微胶囊相变浆料与仿生叶脉冷板结合用于大规模锂离子电池组的热管理

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：Microencapsulated phase change slurry coupled with bioinspired leaf-vein cold plates for thermal management of large-scale lithium-ion battery packs

　　

摘要：大型314 Ah锂离子电池因其高容量和高能量密度，在储能系统（ESSs）中得到广泛应用。然而，大容量和大尺寸导致热量积聚和温度不均匀。因此，控制最高温度（Tpack, max）和温差（ΔTpack）对于ESSs的热安全至关重要。本研究提出了一种结合微胶囊相变材料浆料（MPCS）和仿生微通道冷板的314 Ah锂离子电池包电池热管理系统（BTMs）。该设计引入了一种增强机制，将潜热热缓冲与仿生流重分布相结合，从而在增加冷却剂储热容量的同时，减轻浆料粘度引起的液压惩罚。使用加速量热仪（ARC）测量了电池产热速率，并研究了MPCS质量分数、冷板构型、通道宽度（Wc）和雷诺数（Re）对BTMs流动和传热性能的影响。量热结果显示，充电是更关键的热过程，累积产热量为175.42 kJ，而放电过程中为153.98 kJ。在3 wt% MPCS、仿生通道、Wc为8 mm、Re为1200的最佳条件下，电池包达到Tpack, max为301.71 K，ΔTpack为3.28 K。与Re为600的纯水基线相比，Tpack, max和ΔTpack分别降低了2.74和0.63 K，最大温升下降了43.49%（从6.30降至3.56 K），PEC和ENu分别达到3.70和2.12。

1. 引言

大型锂离子电池因低成本和高体积能量密度，在ESS中得到了越来越多的采用[1,2]。与常规动力电池相比，大型电池对热管理提出了更严格的要求。较大的电池尺寸和高能量密度增加了内部传热路径和热阻，导致显著的内部温度梯度[[3], [4], [5]]。这种温度不均匀性会加速单体电池的退化并降低电池包的循环寿命。在极端条件下，局部热量积聚可能引发热失控。因此，有效的BTMs对于大型锂离子电池包的安全可靠运行至关重要[6]。

为满足大型锂离子电池的热管理需求，风冷[7]、液冷[8]和PCM冷却[9]得到了广泛研究。风冷结构简单且成本低廉，但空气的低对流传热系数限制了其在高倍率运行下的散热能力[10,11]。液冷包括直接浸没冷却和间接冷却。在直接浸没冷却中，电池直接与冷却剂接触。这种配置提供了更大的有效传热面积，降低了界面热阻，提高了温度均匀性[3]。浸没冷却在改善电池热管理方面展现了巨大潜力，特别是当与Al?O?纳米流体增强结合时[12,13]。尽管其热性能优越，但浸没冷却在大型ESS中的实际应用需要考虑冷却剂-材料相容性、介质稳定性、密封可靠性、冷却剂老化、系统重量、维护复杂度和长期运行安全[14]。在间接冷却中，冷却剂通过内部通道循环，通过冷板从电池中去除热量[15,16]。间接冷却提供了高传热系数，但依赖于冷却剂的显热，无法有效匹配电池的瞬态产热特性，导致电池间热均匀性较差。PCM冷却利用潜热吸收来缓冲瞬态热负荷，从而实现优越的温度均匀性。然而，纯PCM受限于固有的低导热系数，限制了热提取速率。完全熔化后，液态PCM可能充当热屏障，削弱进一步的散热[17]。为克服这些局限性，PCM通常与主动冷却方法结合使用，包括热管、风冷和液冷。MPCS凭借其高热存储密度、增强的对流传热和强大的热缓冲能力，可以解决这些局限性。作为功能性热流体，MPCS集成了液冷的对流效率与PCM的潜热缓冲，在大型锂离子电池的BTMs应用中展现出巨大潜力[18]。

已对MPCS的流动特性、传热行为以及电池热管理应用进行了大量研究。关于流动和传热，Hou等人[19]实验证明，20 wt% MPCS使拓扑优化冷板的平均温度较水降低了3.34°C，与传统冷板相比最大温度降低了8.6°C，并将PEC提高至1.3。Zhang等人[20]证实，MPCS比纯水表现出优越的传热性能，在5 wt%浓度下，Nusselt数在固态、固液共存态和完全熔融态分别增加了23.9%、20.5%和9.1%。Lin等人[21]发现，在低浓度（0.1%–2%）下，MPCS通过潜热吸收和微对流将传热增强了1.01–1.05倍，而在高浓度（15%）下，粘度升高增加了流动阻力并降低了整体热性能。Ran等人[22]表明，质量分数是控制MPCS湍流粘度的主导参数；压降随入口速度线性增加，摩擦系数随Re近似线性降低。Zhao等人[23]证明，增加颗粒体积分数和流速可将散热能力提升高达14%，而直径超过50 μm的颗粒则抑制传热增强。关于MPCS在电池热管理中的应用，Li等人[24]研究了流速、体积分数、PCM潜热和熔化温度范围对电池温度分布的影响，证明在优化条件下MPCS冷却优于纯水冷却。Tang等人[25]制备了N-MWCNT增强的双核MPCS（十八烷/十二烷基硫酸钠=1:2，10 wt% N-MWCNT），其潜热为100.8 J/g，导热系数为0.881 W/(m·K)；应用到大面积液冷板上时，在3 C放电下电池温度维持在49°C以下。Chen等人[26]开发了石墨烯增强的硅油基MPCS（GE-MPCS-Si），将最大模组温度和温度不均匀性分别降低了14.49°C和3.8°C。Cao等人[27]提出了一种4 mm超薄微通道MPCS冷却系统，在9 C放电下将电池包最高温度和温差分别控制在46°C和3.5°C以内，同时将泵功降低至纯水冷却所需功率的18.5%。Dai等人[28]表明，双层微通道MPCS系统比单层构型和纯水表现出更低的热阻，其综合性能因子比纯水高出13.8%。

