双向集装箱流条件下协作式双堆场起重机的调度

《European Journal of Operational Research》：Scheduling of cooperative twin yard cranes under bidirectional container flows

　　

•我们研究了混合进出口场区中的协同双起重机调度。
•我们提出了一种两阶段框架，将交接计划与起重机调度分离。
•整数线性规划（ILP）确定哪些请求进行交接以及交接位置。
•实验表明所提方法具有鲁棒性且优于基准方法。
•运营分析为交接选择提供了见解。

引言
全球集装箱吞吐量的上升推动了超大型船舶（容量高达 24,000 TEU）的部署，并增加了集装箱码头的运营负担（Carboni 等，2025，Raeesi 等，2023）。作为回应，自动化集装箱码头（ACT）采用了自动化堆场起重机（ASC）、自动导引车（AGV）、人工智能和数字孪生等技术来提高效率和安全性（Gao 等，2023）。然而，堆场区域仍然是关键瓶颈，使 ASC 调度成为码头性能的关键（Oladugba 等，2023，Tang 等，2024）。受此瓶颈驱动，本研究解决了双 ASC 系统中的起重机间交接调度问题，并开发了一种两阶段解决方案。

如图 1(a) 所示，ASC 在堆场区域操作，该区域作为 ACT 的海侧和陆侧之间的中介。堆场区域由多个场区组成，每个场区由箱区、行和层定义，如图 1(b) 所示。在欧式布局中，输入/输出（I/O）点位于每个场区的两端，ASC 沿箱区方向移动以执行集装箱堆存和提取操作。进口集装箱从海侧运输到陆侧，而出口集装箱则相反。

在双 ASC 系统中，两台相同的起重机在同一轨道上操作，无法交错通过。为了防止碰撞，必须保持最小安全距离。当计划中的起重机移动会违反此距离时会发生干扰，因此一台起重机必须等待，而另一台享有优先权（见图 2a, b）。这种等待可能会传播到后续作业，使得干扰解决成为双 ASC 调度的关键挑战。

工作量不平衡是另一个主要挑战，特别是在海侧请求往往多于陆侧请求的峰值时期。作业分布不均可能会导致一台起重机过载，而另一台利用率不足，从而降低设备利用率和整体系统生产力。

起重机间交接是一种合作机制，可以减轻双 ASC 系统中的起重机干扰和工作量不平衡（Gharehgozli 等，2017，Han 等，2019，Oladugba 等，2023）。运输请求由两台起重机共同处理：一台起重机将集装箱留在中间位置，另一台将其拾取以完成运输（见图 2c）。适当选择的交接可以通过减少等待和平衡工作量来提高计划效率。然而，过多的交接可能会增加装卸操作，从而降低计划性能。这种权衡使交接策略的设计变得重要。

握手策略通过将每台起重机限制在预定义区域并仅允许在共享区域进行交接来平衡起重机工作量。虽然易于实施，但当许多请求跨越起重机操作区域时，这种受限结构可能会变得低效。相比之下，灵活交接策略允许为单个请求选择交接位置，提供更大的适应性并可能提高计划质量。然而，这种灵活性增加了决策复杂性，现有的灵活交接研究主要集中在单向集装箱流（Briskorn 等，2016，Jaehn 和 Kress，2018，Kress 等，2019）。

在欧洲 ACT 中，进口和出口集装箱通常存储在同一个场区，产生双向流（He 等，2024）。这种流在场区两端产生存储和提取请求，创造了用有载有效行驶替代空驶的双循环潜力（Gharehgozli 等，2015，Gharehgozli 等，2014）。然而，在双 ASC 系统中，双向请求也会引发相反的起重机移动，这可能会增加干扰（Speer 等，2011）。握手策略可能是限制性的，因为其共同的交接位置可能会错过有前景的双循环配对。因此，交接决策应考虑双循环潜力，而不是强加固定的传输结构。这促使了双向流设置下的灵活交接调度，其中可以为单个请求选择交接位置。

