多重视角下的排序：一种用于多准则决策辅助的多视图偏好学习框架

《European Journal of Operational Research》：Sorting under multiple eyes: A multi-view preference learning framework for multi-criteria decision aiding

　　

**研究亮点**

- 我们研究具有来源、视角和模型诱导视图的多准则排序问题。
- 我们基于证据推理开发了一个多视图偏好学习框架。
- 我们通过信任度和预测不确定性来表达视图级别的支持。
- 我们在真实数据集上超越了单视图和多视图基线模型。
- 我们展示了模型的鲁棒性、视图贡献以及灵活的偏好建模能力。

## 引言

多准则排序（MCS）是多准则决策辅助（MCDA）领域中一个基础且快速发展的研究方向。在MCS问题中，备选方案根据其在一组准则上的表现被分配到一组预定义的有序类别中（Belahcène等人，2023；Zopounidis和Doumpos，2002）。此类问题广泛出现在多种现实决策场景中，包括信用评级（Doumpos和Figueira，2019）、库存管理（Khan等人，2025）、项目组合选择（Kandakoglu等人，2024）、风险管理（Wang等人，2025）和绩效评估（Y. Liang等人，2025）。

为解决MCS问题，MCDA领域已经发展了多种方法来支持偏好获取、模型构建以及对所得分类结果的解读（Wójcik等人，2023）。其中，偏好分解已成为一种重要范式（Belahcène等人，2023；Doumpos等人，2022；Greco等人，2025）。该范式不要求显式输入模型参数，而是从间接信息（通常为分配示例）中推断偏好模型（Ru等人，2023）。例如，UTilités Additives DIScriminantes（UTADIS）从观察到的分配中推断加性价值函数和类别阈值，并应用基于价值的阈值驱动程序对新备选方案进行分类（Devaud等人，1980）。此类方法通过避免显式参数获取来减轻决策者的认知负担（Corrente等人，2013；Hüllermeier和S?owiński，2024）。

然而，传统的偏好分解方法通常基于数学规划模型，主要针对相对简单的偏好结构和有限的数据集。近期的偏好学习研究致力于更好地捕捉现实决策中的复杂偏好，其中包括非单调偏好（Li等人，2025a；Zhang等人，2025）和准则之间的交互作用（Kadziński等人，2025；H. Liang等人，2025）。同时，信息技术的快速发展使得现实MCS问题中积累了大量数据。这些数据的可用性要求模型能够有效处理大量分配示例，同时保持良好的预测性能。为应对这一挑战，机器学习技术越来越多地与MCDA方法相结合。例如，研究人员设计了专门适配MCS过程的定制神经网络，以捕捉复杂偏好结构并适应大规模数据集（Gao等人，2026；Li等人，2025b；Martyn和Kadziński，2023）。正则化技术被用于平滑价值函数并增强泛化能力（Liu, Kadziński, Liao, Mao, 2020；Liu等人，2019），主动学习策略则被应用于间接信息有限时支持增量偏好获取（Li等人，2025a）。此外，近期研究还将MCS的偏好学习扩展到更复杂的场景，如或有决策行为（Kadziński等人，2020）、上下文依赖偏好（Liu等人，2023）和时序决策过程（Li, Y.等人，2025）。

尽管取得了这些进展，现有的大多数MCS方法通常假设备选方案由单一一致的一组准则描述，并由单一偏好模型表示。然而在实践中，MCS问题往往出现在备选方案从多个视图被描述的场景中。例如，在信用风险评估中，申请者可能基于多种信息来源进行评估，包括内部申请信息和外部信用记录（Song等人，2020）。这两种视图刻画了违约风险的不同视角：前者反映当前财务能力，后者总结历史还款行为。可靠的风险分类需要整合两种视角，而非仅依赖其中之一。类似地，在金融风险分析中，一家公司可能利用异构信息来源进行评估，包括财务指标、文本披露报告和法律判决，每种来源为评估其风险特征提供互补证据（Wang等人，2026）。此外，在医学诊断中，患者状况通常通过多种模态进行评估，如医学影像和生化检测，每种视图捕捉不同的生理视角，但共同贡献于统一的诊断结果（Zhang等人，2018）。这些例子表明，多视图MCS场景在现实决策问题中普遍存在。