为发挥MPCS在BTMs中的潜力，先前的研究建立了一个从基础热物性表征到组件级对流传热的研究框架[[29], [30], [31]]。在基础层面，MPCS的导热系数在相变区间内表现出急剧增加；结合潜热吸收，这两种效应增强了封闭空腔内的自然对流，并将传热从导热主导的机制转变为准稳态对流机制[29]。在此基础上，评估了MPCS在优化通道几何结构中的强制对流性能。在微通道冷板中，MPCS与圆柱形针翅阵列的结合在所有测试构型中获得了最佳热液性能[30]。在管状系统中，5 wt%和10 wt%的MPCS分别实现了1.3和1.5的PEC值（相对于纯水），翅片结构进一步增强了性能[31]。然而，近期关于受限通道中颗粒流动的研究表明，颗粒-壁面相互作用、近壁面迁移、有限相间滑移和颗粒引起的扰动可能会显著影响压降和传热[32]。这些效应在微通道中预计尤为明显，因为微通道具有高表面积-体积比，分散相与通道壁面之间的相互作用更加剧烈。然而，准确解析这些机制需要颗粒分辨模拟或扩展的多相闭式模型，这对于电池热管理而言计算代价过于高昂。

尽管MPCS冷却和微通道冷板已被广泛研究，但在大型储能电池包中的实施仍具有挑战性。大多数现有的MPCS基BTMS研究都是在小型圆柱或软包电池上进行的，而大型电池（如314 Ah锂离子电池）具有更长的内部传热路径、更大的产热体积和更严重的包级温度不均匀性。此外，MPCS相对较高的粘度不可避免地增加了流动阻力，这需要能够改善冷却剂再分布和传热而不会引起过大压降的冷板设计。除短期热-液性能外，MPCS的长期循环和热循环稳定性也应纳入实际应用考虑。反复泵送和固-液相变可能引发微胶囊破裂、沉降、团聚、壁面沉积、通道堵塞、PCM泄漏、腐蚀、泵磨损以及热物性退化。这些效应可以改变粒径分布、浆料粘度、潜热容量和流动阻力，特别是在紧凑的微通道网络中，从而削弱MPCS基BTMS的长期热-液效益[32]。

为解决这些差距，本研究开发了一种仿生叶脉微通道冷板与MPCS耦合的314 Ah锂离子电池包热管理系统。使用EV-ARC系统实验测量了大型电芯的瞬态产热行为，并将其作为时变体积热源纳入数值模型。所提出的分支通道冷板旨在增强MPCS流分布、缩短局部传热路径，并减轻与浆料粘度相关的压降惩罚。在电池包级别研究了MPCS质量分数、冷板构型、通道宽度和雷诺数的影响。优化后的构型（3 wt% MPCS，叶脉仿生冷板，Re为1200）实现了Tpack, max为301.71 K，ΔTpack为3.28 K，ENu为2.12，PEC为3.70，表明在热均匀性和压降之间取得了有效平衡。

2. 实验

对宁德时代（CATL）供应的314 Ah磷酸铁锂（LFP）电池，使用扩展容积加速量热仪（EV-ARC）表征了其比热容、产热速率和产热功率。如图1(a)所示，使用BTS5-200-8电池测试机（深圳市安极诚电子有限公司）进行充放电循环，EV-ARC（温度精度：±0.01°C；压力精度：0.05%）由英国THT公司制造。这些测量提供了后续数值建模和实验验证所需的热物性和量热参数。

图1. 314 Ah锂离子电池的EV-ARC测试系统和测试配置：(a) 实验系统示意图；(b) ARC测试程序；(c) 产热测试配置；(d) 比热容测试配置。

2.1 比热容测试

电池比热容使用EV-ARC确定。如图1(d)所示，每次测量将两个314 Ah LIB组装成一个电池包。在电池包的几何中心将一片聚酰亚胺电阻加热膜（185 mm × 130 mm）压覆在两块电池之间。加热膜连接到直流电源，加热功率由EV-ARC控制系统调节，以向电池包提供稳定均匀的热通量。整个组件放置在EV-ARC腔室内。电池在不损害其电化学性能的条件下被加热，每个测量点的瞬态温度响应被连续记录。腔室温度主动维持为等于电池表面温度，以消除向周围环境的热耗散，满足绝热边界条件。使用N型热电偶进行温度测量，测量误差在1.7%以内。实验使用总共六块电池重复了三次，取三次测量的平均值作为最终结果。结果如图1(d)所示，基于公式(1)计算的值汇总在表1中。

表1. 314 Ah锂离子电池比热容测试结果

| 空载电池 | P (W) | m (g) | 斜率 k | Cp (J·kg?1·K?1) |
|---------|-------|-------|--------|------------------|
| 测试1 | 44.75 | 584.8 + 5585.9 | 0.200 | 1200.46 |
| 测试2 | 46.15 | 584.9 + 5584.8 | 0.207 | 1196.30 |
| 测试3 | 47.35 | 586.9 + 5584.8 | 0.212 | 1198.27 |
| 平均 | --- | --- | --- | 1198.34 |

2.2 产热测试

在产热表征测试中，每次测量使用一块314 Ah棱柱形锂离子电池。在电池表面的几何中心安装了一个N型热电偶，以捕捉瞬态温度响应，如图1(c)所示。电池放置在EV-ARC腔室内。鉴于该电芯的大标称容量和储能应用目的，施加0.4 C的循环倍率来表征其产热行为。

尽管0.4 C属于中等倍率而非高倍率，但对于314 Ah电池而言，其对应绝对电流约为125.6 A。因此，考虑到安全要求以及EV-ARC测试平台的电流能力，该倍率被选定为实验可行的工作条件。绝热充放电循环过程中的温度变化被连续记录。独立测试了三节电池，并取平均值作为最终结果。EV-ARC系统仅记录温升曲线及其时间导数，因此利用公式(2)计算产热率。充电采用恒流-恒压（CC-CV）协议，截止电压为3.6 V，截止电流为0.02 C。放电以恒流（CC）模式进行，截止电压为2.5 V。测试过程中，EV-ARC始终以"等待模式"运行，以连续跟踪温升并维持绝热边界条件。

