部分滑移动压气体轴承间隙温度特性的数值模拟

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：Numerical simulation of temperature characteristic in clearance of dynamic pressure gas bearing with partial slip

　　

摘要

本研究旨在揭示动压气体轴承间隙中部分滑移条件下的气动热特性。通过自编程序，以经典雷诺方程为基础，通过修改边界条件构建了部分滑移修正雷诺方程，并辅以专门设计的耦合迭代分析系统来应对这一复杂性。此外，将箔片变形方程与能量方程进行耦合，建立了针对轴承间隙的热气动分析方法。本研究考察了转速、偏心率、间隙高度和弹性箔片对滑移条件下轴承间隙内气动热特性的影响。滑移区域主要分布于θ = 0.5π与1.5π之间。部分滑移同时改变了间隙中的高温区和低温区。在滑移区内，速度梯度的减小降低了粘性耗散和温度，形成低温区。在θ = 0.5π附近的滑移/无滑移界面处出现热区。存在滑移时，气膜整体温度低于无滑移条件下的温度，其降低幅度取决于界面剪应力差，最高可达80%。此外，弹性箔片促进了滑移的发生，最多可将轴承温度降低27%。

本研究阐明了部分滑移在不同工况下对轴承间隙温度场的影响，为轴承性能计算和设计提供了参考。

引言

动压气体轴承是一种自润滑动压轴承，由于其具备高速稳定性、温度适应范围宽、结构简单和成本低等许多优点，已广泛应用于高速旋转机械中（Huang 等，2024，Samanta 等，2019，Henry，2025）。当轴承在高速、高载荷条件下运行时，由于气膜内粘性加热分布不均，箔片材料可能会局部过热和烧蚀（Grossmann 等，2016）。轴承间隙流场和温度场的复杂变化机制受到了学者的广泛关注。许多学者对动压气体轴承温度场的分布规律进行了探索。Salehi 等（2001）采用库埃特（Couette）近似，忽略气膜压力梯度对能量方程的影响，将能量方程与雷诺方程解耦并分别求解。Peng 和 Khonsari（2006）、AndréS 和 Kim（2010）基于非等温雷诺方程和能量方程建立了动压气体轴承的理论模型，并通过耦合求解雷诺方程和能量方程得到了无滑移条件下的气膜温度分布。Serdar 和 Mahmut（2015）在无滑移条件下耦合流动、结构变形和能量方程，发现温度随轴速迅速升高。在实验研究方面，Radil 和 Zeszotek（2004）以及 Mahner 等（2019）通过安装热电偶测量了动压气体轴承间隙的温度分布。温度分布高度依赖于转速、间隙尺寸和偏心率等参数的变化。

上述数值模拟研究均基于流体–固体界面处无滑移的假设。然而，近年来许多数值模拟和实验研究表明，在小尺度、大偏心率和高速转速条件下，流体–固体界面的滑移效应会影响定子间隙中的流动。滑移状态及其气动热性能的影响不可忽视（Mohseni 等，2018，Dickman，2010）。例如，Lee 等（2002）发现，通过改变轴承温度条件，高温可以增加轴承间隙的稀薄化效应，但他们并未将能量方程与修正雷诺方程耦合。Paulsen 等（2011）阐述了在大偏心率和高转速条件下考虑能量方程的重要性。Bruckner（2004）耦合了能量方程、修正雷诺方程和膜厚方程来研究动压气体轴承，并与实验结果进行了对比。他们认为这种耦合方法能够很好地模拟轴承性能。Duan 和 Muzychka（2008）分析并比较了传统和楔形螺旋槽轴承的流动与热特性，发现楔形槽相比传统槽表现出更大的应力和变形。Kushwaha 和 Sahu（2014）采用二阶滑移速度和温度跳跃边界条件研究了0.2 μm–10 μm间隙的温度变化，发现当考虑温度跳跃时，壁面与气体温度相同。基于上述研究，在小尺度、大偏心率和高转速条件下，滑移对轴承间隙内气膜流动具有显著影响（Gu 等，2020）。

