单向钢筋混凝土板在多次爆炸作用下的爆炸损伤与剩余承载能力评估方法

《Engineering Structures》：Assessment approach to blast damage and residual capacity of one-way reinforced concrete slabs subjected to multiple explosions

　　

**摘要**

鉴于目前关于多次爆炸载荷作用下钢筋混凝土(RC)板爆炸损伤的研究十分有限，本文对受双次连续爆炸作用的RC板的损伤演化规律进行了试验与数值研究，旨在建立一种有效的分析方法，用以估算多次爆炸后的爆炸损伤。通过静力竖向加载试验，研究了力-位移演化规律和极限破坏模式，包括一块完好板和三块具有不同程度爆炸损伤的预损伤RC板。试验结果表明，残余抗力随着爆炸损伤加剧而降低。在LS-DYNA中建立了有限元模型(FEM)，并从力-位移曲线和极限破坏模式方面进行了验证。基于验证后的FEM，提出了一种简化超压模型，包括空间分布模型和时程模型，并纳入了多次爆炸下预损伤的影响。考虑了混凝土层强度衰减和爆炸作用引起的有效截面变化，建立了RC板残余抗力的分析方法。最后，结合残余承载力和超压分布的计算方法，通过数值模型和分析模型提出了多次爆炸损伤下压力-冲量(P-I)曲线的迭代算法。数值结果与分析模型得到的P-I曲线吻合良好，百分差小于18.33%。进一步分析表明，在给定相同的最终损伤状态下，双次爆炸中较低的超压和冲量产生的损伤与单次爆炸相同。

**引言**

回顾过去几十年来针对公共基础设施的恐怖袭击事件，可以发现严重破坏往往是由具有多次爆炸载荷的高能炸药引起的。因此，多次爆炸载荷对钢筋混凝土(RC)结构造成的损伤效应对于评估公共基础设施抵御不断增长的恐怖主义威胁的安全性和韧性至关重要。

在近期的研究中，针对多次爆炸载荷作用下RC结构的结构行为和破坏模式的试验研究日益增多。Xu等人[1]对RC梁进行了近场连续爆炸试验，以考察多次爆炸引起的损伤演化。试验结果表明，经两次爆炸载荷作用后的RC梁比单次爆炸后的梁表现出更严重的损伤，特别是在小距离效应条件下。Cheng等人[2]和Zhou等人[3]对双次爆炸载荷作用下圆柱管的破坏模式进行了试验研究，考察了距离效应和壁厚对能量耗散的影响。Yuan等人[4]基于新型加固方法，研究了钢丝网增强G-HPC板配合UHMWPE FRC涂层在多次爆炸载荷作用下减少直接损伤的性能。Zhu等人[5]证实，喷射聚氨酯涂层在距离效应大于0.25 m/kg^(1/3)的条件下，能为黏土砖砌体墙提供可靠的抗重复爆炸载荷保护。Arora等人[6]研究了玻璃纤维增强聚合物(GFRP)夹芯板在多次爆炸载荷作用下的动态损伤，确认当冲量大于500 kPa·ms时，破坏模式从压缩破坏转变为剪切破坏。Zeng等人[7]研究了钢-混凝土(SRC)柱在重复横向冲击下的结构行为。Li和Aoude[8]研究了高强钢-混凝土(HSS-RC)梁的抗爆性能，指出通过钢筋构造和纤维增强可以显著提高爆炸后的抗力和能量吸收能力。

基于多次爆炸载荷后结构损伤的试验研究，下一步是在给定结构构件和爆炸载荷具体信息的情况下，提出一种有效的方法来评估结构损伤。最近，压力-冲量曲线法(P-I曲线法)被认为是快速评估特定结构爆炸损伤的一种有效方法[9,10]。在早期研究中，P-I曲线通过试验数据进行拟合，然后用于评估抗爆设计中特定炸药作用下的结构损伤。Li和Meng[11,12]基于最大位移准则，提出了单自由度系统归一化P-I曲线的理论方法。Fallah和Louca[13]提出了具有弹塑性硬化和软化本构关系的单自由度系统P-I曲线的分析方法。此外，为了克服P-I曲线法在考虑不同破坏模式方面的局限性，Ma等人[14]提出了一种新的P-I图法，同时考虑了弯曲破坏和剪切破坏。Wesevich和Oswald[15]基于试验结果提出了混凝土砌体墙P-I曲线的经验公式。与基于试验结果确定P-I曲线不同，基于详细有限元方法的数值方法[[16], [17], [18], [19], [20]]通常用于在给定特定损伤状态和施加的爆炸载荷的情况下提供P-I数据，因为获取不同爆炸载荷等级下结构损伤数据的成本远低于试验获取的成本。