实验不确定性的主要来源是制造工艺固有的电池个体差异。为降低该不确定性并提高测量精度，在比热容和产热率表征实验中，均对多节电池进行了重复独立测试。

**表2 关键材料的热物性[33]**

| 材料 | 密度(kg·m?3) | 比热容(J·kg?1·K?1) | 导热系数(W·m?1·K?1) |
|------|-------------|-------------------|-------------------|
| 电池 | 215 | 3.611 | 198.341.8 (y), 21 (x, z) |
| 液冷板 | 2719 | 871 | 202.4 |
| 气凝胶 | 400 | 1210 | 0.043 |

**3. 数学建模与数值方法**

对流换热特性采用商业软件ANSYS Fluent 2022 R1进行研究。采用欧拉多相模型，分别将载流体和微胶囊定义为一次相和二次相。压力-速度耦合采用相耦合SIMPLE算法处理。压力项采用PRESTO!格式离散化。连续性方程、动量方程和能量方程的残差收敛判据分别设为10??、10??和10??。

**3.1 模型假设与简化**

为对基于MPCS的电池热管理系统进行热流分析，引入以下简化假设：

(1) 假设流动为不可压缩层流。

(2) 当微胶囊质量分数低于30%时，冷却液被视为牛顿流体[34]。

(3) 除比热容外，所有固体材料和冷却液的热物性均假设为与温度无关。

(4) 忽略电池模块内的热辐射，并假设电池内部材料分布均匀。

图2(a)展示了MPCS冷却的电池热管理系统结构，包括314 Ah电池、电间气凝胶层和微通道冷板。冷板布置在电池模块两侧。MEPCM颗粒的热物性列于表3中，MPCS示意图如图2(b)所示。纯水及质量分数为1–5 wt%的MPCS的热物性汇总于表4中。随着质量分数的增加，有效导热系数降低，而动力黏度增大，反映了分散微胶囊相对主体流体物性的渐进影响。

图2. MPCS示意图。

**表3 MEPCM颗粒的热物性**

| 特征参数 | 数值 |
|---------|------|
| 密度 (kg·m?3) | 1033 |
| 导热系数 (W·m?1·K?1) | 0.2 |
| 比热 (kJ·kg?1·K?1) | 1.83 |
| 潜热 (kJ·kg?1) | 152.6 |
| 熔点 (℃) | 28 |

**表4 材料的热物性**

| 材料 | 密度(kg·m?3) | 显热比热容(J·kg?1·K?1) | 导热系数(W·m?1·K?1) | 黏度(Pa·s) |
|------|-------------|----------------------|-------------------|-----------|
| 水 | 998.2 | 4182 | 0.6000 | 0.0008904 |
| 1 wt% MPCS | 998.54 | 4158.48 | 0.5950 | 0.0009126 |
| 2 wt% MPCS | 998.87 | 4134.96 | 0.5901 | 0.0009361 |
| 3 wt% MPCS | 999.21 | 4111.44 | 0.5852 | 0.0009610 |
| 4 wt% MPCS | 999.55 | 4087.92 | 0.5803 | 0.0009873 |
| 5 wt% MPCS | 999.89 | 4064.40 | 0.5754 | 0.0010154 |

**3.2 电池产热模型**

比热容由以下公式计算[3]：

(1) $C_{p,b} = \frac{P \times 60}{m_b k}$

其中$C_{p,b}$为比热容；$P$为直流电源功率；$m_b$为电池质量；$k$为测试数据斜率。

314 Ah电池的产热率由以下公式计算：

(2) $Q_b = C_{p,b} m_b \frac{dT}{dt}$

其中$Q_b$为单节电池总产热功率；$\frac{dT}{dt}$为温升速率。

(3) $q'''_b = \frac{Q_b}{V_b} = \frac{m_b C_{p,b}}{V_b} \frac{dT}{dt} = \rho_b C_{p,b} \frac{dT}{dt}$

其中$q'''_b$单位为W m?3，$V_b$为电池体积。

累积产热量$E_{gen}(t)$通过对电池级产热功率进行时间积分计算：

(4) $E_{gen}(t) = \int_0^t Q_b(\tau) d\tau = V_b \int_0^t q'''_b(\tau) d\tau$

热传导是热量从锂离子电池高温部分向低温部分传递的过程。热传导公式如下[35,36]：

(5) $q_f = -\lambda \text{grad} T = -\lambda \nabla T$

其中$q_f$为热流密度。电池表面的散热由电池表面与冷却液之间的对流换热控制。对流热通量遵循牛顿冷却定律，表示为[35,36]：

(6) $Q_{conv} = Ah(T_w - T_{f,ave})$

其中$Q_{conv}$为对流换热，$A$为冷板表面积，$h$为对流换热系数，$T_w$为冷板壁温，$T_{f,ave}$为冷却液平均主体温度。

**3.3 MPCS的流体流动与换热建模**

基于上述假设，质量、动量和能量守恒的 governing equations 如下[37]：

(7) $\nabla \cdot \vec{u} = 0$

(8) $\rho_b (\vec{u} \cdot \nabla \vec{u}) = -\nabla \vec{p} + \mu_b \nabla^2 \vec{u}$

(9) $\rho_b c_b \vec{u} \cdot \nabla T_b = \lambda_b \nabla^2 T_b$

(10) $\lambda_s \nabla^2 T_s = 0$

其中$\vec{u}$为流体速度矢量，$\vec{p}$为流体压力，$\lambda_s$为固体导热系数，$T_b$和$T_s$分别为流体和固体温度。

流体密度（$\rho_b$）和黏度（$\mu_b$）由公式(11)–(12)定义[38,39]。流体导热系数（$\lambda_b$）和比热容（$c_b$）由公式(13)–(15)计算[40]。

