开式回路热管中补偿腔效应的理论与实验研究

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：Theoretical and experimental investigation of compensation-chamber effects in an open-loop heat pipe

　　

**摘要**

通过打开传统环路热管（LHP）的液体回流路径，开发了一种具有圆形平板蒸发器的开式环路热管（OLHP）。冷凝液作为产品水从冷凝器排出，而外部补给水持续供给补偿腔。与闭环LHP不同，OLHP中的补偿腔直接暴露于外部压力边界，其运行状态由气体压力、液体静水压力和蒸发器热泄漏共同决定。本研究采用可视化实验样机和稳态热流体力学模型来量化这些效应。模型预测与实测温度和冷凝液输出通量吻合良好。将等效供水管路高度从2 m增加到10 m，蒸汽温度从约94°C降至30°C，从而将适用热源从高温级拓展至近环境温度。在蒸发器壁温为52.3°C时，实测冷凝液输出通量达到45 kg/(m2·h)，与文献报道的由60°C热源驱动的OLHP的55.25 kg/(m2·h)处于同一数量级。在接近自然真空极限（大气压所能维持的最大水柱高度，约10 m）时，微小的压力扰动使补偿腔在过冷状态和局部饱和状态之间切换。腔内液位控制着重力驱动与毛细-重力共驱运行模式之间的转变；当液位从1 cm升至2 cm和3 cm时，临界热输入分别从约10 W升至17 W和23 W。热泄漏主要重新分配能量并改变腔内热状态。特别是，通过接头的轴向热泄漏从0.6 W增至2.0 W，根据接头热导率的不同，分别产生以冷却为主、热平衡或以泄漏为主的响应。这些结果阐明了补偿腔边界条件如何调控低压毛细蒸发，并为基于OLHP的低温热源海水淡化提供了设计指导。

**1. 引言**

环路热管（LHP）是典型的被动式毛细驱动两相传热装置[1]。其紧凑的结构、远距离输热能力以及无泵运行特性，使其在航天器热控、电子器件冷却和高热流密度热管理方面得到广泛应用[2]。传统的闭环LHP由蒸发器、补偿腔、主吸液芯、蒸汽管、冷凝器和液体回流管组成。补偿腔供给的液体在吸液芯中蒸发，蒸汽流向冷凝器并释放潜热，冷凝液随后通过液体回流管返回补偿腔。吸液芯内气-液弯月面处产生的毛细压力克服了蒸汽槽道、蒸汽管、冷凝器、液体回流管和吸液芯的水力阻力，从而维持循环[3]。因此，针对闭环LHP的研究集中在启动[4]、毛细极限[5]、温度振荡[6]、热泄漏至补偿腔[7]、汽液分布[8]和系统热阻[9]等方面，共同目标是实现稳定高效的被动传热。

打开液体回流路径从根本上改变了装置的功能和性能评价指标。如图1所示，冷凝液作为产品水从冷凝器排出而非返回补偿腔，外部补给水持续补充腔体，维持对吸液芯的液体供给[10]。这种构型使OLHP特别适用于低温热源驱动的淡化过程。此前研究已展示了利用低温热源进行毛细驱动淡化[11]，并开发了由工业余热驱动的OLHP系统[12]。该概念进一步扩展到利用低温热能进行电厂淡化[10]，展示了OLHP在余热回收与淡水生产结合方面的潜力。与传统的闭环LHP不同，OLHP的性能必须以蒸发温度、冷凝液输出通量和热-冷凝液转换效率来评估[13]。

图1 传统闭环环路热管转化为开式环路热管：(a) 传统闭环环路热管；(b) 具有外部液体供给和冷凝液输出的开式环路热管。

尽管已有研究证明了基于OLHP淡化的可行性，但它们主要关注系统整体性能和热利用效率。如何统一在开式框架内量化补偿腔气体压力、液体静水压力和蒸发器至补偿腔热泄漏对腔内热状态、毛细液体供给与渗透以及冷凝液输出的调控作用，仍缺乏充分的量化研究。在OLHP中，打开环路也改变了补偿腔的作用。三个边界条件变得尤为重要：气体压力、液体静水压力和蒸发器热泄漏。腔内气体压力由等效供水管路高度决定，建立了毛细蒸发所需的低压环境[14]。当供液管和冷凝液管分别连接到各自的水箱时，根据托里拆利原理[15]可以产生自然真空，从而在远低于正常沸点的温度下实现蒸发[16]。腔内液位对吸液芯液体侧施加静水压力，该压力可以辅助毛细泵送，但也可能导致液体穿透吸液芯[17]。在海水淡化中，这种穿透可能使产品水被盐水污染，因此应当避免。热泄漏通过吸液芯和连接补偿腔与蒸发器的结构接头发生。由于接头处的轴向导热强烈依赖于其热导率[18]，接头材料可以改变腔内能量平衡和热状态。

