双相钢的拉伸法兰性能受尺寸大小的影响

《European Journal of Mechanics - A/Solids》：Size effects on the stretch flangeability of Dual-phase steels

　　•DP钢的拉伸法兰性明显受到尺寸效应的影响，这可以通过应变梯度塑性理论来解释。•较小的马氏体尺寸可以提高DP钢的拉伸法兰性。•马氏体转变应变会对DP钢的拉伸法兰性产生不利影响。•可以使用铁素的成形极限图来预测DP钢的失效开始。引言最近，由于先进高强度钢（AHSS）具有优异的强度重量比和更好的可塑性，其在汽车工业中的使用显著增加，这有助于全球减少二氧化碳排放并提高车辆燃油效率（Kleiner等人，2003年；Kim等人，2010a年；Balisetty等人，2021年）。尽管各种AHSS，如双相（DP）钢、相变诱导塑性（TRIP）钢和孪晶诱导塑性（TWIP）钢具有较高的强度和较大的延伸率（Mori等人，2010年；Park等人，2019年；Balisetty等人，2021年；Pan等人，2020年），但它们的拉伸法兰性（衡量剪切边缘的可塑性）仍不如传统钢材（Park等人，2022年）。双相（DP）钢因其双相微观结构（硬马氏体岛屿嵌入软铁素基体中）而受到青睐，其初始屈服强度相对较低且具有出色的应变硬化能力（Tian等人，2024年）。通过控制马氏体岛屿的细化和形态，还可以调节DP钢的性能（Shi等人，2024年；Park等人，2024年）。因此，DP钢的宏观力学性能可以与各相的微观力学行为很好地关联（Hu等人，2020年；Mazaheri等人，2025年）。例如，Calcagnotto等人（2011年）发现，在马氏体含量固定的情况下，细化铁素体晶粒尺寸可以提高屈服强度和抗拉强度。此外，他们还报告称，适当温度下的DP钢老化可以改善其延展性。这些特性使得DP钢比其他传统汽车钢材具有更好的可塑性。然而，DP钢的拉伸法兰性通常较差（Park等人，2022年）。拉伸法兰性主要取决于剪切边缘的质量，这受到其粗糙度、剪切或加工过程以及工艺参数的影响（Keeler等人，2017年；Barnwal等人，2020年；Cho等人，2023年；Matsuki等人，2024年总结了各种影响）。在微观层面上，它依赖于各相硬度的差异（Basu等人，2023年；Basu等人，2025年）。此外，它还取决于马氏体的体积分数以及铁素体和马氏体之间的强度不匹配程度（Hasegawa等人，2004年；Kim等人，2010a年；Madrid等人，2018年；Paul等人，2020年）。Rezazadeh等人（2024年）通过基于微观力学的数值模拟得出结论，认为DP钢的宏观力学行为可以通过两相之间的力学对比度和马氏体体积分数来控制。较高的力学对比度和较低的马氏体体积分数可以提高整体延展性，而较低的力学对比度和较高的马氏体体积分数则会降低局部延展性。孔膨胀率（HER）是衡量拉伸法兰性的指标，通常通过孔膨胀试验获得，其中板材上的中心孔在锥形冲头的作用下膨胀，直到孔边缘出现裂纹。任何高强度钢的HER值对其微观结构和孔生成过程中形成的孔边缘表面条件都非常敏感。Terrazas等人（2017年）分析了五种具有不同微观结构的商业生产DP钢的剪切边缘可塑性的影响。研究发现，单位面积内的马氏体粒子数量（代表特定体积分数下的马氏体尺寸）与HER相关。HER随着单位面积内马氏体团簇数量的增加而增加（Terrazas等人，2017年）。基于微观尺度的模拟可以合理解释宏观性能。Uthaisangsuk等人（2009年）使用基于三维代表性体积元素（RVE）的数值模拟分析了DP钢的拉伸法兰性。最近，研究人员使用了基于扫描电子显微镜图像生成的真实微观结构的RVE（Kim等人，2010b年；Sun等人，2009年）或统计生成的微观结构（Zeghadi等人，2007年；Uthaisangsuk等人，2008年；St-Pierre等人，2008年；Uthaisangsuk等人，2009年）。这些RVE可以通过适当的各相材料属性和损伤参数进行建模，以研究局部应力状态对可塑性和失效的影响。Ak?en等人（2025年）使用基于数值模拟的方法预测了不同应力路径下DP钢的断裂开始，并强调了考虑材料各向异性的必要性。Niehüser和Mosler（2024年）使用微观尺度数值建模研究了不同微观损伤机制之间的竞争及其对DP800宏观行为的贡献。Kim等人（2010a年）分析了DP980的双相微观结构对孔膨胀的影响。他们利用通过等向弹性-塑性材料模型挤压测量的2D微观结构生成的3D RVE研究了HER对DP钢微观结构的依赖性。他们报告了两个马氏体粒子之间的铁素体韧带中的应变局部化现象。众所周知，第二相颗粒（类似于双相钢）在两相微观结构中的经典晶粒尺寸效应（Hall-Petch效应）或尺寸效应会影响材料的强度。通常，随着晶粒或颗粒尺寸的减小，材料的强度会增加（Kadkhodapour等人，2011年；Park等人，2016年）。在一些不同的尺寸效应中（例如，在纳米压痕、薄梁弯曲、细丝扭转等情况下），即使晶粒尺寸保持不变，材料的强度也会随着变形体积的长度尺度的减小而增加。这种强化主要发生在变形与应变梯度相关时。在这种情况下，强度的增加归因于几何必要位错（GNDs）所提供的额外硬化（Ashby，1970年）。这种强度的增加仅在变形体积的长度尺度为微观或更小时才显著。