(11) $\rho_b = c_m \rho_p + (1 - c_m) \rho_f$

(12) $\mu_b = (1 - c_v - 1.16c_v^2)^{-2.5} \mu_f$

(13) $\frac{\lambda_b}{\lambda_f} = \frac{2\lambda_f + \lambda_p + 2c_v(\lambda_p - \lambda_f)}{2\lambda_f + \lambda_p - c_v(\lambda_p - \lambda_f)}$

(14) $c_{p,eff} = \begin{cases} c_{p,s}, & T \leq T_1 \\ c_{p,s} + \frac{c_{p,l}}{2} + \frac{L_a}{T_2 - T_1}, & T_1 < T < T_2 \\ c_{p,l}, & T \geq T_2 \end{cases}$

(15) $c_b = c_m c_{p,eff} + (1 - c_m) c_f$

(16) $c_v = \frac{c_m \rho_b}{\rho_p}$

其中$c_{p,eff}$为微胶囊比热容，$c_{p,s}$和$c_{p,l}$分别为PCM固相和液相的比热容，$c_f$和$\mu_f$分别为载流体的比热容和黏度，$L_a$为PCM潜热，$T_1$和$T_2$分别为相变初始温度和终了温度，$c_m$和$c_v$分别为流体的体积分数和质量分数。

**3.4 性能评价指标**

雷诺数定义如下：

(17) $Re = \frac{\rho_f V_{in} D_h}{\mu}$

其中$\rho_f$为流体密度；$V_{in}$为平均入口速度；$D_h$为计算域的水力直径；$\mu$为MPCS的动力黏度。

工作流体流经散热器时的流动阻力由摩擦系数表征：

(18) $f = \frac{(\Delta p / L) D_h}{12 (\rho_f \nu_{in}^2)}$

其中$\Delta p$为进出口压差；$L$为通道长度。

为评价不同散热器构型的无量纲热性能，引入努塞尔数：

(19) $Nu = \frac{hm D_h}{k_f} = \frac{q D_h}{(T_w - T_{f,ave}) k_f}$

其中$q$为供应热通量；$T_w$为底壁平均温度。

为量化MPCS相对于纯水的换热增强效果，引入$E_{Nu}$：

(20) $E_{Nu} = \frac{Nu}{Nu_0}$

MPCS的综合热工水力学性能利用PEC进行评估[41]：

(21) $PEC = \frac{(Nu / Nu_0)}{(f / f_0)^{1/3}}$

其中$Nu_0$和$f_0$分别为以纯水为基准冷却液的努塞尔数和摩擦系数。基准设计为传统蛇形通道冷板，使用纯水作为冷却液，Re为600。

平均对流换热系数（$\bar{h}$）计算如下[42]：

(22) $\bar{Q}_c = \bar{m}_c c_{p,c} (T_{out} - T_{in})$

(23) $\bar{h} = \frac{\bar{Q}_c}{A_c [T_{max} - (T_{out} + T_{in})/2]}$

其中$\bar{Q}_c$为平均散热量，$\bar{m}_c$为冷却液质量流量，$c_{p,c}$为冷却液比热容，$T_{in}$和$T_{out}$分别为进口和出口温度，$A_c$为有效对流换热面积，$T_{max}$为加热面最高温度。

热阻（$R_{th}$）定义如下[43]：

(24) $R_{th} = \frac{T_{max} - T_{in}}{q A_c}$

**3.5 网格独立性验证**

为确保计算结果的有效性，进行了网格无关性研究。在0.4 C充电条件下，评估了从506,930到3,104,381个单元的五种网格配置，以Tpack,max、Tpack,ave和ΔP作为收敛指标。如图3所示，当网格数量超过1,021,413时，Tpack,max、Tpack,ave和ΔP变化可忽略不计，确认数值解具有网格独立性。因此，后续所有模拟均采用1,021,413个单元的网格，兼顾计算效率与数值精度。

图3. 网格独立性验证。

**3.6 数值模型验证**

**3.6.1 314 Ah电池产热模型验证**

电池热模型验证结果如图4(a)–(b)所示。采用实测比热容和产热数据，将314 Ah锂离子电池的热模型与实验测量值进行验证。本研究使用的产热率数据如图6(e)–(f)所示。产热率的拟合表达式被引入电池热模型中，模拟结果与实验数据比较如图4所示。充放电过程中模拟温度曲线与实验测量值吻合良好，确认了产热模型的准确性和电池热模型的有效性。

图4. 314 Ah锂离子电池在(a)充电和(b)放电过程中模拟与实验温度对比。

**3.6.2 MPCS及BTMs流动换热性能验证**

为验证MPCS流动换热的数值模型，将模拟结果与Chen[44]报道的实验数据进行了对比。测试段由截面尺寸为0.5 mm×0.5 mm的方形微通道组成，底壁热通量为2 W·cm?2。图5(a)展示了纯水及2 wt% MPCS沿通道轴向的温度分布。数值预测的温度分布与实验测量值吻合良好，最大相对误差为5.25%。图5(b)展示了两种流体的ΔP随Re的变化关系。模拟ΔP值与实验数据吻合良好，最大相对误差为6.0%。温度和压差的偏差均在10%以内，确认了本文数值模型的可靠性和准确性。

图5. (a) 纯水及2 wt% MPCS轴向流体温度分布与Chen[44]实验数据对比；(b) 压差随Re变化与Chen[44]实验数据对比；(c) Tmax、Tave、ΔT和ΔP与Chen[42]模拟数据对比；(d) 电池温度分布与Chen[42]模拟数据对比。

对BTMs模型的进一步验证通过将本文模拟数据与Chen[42]报道的数据进行比较完成。多通道冷板构型使用50%乙二醇溶液作为冷却液，质量流量为0.2 g·s?1，进口温度为25 °C，放电倍率为10 C。如图5(c)–(d)所示，预测的ΔTmax、Tmax、Tave和ΔP分别为10.92 °C、44.43 °C、39.48 °C和21.01 Pa，与Chen对应的值10.95 °C、44.58 °C、39.60 °C和20.48 Pa吻合。相对偏差分别为0.27%、0.34%、0.30%和2.59%，进一步确认了本文数值模型的准确性和可靠性。