针对上述研究空白，本研究通过实验和理论方法考察了这三个补偿腔边界条件如何调控OLHP运行。基于Φ30 mm × 4 mm吸液芯搭建了可视化OLHP实验装置。通过改变腔内液位和热输入，表征了重力驱动与毛细-重力共驱运行模式之间的转变，并分别测量了冷凝液和穿透液。同时开发了稳态热流体力学模型，考虑了环路压力损失、吸液芯中的Darcy流动、两相冷凝、腔内静水压力以及蒸发器至补偿腔的热泄漏。该模型与实测温度和冷凝液输出通量进行了验证，随后用于量化气体压力、液位和接头热导率对蒸发温度、冷凝液输出和有效热效率的影响。研究结果建立了补偿腔条件调控低压毛细蒸发的机制，并为基于OLHP的淡化提供了设计指导。

**2. 实验系统和稳态模型**

**2.1 实验装置与流程**

实验系统（图2）包括OLHP测试段、真空系统、加热单元、液体供给与收集单元以及数据采集系统。测试段包含蒸发器、吸液芯、补偿腔和冷凝器。冷凝器由恒温浴提供的25 ± 0.1°C循环冷却水冷却。液体处理单元包括给水水箱、冷凝液收集器和穿透液收集器。真空泵仅用于在低压下初始化环路，并在无需实际实验室高度的情况下重现对应于全尺寸垂直供液管路的气压边界。这种替代仅重现了对应于液柱高度的准稳态气压边界，并非旨在重现全尺寸虹吸管中压力与液体储量之间的瞬态耦合关系。在建立规定压力后，真空泵与系统隔离，补偿腔压力在整个实验过程中持续监测。准稳态期间的时间平均压力用于模型验证。

图2 开式环路热管实验系统：(a) 实验系统示意图；(b) 样机照片。

冷凝液质量使用精度为±0.01 g的电子天平测量，并转换为冷凝液输出通量Jc = Δmc/(Ae·Δt)，其中Δmc为收集的冷凝液质量，Ae为有效蒸发面积，Δt为收集时间（1 h）。圆形蒸发区域直径为30 mm，测量不确定度为±0.02 mm。假设测量不确定度相互独立，采用根差平方和法评估Jc的相对不确定度：

(1)

对于Ae = πD2/4，uA/Ae = 2uD/D。与质量测量和直径测量相比，收集时间引入的不确定度可忽略不计。在图4(d)所示的验证实验中，实测冷凝液输出通量的最大传播相对不确定度约为0.22%。

数据采集系统记录补偿腔温度（T1）、蒸汽温度（T2）、蒸发器壁温（T3）和补偿腔压力（P1）。温度使用K型热电偶（TT-K-36-SLE）测量，精度为±1.1°C；压力使用绝对压力变送器测量，精度为满量程的0.1%。

测试段保留了传统LHP的功能序列——补偿腔供液、吸液芯内蒸发、蒸汽输运和冷凝——但省略了液体回流路径。补偿腔中的液体供给吸液芯液体侧。通过蒸发器传导的热量在对侧的低压气-液界面处引发蒸发。蒸汽被槽道收集，经蒸汽管输运至冷凝器冷凝后排出至收集水箱。外部给水水箱的补给水维持腔内液位，完成开式毛细相变循环。因此，吸液芯既作为供液介质，又作为维持蒸发界面并从蒸发器排出蒸汽的毛细泵。

