面向多层桥梁抗震加固的横向变刚度超材料的逆向设计与实验验证

《Engineering Structures》：Inverse design and experimental verification of a lateral variable-stiffness metamaterial for multilevel bridge seismic fortification

　　摘要桥梁支座连接上部结构与下部结构，承担竖向荷载并缓解地震作用。然而，传统非粘结板式橡胶支座（ULRB）耗能能力有限，在地震作用下可能发生过大位移。虽然受控滑移可以耗散能量，但无约束滑移可能导致梁体脱位甚至垮塌。针对这一问题，本文提出了一种机器学习驱动的逆向设计框架，用于机械超材料耗能元件。与多数关注单轴竖向荷载的数据驱动研究不同，该方法直接根据预设的横向剪力和位移曲线生成拓扑结构。该框架整合了去噪扩散概率模型（DDPM）与残差神经网络（ResNet），以生成并高效筛选具有定制化横向剪切响应的超材料单元。所选设计不仅能复现目标响应，还能在塑性耗散过程中建立合理的传力路径，促进更均匀的塑性应变分布和有利的断裂模式。参数化数值分析表明，硬化系数取决于几何尺寸，最高可达19.75。基于逆向设计的超材料元件，本文进一步利用功能分离概念开发了一种横向变刚度超材料耗能装置（MEDD），其中常规橡胶支座承担竖向荷载，超材料单元提供可调横向阻力。在两种界面条件下（有垫圈和无垫圈）对12个试件进行了准静态循环试验。结果表明，无垫圈配置展现出更清晰的分级耗能响应，其等效黏滞阻尼比降低11.98%，硬化系数提升106.26%。这些结果表明，适度降低等效阻尼可显著增强变刚度设计框架下的硬化、峰值荷载和累积塑性耗散，从而提高分级耗能能力和位移约束效果。所提出的MEDD在桥梁抗震保护方面展现出巨大潜力。引言桥梁隔震已广泛被认为是通过减少上部结构向下部结构的力传递来有效减轻地震破坏的策略。早期研究强调，桥梁隔震系统的概念设计应基于目标结构性能与位移控制，而不仅仅是增强强度，从而奠定了面向性能隔震设计的基础[1]。近期研究进一步证明，桥面板隔震系统作为既有桥梁的高效改造方案，可显著降低地震脆弱性，并提升不同灾害水平下的韧性[2]。在众多隔震技术中，橡胶支座因其简单、可靠和成本效益而成为桥梁工程中最广泛采用的隔震元件之一。在小跨和中跨简支梁桥中，非粘结板式橡胶支座通常不设置锚固，直接放置于上部结构与下部结构之间。在地震作用下，其固有阻尼在小位移需求下往往不足，而大位移可能导致显著剪切变形和界面滑移。报道的地震损害包括剪力键失效、梁体支座相对位移过大，以及在严重情况下梁体脱位[[3], [4], [5], [6]]。震后调查还表明，受控支座滑移可提供有益的摩擦耗散，并减少桥墩和基础的损伤。然而，一旦滑移失去约束，过大的纵向或横向位移将迅速增加脱位风险。因此，简支桥抗震保护面临的根本挑战之一，是如何调和不同地震水准下柔性耗能需求与极端地震下有效位移控制的矛盾需求。这一挑战本质上在于开发能够满足多层地震性能目标的建筑结构体系。为满足不同地震强度下的多层性能目标，变刚度概念已被广泛研究[[7], [8], [9]]。典型方法包括形状记忆合金元件[[10], [11], [12], [13]]、补充低屈服钢阻尼器[[14], [15], [16], [17]]以及复合支座系统[[18], [19], [20], [21]]。这些系统通常旨在轻微至中等地震下保持柔性，并在位移超过预设限值时激活额外约束。然而，实际应用仍然有限。许多基于钢的阻尼装置需要较大高度以维持稳定塑性变形，这与常规橡胶支座周围有限的竖向空间相冲突，并增加了安装和更换的复杂性[22]。复合支座虽然可以改善抗震性能，但其更广泛应用往往受高制造成本和结构复杂性的阻碍[[23], [24], [25], [26], [27]]。这些限制促使开发一种以横向为主的抗震装置，其特点是竖向高度低、具备可调滑移机制以及分级耗能能力。机械超材料的有效性能来源于微观结构拓扑，而非基体材料，因此成为新一代隔振装置的有力候选[[28], [29], [30], [31]]。