**4. 结果与讨论**

**4.1 314 Ah锂离子电池产热实验测试**

采用EV-ARC表征了314 Ah锂离子电池的产热行为。鉴于电池体积较大，所有测试均在0.4 C下进行。充放电过程中的温升分别如图6(a)和图6(b)所示。对应的温升速率从ARC测量数据中提取（充电见图6(c)，放电见图6(d)），并利用公式(2)计算总产热功率，随后利用公式(3)获得体积产热率。如公式(1)所示，所需参数m、$C_p$和ΔT均通过实验确定：m直接由ARC测试获得（流程如图1所示），$C_p$由公式(1)导出（结果见表1），ΔT对应图6(c)–(d)所示的温升速率。鉴于314 Ah电池的几何参数已知（表2），产热率通过公式(2)计算得出，结果如图6(e)（充电）和图6(f)（放电)所示。充电平均总产热量为175.42 kJ，放电为153.98 kJ。

图6. 锂离子电池ARC产热实验测试。

充电过程中的温升显著高于放电过程。尽管如图6(e)–(f)所示放电末期产热率超过充电阶段，但放电过程总体温升仍较低。这一现象表明充电过程中的不可逆产热持续时间更长，导致更大的累积热积累。因此，充电过程中的热管理是关键挑战，也是本研究的主要关注点。

**4.2**

# MPCS质量分数的影响

本节评估了锂离子电池BTMs在MPCS（微胶囊化相变材料悬浮液）质量分数为1–5 wt%时作为冷却液替代纯水时的传热与流动特性。所有模拟均在进口温度298.15 K、雷诺数600及0.4 C充电速率下完成，旨在寻找热性能与水力性能之间的最佳平衡点。

如图7(a)所示，$T_{\text{pack,max}}$和$T_{\text{pack,ave}}$均随MPCS质量分数的增加而降低。为量化MPCS浓度对电池级热性能的影响，图7(c)以雷达图展示了各质量分数下六个单体电池（电池1–6）的$T_{\text{pack,max}}$分布。温度分布形成互不交叉的同心多边形，并随MPCS浓度增加而逐渐向内收缩，反映了热管理的系统性改善。在纯水冷却条件下，冷却液的可感热容沿流道逐渐耗尽，导致位于中下游区域的电池4成为热热点，峰值温度达304.45 K。引入MPCS后，相变颗粒熔化过程中的潜热吸收显著提高了冷却液的有效比热容。在5 wt%时，电池4的$T_{\text{max}}$降至303.72 K，温度降低了0.73 K。

*图7. 不同质量分数MPCS下的BTMs*

图8展示了不同MPCS质量分数下电池包的三维温度云图及截面温度场。在纯水冷却条件下，有限的可感热容导致模组上部和核心区域出现明显的热积聚，高度方向上存在显著的温度梯度。随着MPCS质量分数的增加，截面温度场显示高温区域体积逐步减小，表明模组内温度均匀性改善。然而，当质量分数超过3 wt%后，进一步增加至5 wt%时高温区域的缩减趋于边际递减。在较高浓度下，流体侧的潜热吸收能力接近饱和，电池内部的热传导阻力成为决定散热的主导因素。

*图8. 不同质量分数MPCS冷却下的电池包三维温度云图*

图7(b)展示了各电池的$\Delta T_{\text{max}}$。不同电池位置间存在明显的空间差异，这是由于并联流道中冷却液分布不均匀所致。靠近进口的电池1表现出最高的$\Delta T_{\text{max}}$，而位于中下游区域的电池4–5保持较低的值。当MPCS质量分数为1 wt%时，表观粘度的增加抑制了对流传热，导致电池1的$\Delta T_{\text{max}}$略高于纯水工况。随着浓度增加，PCM熔化过程中的潜热吸收成为主要热汇。在3 wt%条件下，所有电池的$\Delta T_{\text{max}}$均降低，电池1的$\Delta T_{\text{max}}$降至3.86 K，电池6从纯水冷却下的3.05 K降至2.84 K，各电池的$\Delta T_{\text{max}}$降低约0.4–0.5 K。

图7(d)和7(e)展示了$Nu_{\text{en}}$、PEC、$\Delta T_{\text{pack}}$和$\Delta P$随MPCS质量分数的变化。$Nu_{\text{en}}$随质量分数增加而增大，由两种机制驱动：微胶囊内PCM熔化过程中的潜热吸收，以及冷却通道内悬浮颗粒运动引起的微对流。后者破坏了沿通道壁面的热边界层，增强了浆液的对流传热能力。如图7(d)所示，增加质量分数会带来显著的水力代价。当质量分数达到5 wt%时，虽然$\Delta T_{\text{pack}}$进一步降低，但升高的浆液粘度使$\Delta P$升至2656.75 Pa，相比纯水增加了约44%。$\Delta P$的增加抵消了热性能的提升，导致系统整体性能下降。

为消除浓度依赖的粘度对固定雷诺数下施加流量的影响，在恒定质量流量2.4 g·s$^{-1}$下进行了额外对比。如图7(f)所示，增加MPCS质量分数因微胶囊的潜热吸收而提高了有效比热容。然而，当质量分数超过3 wt%时，传热增强的增量趋于有限，而粘度引起的压降继续增加。因此，PEC随MPCS浓度增加而上升，在3 wt%时达到最大值，在4 wt%和5 wt%时几乎保持不变。3 wt%的质量分数在传热增强与流动阻力代价之间达到了最佳平衡，$\Delta T_{\text{pack}}$降至4.21 K，$\Delta P$保持在2365.55 Pa，$Nu_{\text{en}}$达到1.18，PEC达到1.08。

