连续侵彻-爆炸载荷下混凝土累积损伤预测的动态本构模型对比分析

《International Journal of Impact Engineering》：Comparative analysis of dynamic constitutive models for predicting cumulative damage in concrete under sequential penetration-blast loading

　　

摘要 在穿透式武器诱导的顺序穿透-爆炸载荷作用下，混凝土经历一个强非线性动态力学过程，其特征是高应变率、高静水压力与损伤积累的耦合。揭示其失效机制的核心途径是数值仿真，而其预测精度从根本上依赖于混凝土动力本构模型的合理性。本文系统综述了三种经典混凝土高压动力本构模型（HJC、RHT和KCC）的理论框架，以及作者团队近期提出的Kong-Fang模型和WCKF模型。阐明了这些模型在强度准则、状态方程、应变率效应表征和损伤演化律方面的核心差异和固有局限性。通过单元素试验确定了各模型在不同应力路径下的力学响应特征，包括单轴/三轴拉伸、单轴/三轴压缩、静水压缩和循环加载-卸载。此外，对混凝土靶体进行了两组穿透-爆炸顺序试验，获得了完整的靶体穿透预损伤和后续爆炸损伤演化的基准数据。对比结果表明，所有模型在穿透深度预测方面与试验数据一致性良好，但在穿透弹坑和爆炸弹坑尺寸预测方面出现显著偏差。其中，WCKF模型在预测穿透和爆炸两阶段的失效模式和尺寸方面与实验观测结果吻合度最优，这归因于其综合考虑了三种损伤机制。其他模型由于损伤机制描述的固有局限性而表现出不同程度的偏差。本研究证实，合理描绘多损伤耦合和损伤积累效应的本构模型具有更优的综合性能。研究成果为极端动力载荷下混凝土结构数值仿真中本构模型的选择和优化提供了理论和数据支持。

引言 作为现代精确打击系统的关键进攻性武器，穿透式武器专门用于摧毁深埋和加固目标。例如，在2025年6月22日的午夜之锤行动期间，美军部署了7架B-2幽灵隐形轰炸机，向伊朗的福尔多和纳坦兹核设施投掷了14枚GBU-57重型钻地弹（MOP），每枚重13.6吨，装药量2.4吨[1]。高空投放赋予弹药超高速动能，使其能够穿透防护工事并在目标内部起爆[2,3]。相应地，混凝土凭借其优异的抗压强度和可建造性，已成为对抗此类武器的防护工程中常用材料。穿透式武器对混凝土目标的核心损伤机制如图1所示。初始阶段，高速动能弹丸穿透混凝土靶体，形成一定深度的通道区域，伴随表面冲击弹坑以及周围介质中的高压损伤和裂纹。随后，延时引信引爆内部高能炸药，瞬间产生强烈的爆炸应力波，通过混凝土介质传播，从而扩大损伤区域并造成进一步破坏。与单独穿透或爆炸载荷相比，这种顺序穿透-爆炸耦合载荷过程对防护结构构成更严重的威胁[4]。因此，准确评估和预测混凝土材料在顺序穿透-爆炸耦合载荷下的累积损伤效应是该领域亟需解决的核心科学与工程问题。

鉴于物理实验成本高昂、安全约束和测量挑战，以及传统实验和理论方法在全面捕捉多机制耦合损伤演化方面的固有局限性，基于连续介质力学的数值仿真已成为研究穿透和爆炸问题不可或缺的工具[[5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12]]。其预测精度在很大程度上取决于材料本构模型的保真度。在过去几十年中，研究人员开发了一系列适用于描述混凝土动力失效的本构模型。最广泛使用的模型被实施在商业流体力学代码中，如Holmquist-Johnson-Cook（HJC）模型[13]、Karagozian & Case Concrete（KCC）模型[14]、Riedel-Hiermaier-Thoma（RHT）模型[15]和Continuous Surface Cap（CSC）模型[16,17]。基于这些经典模型还提出了众多改进版本[6,[18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26]]。此外，文献中还报道了若干重要的混凝土本构模型，包括GR模型[27]、HPG模型[28]、Kong-Fang模型[29]和Huang-Kong模型[30]。这些模型具有不同特征，适用于不同场景。相应地，若干研究人员对其适用性进行了分析。Huang等[31]将这些模型分为具有独立状态方程的水-弹塑性损伤模型（如HJC、RHT、KCC、GR、HPG和Kong-Fang）和具有连续帽面的帽弹塑性损伤模型（如CSC和Huang-Kong），并进行了详细对比分析。他们发现水-弹塑性模型适用于从低到高压力的条件，而帽弹塑性模型仅适用于相对较低的压力（约1 GPa），不适用于高压条件。对于穿透式武器，穿透后的爆炸可在混凝土中产生高达数十GPa的超高压力，使帽弹塑性模型明显不适用。Tu等[32]综合评估了若干常用混凝土材料模型，重点考察了KCC和RHT模型在模拟内部爆炸载荷下混凝土板损伤和失效方面的适用性。其结果表明KCC模型产生了令人满意的预测，而RHT模型在参数校准后也达到了可接受的性能。美国桑迪亚国家实验室发布的四损伤混凝土模型调查报告[33]系统比较了四种本构模型：KCC、RHT、BF1和CSCM。该报告分析了它们在理论框架方面的基本差异，包括强度面定义、损伤积累律、应变率效应机制和尺度效应处理。通过单轴加载和穿透试验等基准案例，报告揭示了各模型在数值预测和网格依赖性方面的显著差异。该报告明确指出这些差异源于模型固有的理论框架，并强调了在复杂载荷条件下选择合适本构模型的必要性。Wu等[34]比较了KCC、RHT、CSC和Winfrith模型，重点关注它们在爆炸载荷下钢筋混凝土板动态响应预测能力方面的表现，重点考察位移历程和应变率敏感性。Sharath等[35]也系统比较了上述四种模型，但覆盖了更广泛的髙应变率场景，包括单轴动力加载、三点弯曲、爆炸加载和弹丸穿透。其研究深入分析了各模型在不同加载条件下失效模式和损伤模式的差异。据Cui等[36]所述，混凝土本构模型在爆炸和穿透载荷下的预测性能存在显著差异。例如，KCC模型在穿透模拟方面表现良好，而HJC模型在分析爆炸响应方面存在明显不足。Yan等[37]研究了爆炸和冲击载荷下混凝土本构模型的适用性。该工作通过一系列系统的数值案例，包括接触爆炸、飞板冲击、近场爆炸下钢筋混凝土（RC）梁的响应和弹丸穿透靶体，比较了各模型的预测能力。在更广泛的结构抗爆领域，全面的最新综述系统地记录了研究进展，涵盖空气爆炸和地面冲击载荷参数、混凝土结构构件的爆炸响应以及抗爆掩体的设计[[38], [39], [40]]。这些综述充分反映了单独爆炸载荷下混凝土动力响应研究已相对成熟。