在处理此类多视图MCS决策场景时，我们将考虑以下基本概念。准则是一个基本评估维度，形式上表示为定义在备选方案集合上的函数，用于衡量备选方案在某一特定相关方面的表现。来源是评估信息的起源，如申请记录、信用档案、病史或诊断测试。视角是从语义或决策辅助角度描述备选方案的语义维度，如财务能力、还款行为、症状严重程度或临床状态。视图是组织同一备选方案的一种描述的基本建模单元。它可能是特定于来源、特定于视角或模型诱导的。例如，在数据驱动场景中，视图表示为一组准则的子集，每个准则具有其性能值；而在模型诱导场景中，视图可能对应于应用于相同准则的不同偏好模型假设。总体而言，视图将相关信息组织为平行的、可能异构的描述，每种描述依赖于特定的信息来源或视角。这些视图可能是互补的、部分重叠的，甚至是相互冲突的。因此，它们必须通过适当的融合机制进行协调。

上述设定蕴含了一个重要的建模假设：对于每个备选方案，仅观察到一个真实类别分配。这一建模假设不仅是实践上的便利，更反映了所考虑场景的基本特性。例如，风险类别或诊断标签是基于备选方案整体的总观察行为或临床评估确定的，但单个视图的标签通常不可用。这一特性并非MCS独有，与现有实践一致。在网页分类中，页面文本和锚文本提供了同一页面的不同描述，但页面只有一个类别标签。类似地，在图像分类中，颜色、纹理和形状等描述符提供了同一图像的不同视图，而语义标签属于图像本身。这些例子说明，不需要视图特定的真实标签，关键在于不同视图为共享目标提供了相关的、可能互补的信息（Xu等人，2024）。在多视图MCS中，视图因此为观察到的共同排序结果提供了部分证据，并共同贡献于其解释。

有几种直接策略可用于将现有MCDA方法适配于多视图MCS问题，但每种策略都有重要局限性。当视图对应于不同准则子集时，可以将所有准则合并为单一无差别描述，然后应用传统的单视图排序模型。虽然易于实现，但该策略忽视了准则的来源和含义，将所有信息视为同质，且难以区分来源特定或视角特定的支持。它还忽略了不同视图之间在可靠性、噪声水平和统计特性上的差异。当对准则间交互进行建模时，扁平化表示还可能引入大量虚假的跨视图交互，同时掩盖有意义的视图内交互。另一种选择是将视图强制纳入层级准则结构。当决策问题本身是层级结构时，这种做法是合适的，但当视图是同一备选方案的平行描述时（可能存在重叠且对应不同来源、具有不同可靠性），这种方法就不太适合。还有一种可能是学习独立的单视图排序模型，然后以临时方式组合其输出，例如平均概率或选择最准确的模型。此类方法没有提供原则性机制来处理视图关系或利用跨视图的一致性和互补性。最后，MCDA方法通常选择一种偏好模型规范，如加性单调模型或交互非单调模型。然而，这忽略了不同合理的偏好假设可能捕捉同一分配数据中互补规律的可能性。

多视图学习为应对此类问题提供了一个坚实框架，并在机器学习领域得到了广泛探索（Xu等人，2013）。经典方法以不同方式利用同一对象的多重描述：协同训练在不同视图上学习独立模型并鼓励在共享标签上达成一致；多核学习组合来自不同视图的核函数以预测共同输出；子空间学习通过共享潜在表示关联各视图。在每种情况中，视图为共享目标做出贡献而无需视图特定的标签。特别是，决策级融合为每个视图学习专门模型，然后组合其输出，使每个视图能够为共享目标贡献部分支持，同时利用跨视图的一致和互补信息。因此，多视图学习通常在有效性、鲁棒性和泛化能力方面带来提升（Xu等人，2024；Xu等人，2013；Zhao等人，2017）。这一范式特别适用于多视图MCS问题，其中不同视图共同为共同排序结果提供证据。然而，通用多视图分类器并未明确适应有序类别、单调性假设或可解释的偏好组成部分。因此，需要一个明确保持多视图结构同时立足于MCDA的框架。

基于上述考虑，本文提出了面向多视图MCS问题的多视图偏好学习框架。遵循多视图学习范式，该框架学习专门的视图特定偏好模型并进行联合优化（Han等人，2023；Xu等人，2023）。在每个视图内，采用基于价值的阈值驱动排序程序来推断偏好模型，并针对共同类别集生成视图条件化的证据观点。所得的视图级观点随后融合为单一的、全面的全局决策。该框架允许为不同视图设置灵活的偏好模型，捕捉类别分配的视图级支持，并支持跨视图信息的可解释决策级融合。本文的贡献总结如下：

**首先**，我们在证据学习框架（Sensoy等人，2018）下为MCS问题提出了一种单视图偏好学习模型。该模型将基于价值的阈值驱动排序程序与能够捕捉非单调偏好和准则间成对交互的灵活价值函数相结合。模型不直接产生确定性的类别分配，而是生成基于类别的证据观点，以信任度和相关不确定性表示。这种表示使模型不仅能传达其潜在的排序建议，还能传达与之相关的置信度，从而为评估可靠性提供原则性基础，并促进后续多视图融合。