## 4.3 液冷板构型的影响

尽管MPCS带来了显著的传热增强，但微胶囊化PCM颗粒的引入提高了浆液粘度，使系统压降维持在较高水平。为优化MPCS在冷却通道内的流动分布并降低水力代价，本节考察了四种液冷板（LCP）几何结构和两种流动构型。如图9所示，LCP1和LCP2分别采用横向和纵向蛇形通道；LCP3采用仿生叶脉通道架构；LCP4采用树形分形通道网络。所有LCP均安装在电池包的两侧。考虑两种流动构型：情况1为并联流动布置，两侧的进出口位于同一端；情况2为逆流布置，一侧的进口与另一侧的出口相对，形成对角相反的配置。

*图9. 四种LCP及两种流动构型的示意图*

图10(a)和10(b)分别展示了$T_{\text{pack,max}}$和$T_{\text{pack,ave}}$，揭示了四种LCP几何结构在热管理性能方面的差异。如图10(a)所示，LCP3（仿生叶脉通道）始终产生最低的峰值温度，而LCP2（纵向蛇形通道）产生最高的局部温升。对于给定的冷板几何结构，逆流构型（情况2）比并联构型（情况1）更有效地抑制局部热点的形成，从而使$T_{\text{pack,max}}$更低。LCP3-情况2在所有构型中产生了最低的$T_{\text{pack,max}}$。图10(b)表明通道几何结构主导了$T_{\text{pack,ave}}$，而流动方向的影响有限。LCP3的多级分支结构大幅扩展了有效传热面积，增强了整体对流传热，在所有构型中保持了最低的$T_{\text{pack,ave}}$。

*图10. 不同LCP构型和流动条件下的BTMs*

图10(c)显示传统蛇形通道具有较高的水力阻力。LCP1和LCP2中较长的单一流程和连续180°弯头造成显著的摩擦损失和局部损失，分别导致2365.60 Pa和1726.96 Pa的高$\Delta P$值。如图11的速度云图所示，高速区域主要出现在蛇形路径沿程及弯头附近，进一步增加了动量损失。相比之下，LCP3和LCP4的多级分叉结构将冷却液分为若干分支，缩短了有效流道长度并降低了局部速度，从而使$\Delta P$分别降至153.10 Pa和246.10 Pa。LCP3呈现出更均匀的速度分布，促进了流动混合，削弱了热边界层，同时保持了较低的流动阻力。因此，LCP3实现了最佳的热水力性能，$Nu_{\text{en}}$为1.72，PEC为3.95，远高于LCP1-情况1和LCP2-情况1。其分叉结构增大了传热面积，改善了冷却液分布，增强了对流传热。

*图11. 不同LCP构型和流动条件下的流道内速度与压力分布及电池包三维温度云图*

流动构型对BTMS性能具有显著影响。并联流动构型（情况1）始终比逆流构型（情况2）产生更高的$Nu_{\text{en}}$和PEC值。例如，LCP3-情况1的$Nu_{\text{en}}$为1.72、PEC为3.95，而LCP3-情况2的$Nu_{\text{en}}$为1.30、PEC为2.99。LCP4-情况1（$Nu_{\text{en}}$为1.30，PEC为2.54）优于LCP4-情况2（$Nu_{\text{en}}$为1.13，PEC为2.21），LCP2-情况1（$Nu_{\text{en}}$为1.34，PEC为1.37）优于LCP2-情况2（$Nu_{\text{en}}$为1.12，PEC为1.14）。在情况1中，两侧冷板的进口位于模组的同一侧，低温MPCS进入后与电池表面接触时局部温差较大，高对流传热系数和大局部温度梯度驱动了快速散热，从而产生更高的平均$Nu_{\text{en}}$和PEC值。图11显示，强烈的局部散热迅速消耗了MPCS沿流动方向的热吸收能力，导致模组出口处出现明显的高温区域。在情况2中，两侧冷板的进口位于模组的两端，两股对置的MPCS流沿流动路径互补吸热，削弱了MPCS持续温升引起的温度不均匀性。

图11展示了所有构型下速度、压力和温度的空间分布。在LCP1和LCP2中，单通道设计迫使全部冷却液流经一条连续路径，产生较高的局部速度。在180°弯头处发生流动分离，导致$\Delta P$急剧升高，LCP1的$\Delta P$达2365.60 Pa。LCP3和LCP4采用并联分支结构，冷却液通过连续分叉逐步减速，大幅降低了$\Delta P$，LCP3的$\Delta P$仅为153.05 Pa，相比LCP1减少了93.53%。温度云图揭示了分支结构对传热均匀性的主导作用。在LCP3中，多级分叉结构将MPCS均匀分配至所有子通道，确保了整体传热面积的有效利用。流动方向进一步决定了温度场的演变。在情况1中，两侧冷板进口位于同一侧，在进口附近产生强烈的局部散热，迅速消耗了MPCS沿流道的热容量，在出口端形成了明显的高温区域和较大的整体温度梯度。在情况2中，对置的MPCS流沿模组长度方向提供互补吸热，抑制了冷却液的渐进温升。LCP3-情况2在整个模组内产生了空间均匀的中温区域，在所有构型中实现了最佳的温度均匀性。

为量化通道构型对对流传热的具体影响，对四种情况2构型的平均对流传热系数$\bar{h}$和有效对流热阻$R_{\text{th}}$进行了评估。如图10(d)所示，LCP3-情况2的$\bar{h}$最高，依次为LCP1-情况2、LCP4-情况2和LCP2-情况2，分别对应396.38 W·m$^{-2}$·K$^{-1}$、417.85 W·m$^{-2}$·K$^{-1}$和401.34 W·m$^{-2}$·K$^{-1}$。相应地，如图10(e)所示，LCP3-情况2具有最低的有效对流热阻2.38 × 10$^{-2}$，而LCP1-情况2、LCP2-情况2和LCP4-情况2分别显示较高的值2.65 × 10$^{-2}$、2.80 × 10$^{-2}$和2.77 × 10$^{-2}$。与LCP1-情况2相比，LCP3-情况2的$\bar{h}$提高了11.9%，$R_{\text{th}}$降低了约10.2%。这些结果表明，分层叶脉分支结构增大了对流传热系数并降低了对流热阻。