许多实验观察都证实了这种长度尺度依赖的机械响应（Fleck等人，1994年；Borg等人，2006年；Park等人，2022年）。然而，由于这些行为的尺度独立性，传统的塑性理论无法预测它们。相反，一些早期采用应变梯度塑性（SGP）理论的工作（Huang等人，2004年；Gurtin和Anand，2005年；Fleck等人，1994年）能够在单调加载下定性地描述实验观察到的尺寸效应。同时，更近期的研究（Panteghini和Bardella，2020年）能够在非比例加载下可靠地预测实验数据，采用了一种用于细铜线循环扭转的畸变梯度塑性模型（Bardella和Panteghini，2015年；Panteghini等人，2019年）。这些理论的核心思想是采用非局部控制关系，通过应变梯度来考虑材料点周围的邻域效应。这样的框架自然引入了长度尺度参数，以保持控制方程的维度一致性。在这些理论中，应变梯度由于存储了额外的GNDs来适应不匹配的变形，从而增加了硬化程度，而在没有应变梯度的情况下则表现为传统的本构行为。例如，Huang等人（2004年）开发了基于传统机制的应变梯度塑性（CMSGP）理论，用于通过解析方法展示简单问题（如梁弯曲、线材扭转和空洞生长）中的尺寸效应。后来，多位研究人员（Qu等人，2004年；Qu等人，2006年；Martínez-Pa?eda和Betegón，2015年；Wu等人，2023年）在FE框架中采用了CMSGP理论来模拟损伤和断裂，考虑了尺寸效应。通常观察到SGP模型倾向于在高应变梯度区域预测塑性应变的扩散分布。在早期使用SGP模型的数值分析中已有许多此类观察（Fleck等人，1994年；Niordson和Redanz，2004年；Guhua等人，2013年）。这表明这些模型和长度尺度可能在应变局部化过程中产生影响，在这种情况下会产生显著的应变梯度（Tasan等人，2014年）。例如，Niordson和Redanz（2004年）应用SGP理论研究了薄板平面应变颈缩中的尺寸效应。他们发现，与传统理论相比，SGP理论预测局部化的开始延迟。类似地，Andersen和Nielsen（2022年）在SGP框架内分析了高应变率下圆缺口棒的局部化尺寸效应，考虑了动态效应。对于较小的缺口棒，观察到早期局部化的稳定化和局部化机制之间的类似延迟。双相微观结构中的不均匀塑性变形导致较大的应变梯度，这由几何必要位错（GNDs）来适应（Ashby，1970年），并且受到各相尺寸的影响。Calcagnotto等人（2011年）对具有不同马氏体岛屿尺寸和铁素体晶粒尺寸的双相钢的力学响应进行了实验研究。他们的研究表明，随着两个相尺寸的减小，强度增加了，而没有显著影响均匀延伸率，这与通常认为的强度增加会导致均匀延伸率减小的观点相反。这归因于由于马氏体岛屿尺寸和铁素体晶粒尺寸的减小而增加的初始应变硬化，从而在铁素体-马氏体界面处增加了GND密度（Calcagnotto等人，2010年）。Abu Al-Rub等人（2015年）采用了更高阶的基于SGP的FE公式来处理DP钢RVE模拟中的应变局部化的网格依赖性。这项研究展示了在不同马氏体和第二相粒子体积分数下的双相RVE中应变局部化的结果与网格无关。然而，尚未报告第二相粒子的形状、尺寸和形态对RVE响应和应变局部化的长度尺度效应。所有这些发现表明长度尺度对应变局部化有显著影响，这可能是预测具有不同各相尺寸的双相钢在孔膨胀试验中失效的关键因素。据作者所知，先前的数值研究没有考虑这一点。在DP钢的生产过程中，奥氏体向马氏体的转变会导致马氏体粒子的体积膨胀和形状变化，从而影响周围铁素体晶粒的变形（Bourell和Rizk，1983年；Ramazani等人，2012年；Ramazani等人，2013年）。DP钢的力学性能受到铁素体相中变形的影响。铁素体晶粒中的变形主要限于铁素体-马氏体界面附近，主要取决于马氏体碳含量（Atreya等人，2021年）和马氏体粒子的尺寸（Ramazani等人，2012年）。这种变形会导致铁素体中靠近马氏体的区域发生塑性变形，从而可能影响流动局部化和失效开始，进而影响DP钢的HER值。事实上，Ramazani等人（2012年）表明，考虑相变诱导的GNDs可以更好地预测DP钢的流动曲线。尽管早期的研究使用SGP模型分别强调了马氏体尺寸对DP钢强度和延展性的影响（Abu Al-Rub等人，2015年），但长度尺度对各种DP钢微观结构中应变局部化的影响、转变应变对DP钢力学响应的影响（Bourell和Rizk，1983年；Korzekwa等人，1984年；Sakaki等人，1983年）以及这些因素在DP钢拉伸法兰性中的综合效应（其中存在马氏体尺寸、体积分数、塑性应变局部化和转变应变之间的复杂相互作用）尚未得到解决。本研究采用基于微观力学的FE方法，使用CMSGP理论模拟DP590和DP780板材的拉伸法兰性。这项研究的独特之处在于，它捕捉到了由马氏体晶粒大小和体积分数、应变局部化以及铁素体基体微尺度变形中的转变应变之间的复杂相互作用所引起的显著尺寸效应。这是通过将一种以形变极限形式表示的失效准则纳入经典的CMSGP模型中实现的。论文的结构如下：第2节详细介绍了用于校准材料参数和确定实验性HER值的实验；第3节简要介绍了基于传统机理的应变梯度塑性理论，并详细说明了确定DP590和DP780钢材材料参数的程序；第4节讨论了用于模拟中识别失败的失效准则，以及有限元模拟的细节、数值RVE的生成方法和边界条件；第5节深入讨论了模拟结果；最后，第6节总结了主要结论。