传统正向设计依赖迭代式高保真仿真和启发式调优，计算成本高且设计探索效率低。这引发了对逆向设计方法的日益关注，该类方法根据目标性能反推微观结构。机器学习的发展通过快速代理模型和数据结构化生成加速了这一领域[32, 33]。基于机器学习的机械超材料逆向设计现有研究大致可分为三大研究框架。第一框架遵循参数化逆向设计策略，通过优化预定义的几何或材料参数实现目标力学性能。尽管不直接生成拓扑，但其计算效率高[34, 35]。第二框架聚焦于拓扑生成与创新，旨在通过直接学习拓扑-性能关系克服参数化表示的局限[36, 37]。第三框架通过结合机器学习代理模型与智能优化算法的混合框架，解决多目标、多约束设计的实际挑战，并已展现出系统化解决此类问题的巨大潜力[38, 39]。与前两个框架主要通过设计表示加以区分不同，第三框架作为一种优化范式，可与参数化或基于拓扑的设计方法相结合。尽管取得这些进展，但多数研究仍强调以竖向压缩为主导的行为。然而在桥梁支座应用中，控制性需求通常是横向剪力-位移响应。因此，将目标剪切曲线映射为可制造超材料拓扑的系统性、应用导向方法仍然缺乏。为弥补这一空白，本研究提出了一种机器学习驱动的逆向设计框架，用于根据预设的横向剪力-位移曲线生成超材料拓扑。该框架结合去噪扩散概率模型（DDPM）与残差神经网络（ResNet），以有效评估生成的候选单元，随后通过参数化研究分析其力学响应。基于优化后的拓扑，本文基于功能分离概念[40]开发了一种集成式多级耗能装置。在该系统中，常规橡胶支座提供竖向支撑，而超材料耗能装置（MEDD）提供专门的横向阻力。该装置旨在在中等位移下耗散能量，并在接近设计位移时表现出快速硬化，从而增强强震下的位移控制。循环试验被用于验证其滞回耗能能力和断裂行为。章节片段逆向设计方法目前关于学习驱动的机械超材料逆向设计的研究大多关注单轴荷载，未充分应对桥梁支座以剪切为主导的需求。为克服这一局限，本文开发了整合DDPM与ResNet的框架，根据目标剪力-位移曲线生成单元拓扑候选。DDPM根据目标响应生成拓扑，而ResNet提供宏观剪切响应的快速预测。数据集的生成具有复杂非线性响应的材料逆向设计通常依赖于数据驱动方法，这些方法需要大量合成或模拟样本配对数据集以确保模型的满意泛化能力[49]。为有效耦联合成建模与数值仿真，构建了专门的超材料拓扑及其对应剪力-位移响应数据集。拓扑结构从二维高斯随机场（GRF）生成，以实现广泛…MEDD的设计为满足桥梁多层地震性能需求，提出了一种可更换的模块化多级耗能装置。如图8所示，MEDD与ULRB协同工作，形成柔性隔震系统。遵循功能分离设计理念，ULRB负责竖向荷载传递和变形适应，而MEDD独立布置于纵向，以提供补充耗能与…结论本研究提出了一种机器学习驱动的机械超材料逆向设计框架，用于具有可编程剪切响应的超材料，并展示了其在用于桥梁隔震的模块化横向变刚度MEDD中的应用。基于数值和实验结果，得出以下结论。(1) 利用高斯随机场采样和有限元仿真，构建了拓扑图像及其对应剪切响应的配对数据集。基于该数据集…CRediT作者贡献声明Tong Liu（刘彤）：撰写初稿、数据管理、概念化。Dong Ouyang（欧阳东）：方法论、数据管理。Junjun Fu（付君君）：软件、资源。Bin Chen（陈斌）：可视化、验证。Qiaojiao Li（李巧娇）：可视化、验证。Zhigao Zhao（赵智高）：撰写-审阅与编辑、监督。Tao Wu（吴涛）：项目管理、数据管理。Mangong Zhang（张忙工）：撰写-审阅与编辑、调查、形式化分析。Aiguo Zhao（赵爱国）：撰写-审阅与编辑、验证、方法论、资金获取、概念化。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。作者：Tong Liu | Dong Ouyang | Junjun Fu | Bin Chen | Qiaojiao Li | Zhigao Zhao | Tao Wu | Mangong Zhang | Aiguo Zhao南京工业大学土木工程学院，中国南京 211816