形貌的观测，从多重分形和微观损伤的角度共同揭示了试样内微裂纹萌新、扩展和汇聚的演化规律，从而阐明了长阳抽水蓄能地下电站洞室层状围岩的失稳破坏机制。这为中国西南地区层状岩体的岩土工程设计、模拟和物理力学性质研究提供了一些参考。

## 取样与试样制备

试样取自湖北省宜昌市长阳土家族自治县在建抽水蓄能电站地下洞室主厂房洞室周围的石灰岩。岩石试样表面呈深灰色，层理面清晰。该区域位于西部湖北山区，地形高差显著，地势由西向东、由南向北呈阶梯状上升，原位

## 力学特征分析

不同围压条件σ3下层状石灰岩试样的三轴压缩应力-应变曲线如图3所示。在不同围压条件下，不同层理倾角的试样均经历压实、弹性、屈服和破坏阶段。加载过程中的应力-应变曲线形状基本相同，如图3(a-c)所示。随着围压增大，岩石试样的峰值强度

## 声发射环形计数分析

图8a、c、e、g和i展示了在5 MPa围压下，不同层理倾角试样在各变形阶段中AE环形计数、累积环形计数与载荷-时间曲线之间的关系。从图中可以看出，不同层理倾角试样的AE环形计数特征总体相似。在裂纹闭合阶段（ab），各试样内部产生少量AE信号，环形

## 讨论

图13示出了不同层理角下裂纹扩展模式的示意图。在恒定围压σ3下，随着轴向应力σ1增大，裂纹扩展模式随节理倾角显著变化。对于β = 0°（图13a），主导失效裂纹为穿越层理面的拉张裂纹，层理面之间的基质岩石也必须断裂。基质主要由方解石等中尺度矿物组成，结论

## 结论

本研究超越了传统单一强度准则，通过集成实时声发射监测、扫描电镜、M-R强度准则和MF-DFA多重分形理论，系统揭示了层状石灰岩各向异性变形和破坏的多尺度耦合机制，可总结如下：

(1) 层理倾角被定量识别为峰值强度的主控因素：随着倾角的增大，的

## CRediT作者贡献声明

Can Wei：撰写初稿、方法论、形式化分析。Quan Jiang：撰写审核与编辑、调查、资金获取。Pengfei Wang：方法论、形式化分析。Kailun Zou：资源、数据整理。Xiang Chen：项目管理、形式化分析。Pengfei Chen：调查。

龙丽：调查研究、资金获取。
利益冲突声明
作者声明他们不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。
致谢
作者衷心感谢国家自然科学基金委员会（项目编号：52521004、U25B20222、52325905 和 52509155）、湖北省自然科学基金杰出研究群体项目（编号：2026AFA001）以及中国博士后科学基金（资助编号：2025 M783328）提供的资金支持。所有作者感谢深部工程模拟试验台多尺度表征系统的技术人员提供的

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