样机蒸发器结构如图3所示。补偿腔外径和内径分别为32 mm和29 mm。圆形吸液芯直径为30 mm，厚度为4 mm。其有效孔隙率采用水饱和称量法[19]在浸渍24 h后测定，结果为34.6 ± 0.1%（表示为均值±样本标准差）。固有渗透率采用基于Darcy定律[20]的固定水头渗透测试测定，为(1.4 ± 0.2) × 10?11 m2。压汞 porosimetry 表明有效孔径约为50 μm。在蒸发器上加工了24条1 mm × 1 mm蒸汽槽道，用于收集吸液芯表面的蒸汽。吸液芯夹在补偿腔与蒸发器之间，其液体侧暴露于补偿腔，蒸汽侧与槽道相连。O形圈和密封垫确保了气密连接。蒸发器底部的蒸汽出口将槽道与蒸汽管及冷凝器连通。实验和模型计算中使用的主要几何尺寸汇总于表1。

图3 实验中使用的圆形平板蒸发器配置：(a) 蒸发器和补偿腔示意图；(b) 组装好的蒸发器和补偿腔；(c) 吸液芯样品；(d) 蒸发器样机。

**表1** 实验和模型计算中使用的主要几何尺寸

| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 |
|---|---|---|---|
| 补偿腔高度 | 60 mm | 蒸汽槽道平均长度 | 10 mm |
| 补偿腔内径 | 29 mm | 蒸汽管长度 | 200 mm |
| 补偿腔外径 | 32 mm | 渗透液收集管长度 | 400 mm |
| 接头长度 | 4 mm | 液体管长度 | 250 mm |
| 蒸汽槽道深度 | 1 mm | 冷凝器有效长度 | 500 mm |
| 蒸汽槽道宽度 | 1 mm | 冷凝器管内径 | 4 mm |

每次测试前，先加注补偿腔以浸饱和吸液芯，然后启动冷凝器冷却。随后将环路抽真空至规定压力，关闭隔离阀。对蒸发器施加指定热负荷，使系统建立准稳态的毛细供液、低压蒸发、蒸汽输运和冷凝。当补偿腔温度T1、蒸汽温度T2和蒸发器壁温T3的峰峰值变化在连续10 min内各自小于0.5°C时，认为达到稳态。在同一时间段内同步记录补偿腔压力P1。每个工况测试三次，报告值为三次测量的平均值，误差棒表示一个标准差。

共进行两组实验。第一组改变热负荷，以验证模型对温度和冷凝液输出通量的预测。第二组同时改变补偿腔液位和热输入，以确定液体静水压力如何影响吸液芯供液、液体渗透和有效蒸发。分别收集冷凝液和穿透液，从而可以根据实测传质速率识别从重力驱动渗透到毛细-重力共驱运行的转变。

**2.2 传热与传质数学模型**

**2.2.1 水动力学模型**

补偿腔气体压力建立了蒸发的低压边界。对于模型验证，稳态腔内压力设定为压力变送器实测的时间平均值：

(2)

对于参数研究，腔内压力则根据等效供液管路高度Hb计算：

(3)

其中Patm为当地大气压，Hb为等效供液管路高度。

为验证泵启动的实验，将实测的时间平均腔室压力直接作为模型边界条件施加。等效进料管高度与腔室压力之间的静水关系仅用于参数分析。因此，泵启动系统与物理虹吸管仅在准稳态压力边界方面被视为等效。静水公式假设存在连续的液柱，且气体渗入、溶解气体释放和液柱中断可忽略不计，并不能描述真实虹管系统的瞬态压力-存水量耦合。

蒸发器中的饱和蒸气压由补偿腔室压力和回路压降决定[21]：

(4) $P_{v,sat} = P_{cc} + \Delta P_{total}$

其中总压力损失为：

(5) $\Delta P_{total} = \Delta P_{evap} + \Delta P_{cond} + \Delta P_{vl} + \Delta P_{\xi}$

等式右侧各项分别表示蒸发器和冷凝器中的压力损失、汽相管线中的压力损失以及局部压力损失[22]。

由于蒸发器和冷凝器中发生相变，相变界面上质量传递引起的压力损失表示为[23]：

(6) $\Delta P_{pc} = m \alpha_{pc} A \sqrt{2\pi R_v T_{pc}}$

其中 $m$ 为工质质量流量，$A$ 为相变面积，$R_v$ 为水蒸气的比气体常数，$T_{pc}$ 为相变温度，$\alpha_{pc}$ 为蒸发/凝结适应系数。在本模型中，蒸发和凝结界面均假设 $\alpha_{pc} = 1$，对应理想分子适应，这是低压汽液相变中广泛采用的基准假设[24]。由此得到的界面压降代表保守估计；较低的适应系数将导致更大的 $\Delta P_{pc}$。