综合考虑热性能与流动阻力代价，LCP3-情况2被确定为最优构型，其多级分叉结构将$\Delta P$降至153.05 Pa，同时保持$Nu_{\text{en}}$为1.30和PEC为2.99。

## 4.4 通道宽度的影响

通道宽度$W_c$决定了冷却液截面流动面积和局部速度，直接决定了对流传热强度与摩擦压损。基于已确定的最优冷板构型，本节研究了$W_c$（4、6、8和10 mm）对BTMs的影响。

如图12(b)所示，$T_{\text{pack,max}}$和$T_{\text{pack,ave}}$均随$W_c$增加而降低。扩大的通道截面降低了局部流动阻力并延长了有效传热面积。当$W_c$从4 mm增至8 mm时，观察到明显的温度降低，而8 mm至10 mm之间$T_{\text{pack,max}}$和$T_{\text{pack,ave}}$曲线几乎重合，表明热性能增益趋于边际递减。相应地，如图12(d)所示，$Nu_{\text{en}}$从$W_c$为4 mm时的1.27增至8 mm时的1.43，在10 mm时仅边际性增至1.47。

*图12.*

不同通道宽度（4–10 mm）下的BTMs性能。如图12c和d所示，ΔP从Wc为4 mm时的248.12 Pa降至Wc为10 mm时的115.62 Pa。PEC随着Wc从4 mm增加到8 mm而从2.47上升至3.40，并在10 mm时进一步小幅增至3.52。在同一范围内，ΔTpack从4.66 K降至4.33 K。然而，图12(a)显示，当Wc从8 mm进一步增至10 mm时，中部电池（电池3和电池4）的ΔT从2.25/2.24 K升至2.29/2.30 K。在固定Re下，过大的流道截面降低了局部冷却剂流速，削弱了中部区域的对流换热并导致局部热量积聚。图13展示了不同Wc（4 mm至10 mm）下的速度场、压力场和温度场。当Wc为4 mm时，狭窄的支通道引入了较大的液压阻力，导致冷却剂优先通过主干通道而非有效地输送至次级支路。这造成了明显的流量分配不均和较大的压降。由于局部冷却剂供应不足，热量在电池组中部区域积聚，导致高温区域扩大。当Wc增至6 mm时，支通道的液压阻力降低，冷却剂在不同分叉层级的分配更加均衡。进一步将Wc增至8 mm时，速度场更加均匀，压力梯度显著减弱。相应地，高温区域被明显抑制，电池组的温度场分布更加均匀。与Wc为8 mm相比，将Wc增至10 mm对温度分布的额外改善有限，尽管流阻进一步降低。


尽管Wc为10 mm提供了略高的PEC和ENu，但改善幅度极小，且伴随中部电池温度差的轻微上升。因此，选择Wc为8 mm（PEC为3.40，ENu为1.43）作为换热增强、流阻和局部温度均匀性之间的最佳平衡点。

4.5 雷诺数的影响

在确定LCP3-Case2和Wc为8 mm之后，将Re从300变至1800以确定最优工况。Re直接决定BTMs的热工水力性能。

如图14(b)所示，Tpack, max和Tpack, ave随Re增大而降低。当Re为300时，Tpack, max约为306.50 K，而在Re为1200时降至302 K以下，降幅超过4 K。Re的增大提高了对流换热系数和热容通量，从而降低了系统的总热阻。如图14(a)所示，电池间温度不均匀性随Re增大而降低。在Re为300时，周边电池（电池1和电池6）的ΔT值为5.63 K，而中部电池（电池3和电池4）分别为2.20 K和2.19 K，表明模组内存在严重的空间热不均匀性。随着Re增至1200，所有电池的ΔT显著降低，电池1和电池6降至3.17 K，中部电池分别为2.10 K和2.09 K，反映出温度均匀性显著改善。


如图14(c)所示，ΔTpack从Re为300时的5.91 K降至Re为1200时的3.28 K，降幅为2.63 K。进一步将Re增至1500和1800仅带来边际性降低，分别为3.01 K和2.83 K，两者合计仅再降0.45 K。如图14(a)所示，Re为1500时的电池级ΔT值（电池1/6：2.92 K；电池3/4：2.05/2.04 K）和Re为1800时的值（电池1/6：2.74 K；电池3/4：2.00/1.99 K）与Re为1200时相比仅存在边际性差异。在Re为1200时，流体侧对流热阻已被充分抑制，主导热瓶颈转移至电池内部的导热热阻。电池材料的低厚度方向热导率限制了内部热传导，因此进一步增大Re对热量提取的改善微乎其微。尽管Re从1200增至1800时ΔTpack仅降低0.45 K，但ΔP从345.20 Pa增至621.34 Pa，增幅达79.9%。在整个Re范围300–1800内，ΔP增大了10.7倍（从57.80 Pa至621.34 Pa），而ΔTpack仅降低3.08 K。如图14(d)所示，ENu随Re增大，从Re为300时的0.73增至Re为1800时的2.49。PEC呈非单调趋势，在Re为1200时达到最大值3.70，随后在Re为1500时降至3.67，在Re为1800时降至3.58，证实超过Re为1200后，压降代价超过了边际换热增益。

图15展示了Re为300、600、900、1200、1500和1800时电池组和冷板的三维温度分布轮廓。在Re为300时，高温区域集中在电池核心处，从电池内部至冷板接触面存在陡峭的温度梯度，表明对流冷却能力不足。随着Re增至600和900，高温区域缩小，温度分布更加均匀。在Re为1200时，模组温度被控制在较窄的范围内，冷板表面的温度梯度大幅降低。进一步将Re增至1500和1800相对于Re为1200仅产生微小的轮廓差异，证实温度场已趋近饱和。这一观察与图14中呈现的定量数据一致。