尽管上述研究为理解各本构模型的机制和适用条件奠定了重要基础，但其分析主要聚焦于单一穿透/冲击或单一爆炸载荷下的理论比较和数值验证。对于穿透式武器诱导的独特顺序穿透-爆炸耦合载荷过程，材料响应变得更加复杂，各模型在预测预损伤混凝土中爆炸应力波传播及由此产生的失效区域方面的差异可能进一步扩大。目前，关于各混凝土动力本构模型在模拟穿透诱导预损伤与后续爆炸损伤积累耦合演化方面的适用性和预测精度，仍缺乏系统性的对比评估。特别是，很少有研究深入探讨本构损伤行为描述差异如何导致损伤积累计算偏差的底层机制，从而影响后续爆炸损伤效应的预测精度。

因此，本研究旨在对典型混凝土动力本构模型在极其复杂的顺序穿透-爆炸耦合载荷条件下的适用性进行系统对比分析。评估模型包括广泛使用的HJC、KCC和RHT模型，以及本团队近期提出的Kong-Fang[29]和WCKF[41,42]模型。分析涵盖模型框架的理论比较和单元素试验验证。此外，通过复现顺序穿透-爆炸实验，从穿透深度、弹坑形态、爆炸后弹坑形状和损伤叠加耦合行为等多个角度系统评估各模型的优势和局限性。本研究旨在为准确评估穿透式武器损伤效应和混凝土防护结构优化设计提供更可靠的理论支持和模型选择指导。

片段 本构模型理论比较 本节对五种混凝土水-弹塑性本构模型——即WCKF、Kong-Fang、HJC、RHT和KCC模型——的核心组件进行理论对比分析，包括强度面、状态方程、损伤模型和应变率效应。

单元素试验结果比较 本节使用边长为10 mm的六面体单元素，在单轴拉伸（UUT）、各向同性拉伸（IET）、单轴压缩（UUC）、三轴压缩（TXC）、静水压缩（HC）和循环加载条件下测试五种模型的力学行为。所有试验均在准静态条件下进行，不考虑应变率效应。五种模型均采用第2.1节中校准的强度面参数。

混凝土靶体穿透-爆炸试验 混凝土在穿透-爆炸载荷下的实验数据极为稀缺。因此，本研究进行了两组混凝土靶体的穿透-爆炸试验。试验结果为后续章节中评估不同本构模型提供了可靠的基本数据。本节呈现详细的试验过程和结果。为便于讨论，两组试验分别标记为PE-1和PE-2。

穿透-爆炸试验的数值预测比较 本节对PE-2试验进行数值重建，比较五种不同混凝土本构模型在高度复杂的顺序穿透-爆炸载荷条件下的预测能力。所有五种模型均采用统一的数值设置进行计算，能够以可比的计算效率稳定完成整个仿真过程。

结论 为解决穿透式武器顺序穿透-爆炸载荷下混凝土动力响应数值仿真中本构模型选择难题，本文从理论框架、单元素试验和顺序穿透-爆炸载荷数值仿真三个方面，深入比较了HJC、RHT、KCC、Kong-Fang和WCKF五种动力本构模型。主要贡献和结论总结如下：

CRediT作者贡献声明 王均峰：写作——初稿，验证，软件，方法论。陈力：写作——审阅与编辑，资源，方法论。方钦：监督，项目管理。许林峰：验证，调查，形式分析。

王均峰 | 陈力 | 方钦 | 许林峰
东南大学土木工程学院，中国江苏省南京市 211189