**其次**，我们将单视图模型扩展为多视图证据偏好学习框架，该框架聚合多视图信息，为多视图MCS问题产生可解释且全面的决策。在该框架中，每个视图关联一个专门的偏好模型，为每个备选方案生成基于证据的观点。重要的是，这些视图条件化的证据观点不被解释为独立的正确决策；相反，每个视图提供一个共同类别分配（即观察到的或期望的全局、对象级分类）的部分证据。这些观点提供了模型证据的可解释分解，然后使用证据推理（ER）方法（Wang等人，2006；Yang和Xu，2002；Yang和Xu，2025）进行融合。与简单的平均或概率融合方法相比，ER提供了一种原则性机制来组合信念，同时明确考虑不确定性和视图的相对重要性。这在多视图MCS设置中尤为有利，其中不同视图可能提供互补、一致或部分冲突的证据。因此，所提出的融合过程既灵活又可解释，产生连贯且全面的排序结果。

**最后**，我们在真实数据集上进行了全面的计算实验，以评估所提框架的有效性和鲁棒性。所提模型与单视图和多视图基线进行比较，并进一步在不同噪声水平下评估其性能。此外，我们通过使用不同偏好模型配置探索了几种模型变体，以展示框架的灵活性、可扩展性和适应性。

本文其余部分组织如下：第2节回顾基础的MCS模型。第3节介绍单视图设置下的偏好学习模型，并将其扩展为多视图学习框架。

第 4 节报告了在实际世界和基准 MCS 数据集上的比较实验结果及相关分析。第 5 节展示了一个示例案例，演示了所提出框架的实现和可解释性。最后，第 6 节总结了本文并概述了未来研究方向。

章节片段

预备知识
本节回顾了基于价值驱动的阈值排序过程。由于其计算简单且直观可解释，我们将其用作基础排序模型（Greco et al., 2010, Liu, Kadziński, Liao, Mao, Wang, 2020）。具体来说，该过程采用偏好模型计算每个替代方案的综合价值，然后将其与一组界定相邻类别的阈值进行比较。考虑一个经典的 MCS 问题，其中 A={a1,a2,…,an} 是一个

多视角 MCS 的偏好学习
本节提出了针对多视角 MCS 问题的偏好学习框架。我们首先构建问题模型，然后开发单视角情况下的偏好学习模型，随后将其扩展至多视角设置。

实验
在本节中，我们在四个实际数据集上进行了实验，以评估所提出的 MEPL 模型在数据驱动的多视角设置下的预测性能、鲁棒性、视角贡献和超参数敏感性。此外，还在基准 MCS 数据集上进行了实验，以研究具有异质偏好模型配置的模型诱导多视角设置。

1 MEPL 框架的示例应用
在本节中，我们展示了所提出的 MEPL 框架使用 HCDR 数据集应用于信贷风险评估问题。在此场景中，金融机构利用多种信息来源来评估借款申请人的违约风险，包括贷款申请信息、信用局记录和分期付款历史数据。贷款申请信息主要捕捉申请人的个人属性和财务状况，反映了他们的当前

结论
本文介绍了一种针对多准则排序问题的新型多视角证据偏好学习（MEPL）框架。与依赖于展平特征空间上单一偏好模型的传统方法不同，MEPL 通过专用的视角特定偏好模型和结构化的证据融合机制显式建模并整合了异构视角。通过利用视角间的一致信息和互补信息，MEPL 实现了更鲁棒和可解释的

CRediT 作者贡献声明
Yuan Gao：写作 – 审阅与编辑，写作 – 原稿撰写，可视化，验证，方法论，调查，正式分析，概念化。
Zhen Zhang：写作 – 审阅与编辑，指导，方法论，调查，资金获取，正式分析，概念化。
Yu-wang Chen：写作 – 审阅与编辑，指导，方法论，正式分析，概念化。
Mi?osz Kadziński：写作 – 审阅与编辑，调查，资金获取，正式分析，

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文报告的工作。

致谢
本研究部分受国家自然科学基金（批准号：72371049）、辽宁省自然科学基金（批准号：2024-MSBA-26）、中国教育部人文社会科学基金（批准号：23YJC630219）以及辽宁兴辽英才计划（批准号：XLYC2410045）支持。Mi?osz Kadziński 感谢波兰教育和科学部（资助号：0311/SBAD）的支持。

Yuan Gao|Zhen Zhang|Yu-wang Chen|Mi?osz Kadziński