参考上述评估爆炸载荷作用下结构损伤的研究，获取P-I曲线的详细方法主要是针对承受单次爆炸载荷的结构构件的。在多次爆炸载荷下确定P-I曲线的研究仍然有限，特别是考虑损伤累积效应的适当方法。因此，本文主要关注双次爆炸载荷作用下RC板爆炸损伤的有效评估方法。首先，进行试验研究以探索单向RC板在不同双次爆炸载荷组合下的爆炸诱导损伤。然后，对三块预损伤板和一块完好板进行静力竖向加载，以获得全范围的力-位移关系和残余抗力。基于试验结果，进行精细化数值分析以获得双次爆炸和静力抗力试验下的结构行为和极限破坏模式。通过验证后的数值方法，建立了动态压力模型和残余抗力的分析方法，因为这两个模型对于考虑双次爆炸载荷的P-I曲线获取都是必不可少的。最后，提出了一种基于压力分布模型和残余抗力的解析公式来确定P-I曲线的理论方法。

**分段摘要**

**试验试件和反力装置的详细配置**

双次爆炸试验旨在探索单向RC板在不同爆炸载荷组合下的损伤演化。如图1所示，采用C30混凝土的RC板尺寸为2000×1000×60 mm，配置双向双层Φ8 HRB400钢筋网格，间距150 mm。为模拟单向连续板的边界条件，试验RC板放置在竖向反力钢架上，如图2所示。

**有限元建模方法**

双次爆炸试验和连续残余抗力试验基于有限元分析(FEA)商业平台LS-DYNA进行模拟。如图6所示，C30混凝土层采用Solid164实体单元建模，钢筋采用Beam161单元模拟，并与周围混凝土单元共享公共节点以代表锚固作用。钢筋在混凝土层中的锚固通过在钢筋与混凝土之间建立公共节点来模拟。

**空间分布模型**

空间分布模型对于评估爆炸载荷作用下的结构损伤至关重要。基于验证后的FEM，可以获得RC板顶面的压力分布，以确定爆炸超压峰值的经验公式。如图9所示，给定爆炸物恰好位于RC板中心点上方，超压峰值分布可以用1/4缩减面上的超压来表示。

**混凝土层强度衰减**

爆炸载荷作用后，未发生剥落的混凝土层遭受爆炸诱导的塑性变形，因此其强度将根据爆炸作用的大小而降低。经单次爆炸载荷作用后混凝土层的损伤变量d?可从FEM中获得，其中剩余混凝土层在中截面上的损伤变量平均值即为损伤变量d?。如图16所示。

**多次爆炸载荷后的损伤评估方法**

如前所述，P-I曲线法通常用于有效评估爆炸诱导的损伤。本文中，RC板的损伤D_{b,i}基于第i次爆炸作用后的残余竖向第一峰值抗力F_{m1,i}和完好RC板的值F_{m1,0}来定义，如式(42)所示。基于此损伤指标，确定了四个损伤等级及对应状态，如表8所示。

$$D_{b,i}=1-\frac{F_{m1,i}}{F_{m1,0}}$$

需要注意的是，在特定条件下的P-I曲线

**结论**

本文通过试验、数值和解析方法，研究了多次爆炸载荷作用下RC板的有效损伤评估方法。主要结论如下：

(1) RC板的残余抗力随爆炸损伤增加而降低。具有轻微和中等损伤的RC板在位移增大时表现出显著的悬链效应，而具有严重损伤的RC板该效应减弱。全范围力-位移关系

**CRediT作者贡献声明**

余明明：撰写—初稿、可视化、方法论。
谢志阳：撰写—审阅与编辑、监督、方法论、概念化。
钟建明：撰写—审阅与编辑、监督。
王靖宇：撰写—初稿、软件、方法论、调查研究、概念化。
焦伟锋：资源、方法论。
张春涛：资金获取、概念化。

**利益冲突声明**

作者声明没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。

**致谢**

感谢四川省工程材料与结构冲击振动重点实验室和中国国家自然科学基金(NSFC)的资助(资助编号：52308192)。第一作者由中国博士后科学基金会(CPSF)博士后基金计划资助(资助编号：GZC20261777)。

余明明 | 谢志阳 | 钟建明 | 王靖宇 | 焦伟锋 | 张春涛
同济大学土木工程学院灾害防护技术教育部重点实验室，中国上海，200092