**实验部分**
本节提供了实验研究中使用材料的详细信息及其微观结构分析，描述了用于校准本构模型材料参数的单轴拉伸试验，并详细介绍了孔扩张试验（HET）的内容。最后，详细讨论了用于数值模拟中识别失败的失效准则。

**材料行为描述**
本节讨论了本构模型，即基于传统机理的应变梯度塑性（CMSGP）理论及其在理论中的失效机制实现。

**有限元建模**
本节详细介绍了在数值生成的RVE上进行的微尺度模拟过程，解释了数值RVE的生成和表征方法，并详细说明了不同情况下应用于RVE的边界条件。最后，详细提到了在RVE中生成转变应变的程序。

**结果与讨论**
本文详细展示并讨论了有限元模拟的结果。在可能的情况下，模拟结果与文献中的实验结果和观察结果进行了对比和验证。

**结论**
本研究采用了基于传统机理的应变梯度塑性（CMSGP）理论以及基于铁素体基体形变极限的失效准则，来探讨马氏体尺寸对DP钢中HER的影响。同时，还考虑了由于奥氏体-马氏体转变而在马氏体颗粒附近的塑性应变效应。研究采用了基于微观力学的有限元模拟方法。

**作者贡献声明**
- **Amit Mishra**：撰写初稿、可视化、方法论、数据分析、正式分析
- **Rudra Bubai Sarkar**：数据管理
- **Anshul Faye**：撰写与编辑、验证、监督、方法论、正式分析、概念化
- **Suman Guha**：撰写与编辑、验证、监督、方法论、正式分析、概念化

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
作者衷心感谢塔塔钢铁有限公司（Jamshedpur）提供的必要资源和支持，使得本研究的实验工作得以顺利进行。

**作者列表**
Amit Mishra | Rudra Bubai Sarkar | Anshul Faye | Suman Guha