许多学者还投入了大量研究精力于滑移计算方法（Struchtrup 和 Taheri，2011，Stevanovi 和 Miliev，2025，Shen 等，2007，Hsia 和 Domoto，1983，Stéphane 等，2004，Stahl 和 Jacobson，2003，Guo 和 Wong，2010）。一些学者将滑移速度边界条件引入雷诺方程以评估轴承承载性能，发现滑移会降低轴承的承载能力（Struchtrup 和 Taheri，2011，Stevanovi 和 Miliev，2025，Shen 等，2007，Hsia 和 Domoto，1983，Stéphane 等，2004）。一些学者在计算中采用了界面平均极限剪应力模型，发现转子和定子界面处的滑移对承载能力产生相反的影响（Stahl 和 Jacobson，2003，Guo 和 Wong，2010）。此外，滑移速度模型也被广泛应用于非牛顿流体和两相流的许多研究中（Hussain 等，2022，Nazeer 等，2023，Nazeer 等，2021，Irfan 等，2022，Hussain 等，2021，Ramesh 等，2020）。然而，当前研究均基于周向平均以及旋转侧和静止侧两侧滑移一致，这与间隙气膜周向局部克努森数存在显著差异的事实不符（Akbari 和 Ghasemi，2018，Zhang 等，2022）。因此，研究动子–定子表面流体–固体界面部分滑移状态下动压气体轴承的气动热特性，有助于揭示间隙间热流传递的物理机制。

基于此，本文采用Zhang 等（Sun 等，2024）提出的部分滑移计算方法，以动压气体径向轴承为研究对象，计划基于极限剪应力模型建立界面部分滑移修正雷诺方程，并耦合力膜厚度方程和能量方程，形成间隙气动热特性的分析方法。通过数值分析研究了转速、偏心率、间隙高度和弹性箔片对间隙气膜气动热特性的影响，以揭示不同轴承参数下部分滑移对间隙气动热特性的影响机制。本文的工作可为动压气体轴承的设计和高效运行提供理论依据。

章节摘要

物理模型

图1展示了弹性箔片动压气体轴承的详细结构。定子和转子中心之间的距离定义了偏心率，轴承的偏心率比定义为E = e/c，其中c是平均间隙高度，轴向长度为L。坐标x、y和z分别对应周向、径向和轴向方向。轴承的基本几何参数见表1。工作

结果与讨论

动压气体轴承的性能和流场预计对转速、间隙高度和偏心率比较为敏感。本研究的运行参数范围汇总于表1。基准工况设置为N = 60000 r/min，E = 0.4，R = 30 mm，L = 48 mm，c = 0.04 mm。当其他参数与基准工况相同时，探索了单个因素对部分滑移的影响。

结论

本研究讨论了轴承间隙中由部分滑移所表征的剪切流动。此外，探索了部分滑移对流场的影响，并与无滑移情况进行了比较。结论如下，

• (1)
  部分滑移模型实现了对滑移区域和无滑移区域的识别，界面滑移发生在剪切应力较大的收敛楔形间隙中。旋转侧和静止侧两端的界面滑移区域主要

CRediT作者贡献声明

Meng-lin Li：构思。 Yi-jian Sun：方法学、调查。 Jing-yang Zhang：调查、经费获取。 Yuan-wei Lyu：资源、调查。 Yuan Liu：项目管理、数据管理。 Tan Wang：调查、形式分析。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或可能影响本文所报告工作的个人关系。

致谢

作者衷心感谢以下项目的资金支持：国家自然科学基金（批准号：52206091和52406092）以及中国航空发动机集团的产学研基金（批准号：HFZL2024CXY004）。

Meng-lin Li|Yi-jian Sun|Jing-yang Zhang|Yuan-wei Lyu|Yuan Liu|Tan Wang