局部共振互锁砖砌块组装体的数值分析与试验验证

《Engineering Structures》：Numerical analysis and experimental verification of a locally resonant interlocking brick assembly

　　

近期全球住房可负担性危机加剧了对更高效且更具成本效益的建筑方法的需求。在这些解决方案中，无砂浆互锁砖因具备自对准和无砂浆特性而受到关注，这降低了建筑成本并减少了对熟练劳动力的依赖。研究表明，互锁砖由于砖间摩擦而表现出显著的能量耗散能力；然而，由于砖表面磨损，这种能力在重复加载下会迅速减弱。本研究提出了一种新型元砌块（meta-block），旨在为互锁砖的动态响应提供持久的增强。该元砌块包含嵌入互锁砖内的局部共振元件（locally resonant elements, LREs）。一项针对试验校准的随机分析，研究了考虑由砖块缺陷和缺乏砂浆导致的砖间间隙随机性的元砌块。利用此框架设计了一种新型LRE，实现了35%的位移衰减。随机参数分析揭示，LRE的有效性沿链的每个单元逐步增加。随后，试验验证考察了元砌块的动态响应。结果证实，带隙（band gap）形成和衰减水平均在数值预测范围内。本研究为元砌块建立了一种稳健的设计方法，并突显了其在缓解模块化系统中动态响应方面的潜力。

论文解读：局部共振互锁砖砌块组装体的数值分析与试验验证

研究背景与现存问题

近年来，全球住房价格高涨推动了更高效、低成本建造技术的发展。无砂浆互锁砖因其自对准、免砂浆的特点，能缩短工期约30%、降低总成本约27%，并减少对熟练工人的依赖，因而备受关注。现有研究表明，互锁砖在静态荷载下表现良好，其棱柱体抗压强度能满足高抗震设防要求，且界面抗剪强度优于传统砂浆砌体。然而，互锁砖的动态性能提升主要源于砖间的摩擦耗能，但这种能力在反复加载后会因砖面磨损和剪切键损伤而急剧下降——振动台试验显示，初始等效阻尼比约30%会在数个加载循环后降至约10%。这一退化严重威胁结构在余震或多震事件下的长期韧性。因此，亟需一种不依赖于材料损伤的互补性动态性能增强机制。

局部共振元件（LREs）最初用于衰减声波传播，后经改造应用于土木工程领域形成超高性能混凝土（meta-concrete），通过在基体中嵌入软涂层包裹的高密度芯体实现能量吸收。然而，传统超高性能混凝土的带隙通常落在0.3–90 kHz范围，适用于爆破和低速冲击，但对采矿爆炸、车辆碰撞和地震等低频激励效果有限。前期研究发现，干砌互锁砖砌体因砖间间隙的存在，在冲击荷载下每块砖独立运动，产生多次撞击，使组装体的主频显著提高，从而为LRE的应用创造了条件。但砖间间隙固有的随机性给分析和设计带来了挑战。

基于以上背景，研究人员开展本研究，旨在开发一种创新的局部共振互锁砖砌块组装体（即“元砌块”），将LRE集成到干砌互锁砖中，以提供一种不依赖材料损伤的动态响应缓解机制。

主要技术方法

研究人员首先在LS-DYNA中建立了有限元模型，采用线性弹性本构模拟砖块，并定义了自动面-面接触算法以纳入十一个砖间间隙。通过MATLAB中的Fmincon函数进行优化标定，将数值结果与锤击试验的加速度时程和傅里叶谱对比，校准间隙尺寸和接触参数。在此基础上，研究人员基于试验数据获取了冲击荷载幅值、加载时长及两类等效间隙尺寸的概率分布，采用拉丁超立方采样（LHS）生成600组随机样本，建立了随机数值方法，并通过与30组试验的峰值加速度中位数对比验证了方法的有效性。

研究结果

3. 为元砌块设计的局部共振元件

研究人员设计了两种LRE配置：标准橡胶包覆钢球（RCSBs）和新提出的橡胶包覆钢矩形体（RCSCs）。通过随机收敛分析，确定RCSB模型需600次模拟收敛，而RCSC模型仅需200次。主频分析表明，各砖块的主频随间隙变化：砖1集中在458–632 Hz，砖2分为450–738 Hz和1506–2082 Hz两段，砖3为643–751 Hz。

对于RCSB，研究人员测试了三种硅酮涂层（Silicone 0、1、2），其中Silicone 0的带隙（508–534 Hz）覆盖砖1和砖2的一个主频范围，但整体位移衰减极小，归因于钢芯质量相对于砖块过小。

对于RCSC，研究人员评估了八种涂层材料。结果显示，无涂层情况下衰减微弱（砖3约5%），而所有含涂层的元砌块均实现显著位移降低：砖1约1–6%，砖2约8–16%，砖3约20–35%。其中，Silicone 2涂层表现最佳，分别衰减6%、16%和35%，其带隙（583–898 Hz）唯一地覆盖了所有砖块的主频范围。刚度敏感性分析表明，线性弹性假设在考虑应变范围内是合理的。

4. 含橡胶包覆钢矩形体的元砌块参数分析

研究人员考察了RCSC数量、荷载幅值和涂层厚度的影响。关于RCSC数量，沿加载路径放置RCSC时衰减效应逐步累积：仅砖1含RCSC时，砖1衰减6%，砖2达11%，砖3达21%。这是因为前序砖位移减小延迟了砖间撞击发生时间，使摩擦力有更多时间衰减动量。关于荷载幅值，随着荷载增大，衰减效果下降，但在较高应力水平下趋于平台。关于涂层厚度，正面（垂直于加载方向）涂层厚度减小会显著削弱衰减性能，因为带隙向上偏移减少了与主频的重叠；而侧面涂层厚度变化影响甚微。

5. 试验验证

研究人员按照ASTM D412实测硅酮材料的弹性模量为0.94±0.057 MPa，泊松比为0.46，并据此制作了RCSC。采用分两步浇筑法将RCSC嵌入互锁砖中，砂浆抗压强度达74.4±8.2 MPa。试验装置对顶部砖块施加竖向约束，底部砖块固定于基座，采用冲击锤激发，加速度计和LVDT分别测量响应。共测试五组元砌块和四组纯砂浆组装体，每组进行30次手动冲击。

结果与讨论

试验结果证实，元砌块中砖3的峰值位移和加速度均低于纯砂浆情况，且频谱中出现了明显的带隙（331–713 Hz），与数值预测一致。带隙的形成将纯砂浆的主频峰分裂为两个较小的峰，能量转移至芯体共振。尽管受限于砖间间隙的不可复制性，无法直接比较时程曲线，但带隙和衰减水平的试验值与数值预测范围吻合，验证了所提随机设计方法的鲁棒性和RCSC的有效性。

研究结论

本研究建立了一种将局部共振元件（LREs）与干砌互锁砖相结合的稳健设计方法，提出了元砌块概念。通过随机数值分析与试验验证，确认了橡胶包覆钢矩形体（RCSC）能够在互锁砖组装体中形成有效带隙，实现显著的位移衰减（最高达35%），且该衰减机制不依赖于砖块损伤。研究成果发表于《Engineering Structures》。