综合考虑热性能和流阻代价，确定Re为1200为最优工况。在该雷诺数下，BTMs实现了最佳的热工水力平衡，PEC达到最大值3.70。

4.6 整体性能分析

最终优化构型（3 wt% MPCS、LCP3-Case2、Wc为8 mm、Re为1200）与近期文献中四个具有代表性的MPCS冷却BTMs设计进行了基准对比，工况和热性能汇总于表5，Tpack, max和ΔTpack的对比见图16。

表5. 已报道的MPCS-BTMs热性能对比。

| 参考文献 | 冷却剂 | PCM核心材料 | 电池容量(Ah) | 入口流量条件 | C倍率 | Tpack, max / ΔTpack (K) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ref.#1,45 | 10 wt% MEPCM | 固态十八烷 | 50 | 0.1 m·s?1 | 3 C | 313.15 / 5 |
| Ref.#2,46 | 20 wt% MEPCM | 固态十八烷 | 20 | 0.0003 kg·s?1 | 2 C | 309.75 / 5.5 |
| Ref(#3,24 | 5 vol% MEPCM | 固态十八烷 | 100 | 0.06 m·s?1 | 5 C | 313.07 / 3.62 |
| Ref.#4,47 | 15 wt% MEPCM | M-2.6 | — | 0.1 m·s?1 | 4 C | 315.95 / — |


如图16所示，优化构型实现了301.71 K的Tpack, max，为所有对比案例中最低，相比Ref.#1至Ref.#4（分别为313.15 K、309.75 K、313.07 K和315.95 K）降低了8.04–14.24 K。这一改善归因于MPCS冷板的多并联通道拓扑结构，该结构在整个模组覆盖范围内提供了大且空间均匀的冷却剂接触面积，有效抑制了电池组内的局部热量积聚。在温度均匀性方面，本构型实现了3.28 K的ΔTpack，低于Ref.#1（5.00 K）、Ref.#2（5.50 K）和Ref.#3（3.62 K）。Ref.#4未报告ΔTpack数据。与参考案例中均匀性最优的Ref.#3相比，本设计进一步将ΔTpack降低了0.34 K。卓越的均匀性源于LCP3-Case2的横向对称通道布局，该布局沿模组宽度方向均匀分配冷却剂，最大限度减小了周边电池与中部电池之间的热梯度，抑制了模组级温度分配不均。

5. 结论

本研究通过将微胶囊相变材料浆料与仿生叶脉微通道冷板相结合，开发了一种面向314 Ah大型锂离子电池组的MPCS基BTMs。利用EV-ARC实验定量表征了电池的瞬态生热特性，并将其纳入热分析中。系统研究了MPCS质量分数、冷板构型、通道宽度和雷诺数对热工水力性能的影响。主要结论总结如下：

（1）ARC测量表明，对于314 Ah锂离子电池，充电是更关键的热过程，累积产热量为175.42 kJ，高于放电过程中的153.98 kJ。MPCS的引入通过PCM的潜热吸收提高了冷却剂的储热能力。在测试的质量分数中，3 wt% MPCS在换热增强与水力代价之间取得了最佳平衡，ENu为1.18，PEC为1.08；而进一步提高MPCS浓度会导致压降增大，但对电池组温度均匀性无实质性改善。

（2）仿生叶脉微通道冷板与常规蛇形冷板相比，有效改善了流量再分配并降低了液压阻力。特别是，逆流叶脉构型相比蛇形设计使压降降低了93.53%。参数优化进一步表明，Wc为8 mm、Re为1200在对流换热增强与流阻之间提供了适当的平衡。当Re超过1200时，额外的热性能改善有限，主要因为主导热阻从冷却剂侧转移至电池的厚度方向导热热阻。

（3）在3 wt% MPCS、仿生叶脉逆流通道、Wc为8 mm、Re为1200的优化构型下，电池组实现了Tpack, max为301.71 K、ΔTpack为3.28 K、ENu为2.12、PEC为3.70。与基准工况相比，Tpack, max和ΔTpack分别降低了2.74 K和0.63 K。相对于初始温度298.15 K，最大温升从6.30 K降至3.56 K，降幅为43.49%。此外，与四个近期MPCS基参考设计相比，优化后的BTMs使峰值温度降低了8.04–14.24 K，证明了MPCS潜热缓冲与仿生流量再分配相结合对大型储能电池组的 effectiveness。

尽管优化设计改善了短期热工水力性能，但其在实际314 Ah电池运行中的长期可靠性仍不确定。在长时间闭环循环和反复充放电/热循环过程中，泵送、剪切、颗粒-壁面冲击和PCM体积变化可能导致胶囊破裂、PCM泄漏、沉降、团聚、沉积和腐蚀，从而改变MPCS的粘度、潜热、热导率和压降特性。这些效应对仿生叶脉冷板尤为关键，因为团聚物可能在分叉处或低流速支路中积聚，导致通道变窄、局部阻力增大、流量分布紊乱，并引发流量饥饿或热点。尽管优化工况（3 wt% MPCS、8 mm通道宽度）降低了颗粒负载和液压应力，但不能保证长期稳定性。因此，本研究的结果应视为理想稳定循环条件下的短期优化结果。未来工作应开展长时循环测试，并监测粒径、沉降、粘度、潜热、胶囊形态、破裂率、压降、支路流量分布、泵功、PCM泄漏、冷却剂化学特性、腐蚀以及电池温度均匀性。

CRediT作者贡献声明

Xianglong Fan：撰写——初稿，调查研究，数据整理，概念构思。Zonghao Wang：软件，形式化分析。Jinqiu Yu：可视化，软件。Xiaotong Wang：方法论，数据整理。Xinjian Liu：可视化，资源。Chenzhen Liu：监督，调查研究。Peizhao Lyu：可视化，方法论。Zhonghao Rao：撰写——审阅与编辑，监督，经费获取。

Xianglong Fan | Zonghao Wang | Jinqiu Yu | Xiaotong Wang | Xinjian Liu | Chenzhen Liu | Peizhao Lyu | Zhonghao Rao

河北工程大学先进储能技术与设备工程技术研究中心，河北工业大学能源与环境工程学院，天津，300401，中国