本研究调查了具有灵活交接和双向集装箱流的双 ASC 调度问题，称为灵活交接双机调度问题（FHTCSP）。目标是使最大完工时间（定义为所有作业中最晚的完成时间）最小化。最大完工时间是场区起重机调度中常见的性能度量（Boysen 等，2017）。我们在先前的研究中常用的简化双 ASC 调度环境中研究 FHTCSP。具体来说，场区被表示为一排箱区，而槽位容量约束和翻箱操作被排除在考虑之外（Briskorn 等，2016，Carlo 和 Martínez-Acevedo，2015，Gharehgozli 等，2017，Han 等，2019，Jin 等，2024，Oladugba 等，2023）。遵循 Boysen 等人的分类方案，FHTCSP 被分类为 [1D,2,ends∣dual,pmtn,mvX,pos∣Cmax]。

在 FHTCSP 中，交接决策、作业排序和干扰解决优先级紧密相互依存，使得直接使用综合混合整数规划（MIP）模型求解在计算上困难。因此，我们通过交接计划和起重机调度的两阶段分解来解决 FHTCSP。在第一阶段，整数线性规划（ILP）模型通过最小化 FHTCSP 最大完工时间的有效下界来选择交接请求及其位置。生成的交接计划随后用于第二阶段，通过解决剩余的排序和干扰解决问题来构建最终计划。交接计划在第二阶段保持不变。

本文其余部分组织如下。第 2 节回顾了场区起重机调度相关研究并阐明了本研究解决的研究空白。第 3 节正式定义了 FHTCSP。第 4 节提出了用于交接计划和起重机调度的两阶段框架。第 5 节报告了在多样化运营条件下的计算实验，并将所提方法与基准合作策略进行比较。最后，第 6 节总结了全文并概述了未来研究方向。

章节片段
文献综述
场区起重机调度长期以来一直是优化自动化集装箱码头运营效率的关键研究主题。早期文献主要关注单起重机系统建立了基础模型。这些研究成功地对现实场区环境进行了建模，解决了复杂的空间和操作约束，如集装箱翻箱、搬移和 I/O 点的动态分配（Boysen 和 Stephan，2016，Galle 等，2018，Gharehgozli 等，

问题描述
该模型基于以下假设构建：未对槽位容量约束、翻箱操作和行级移动进行建模。与以前的研究（Briskorn 等，2016，Gharehgozli 等，2017，Oladugba 等，2023）一致，我们关注起重机沿箱区方向的移动，并认为相比之下行移动可以忽略不计。因此，场区被表示为一维箱区线，同一箱区内的所有槽位被视为单一位置。

方法论
提出的 FHTCSP 分解框架由两个阶段组成：交接计划和起重机调度。第一阶段选择交接计划 h，第二阶段在固定计划下解决剩余的调度问题。我们首先描述交接计划模型，然后介绍第二阶段调度问题和启发式算法。

计算研究
我们进行了广泛的计算实验来评估所提出的两阶段解决方案框架，在该框架中，ILP 首先选择交接计划，然后生成的调度子问题在第二阶段求解。为了评估交接计划的效果，我们比较了以下交接策略：–ILP：提出的 ILP 引导交接计划策略，选择灵活交接请求和位置。–BH：实例级最佳握手策略。对于每个实例，我们

结论
本研究解决了在具有双向集装箱流的单个场区中运行的两台不可交错通过自动化堆场起重机的 FHTCSP。分析是在没有槽位容量或翻箱约束的一维场区设置中进行的，使我们能够孤立灵活交接的运营效果。我们将灵活交接扩展到双向集装箱流，而现有研究主要关注单向设置。

这种扩展很重要

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Jeongheon Kim：写作 – 初稿，软件，方法论，形式分析，数据整理，概念化。Dowon Kim：写作 – 审阅与编辑，监督，项目管理，方法论，形式分析，概念化。

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本工作由韩国政府（MSIT）资助的韩国国家研究基金会（NRF）拨款支持（编号 RS-2023-00218913 和编号 RS-2026-25489524）

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