汽相管线、液相管线和冷凝器的过冷段均视为圆管中的一维流动，摩擦压降表示为[25]：

(7) $\Delta P_{\phi} = f \frac{L}{D} \frac{\rho v^2}{2}$

其中 $f$ 为摩擦系数，$L$ 为管子的特征长度，$D$ 为管子的特征直径，$v$ 为流体速度。

在冷凝器中，凝结过程并不局限于单一几何平面，而是沿管长逐渐发展。这会产生复杂的汽液两相流结构，因此必须对两相流单独处理[26]。

两相区的长度表示为：

(8) $L_{2\phi} = \frac{Q_{evap}}{T_{sat} - T_{sink}} \int_{x_i}^{x_o} \frac{1}{h_c \phi} dx$

其中 $x_i$ 和 $x_o$ 分别为冷凝器进口和出口的干度；$x$ 为两相流中的干度；$h_c$ 为两相流与冷源之间单位长度的总传热系数。

两相倍增因子 $\Phi$ 采用 Lockhart-Martinelli[27] 方法和 Chisholm 关联式[28] 获得：

(9) $\phi = \left[\frac{(dP/dz)_{2\phi}}{(dP/dz)_L}\right]^{1/2} = \left(1 + CX + \frac{1}{X^2}\right)^{1/2}$

(10) $X = \left(\frac{f_l}{f_g}\right)^{1/2} \left(\frac{\rho_g}{\rho_l}\right)^{1/2} \left(\frac{1-x}{x}\right)$

对于本凝结蒸汽-水流，Chisholm 参数 $C$ 采用 Kim-Mudawar 关联式[29] 确定。在研究的所有工况下，液相和气相的雷诺数均低于2000。因此，采用层流液-层流气的表达式：

(11) $C = 3.5 \times 10^{-5} Re_{fo}^{0.44} Su_{go}^{0.5} \left(\frac{\rho_l}{\rho_g}\right)^{0.48}$

其中 $Re_{fo} = GD_h/\mu_l$ 为仅液相雷诺数，$Su_{go} = \rho_g \sigma D_h / \mu_g^2$ 为仅气相 Suratman 数，$G$ 为总质量流率。此处 $D_h$ 为水力直径，等于圆形冷凝管的内径。热物性在局部饱和温度下评估。

汽液两相流的摩擦压降通过两相倍增因子 $\Phi$ 获得：

(12) $\Delta P_{2\phi} = \int_{x_i}^{x_o} \left[\frac{-\phi^2 f D (1-x^2)^2 \rho_l (md_w A)^2}{Q_{evap} (T_{sat} - T_{sink}) k \frac{1}{h_c \phi}}\right] dx$

其中 $A$ 为冷凝管的横截面积；$T_{sat}$ 和 $T_{sink}$ 分别为凝结温度和冷源温度。

在凝结过程中，高速蒸汽凝结为低速液体，由速度变化引起的减速压变化为[30]：

(13) $\Delta P_{mom} = \frac{m_{d_w}[(1-x_o)v_{l-o} + x_o v_{v-o} - (1-x_i)v_{l-i} - x_i v_{v-i}]}{A}$

其中 $v_{v-i}$ 和 $v_{l-o}$ 分别为汽相入口速度和液相出口速度。当蒸汽完全凝结并从纯汽相转变为纯液相时，实际流速降低。因此 $\Delta P < 0$，凝结过程中的减速压变化表现为动量源项。

当工质流经弯管时会产生局部压降，表示为：

(14) $\Delta P_{\xi} = \xi \frac{\rho v^2}{2}$

其中 $\delta$ 为局部阻力系数，其值可从手册中查得[31]。

**2.2.2 能量平衡模型**

输入系统的热量可分为有效潜热 $Q_e$、进料水显热 $Q_s$、寄生热泄漏 $Q_{leak}$ 以及与环境的热交换 $Q_{loss}$[32]：

(15) $Q_{in} = Q_e + Q_s + Q_{leak} + Q_{loss}$

在此能量平衡中，$Q_{loss}$ 表示从蒸发器组件外壁向周围环境散发出的热量，计算如下：

(16) $Q_{loss} = \frac{T_w - T_{amb}}{R_{loss}}$

其中 $T_w$ 为蒸发器壁温，$T_{amb}$ 为环境温度，$R_{loss}$ 为集总壁面-环境热阻。$R_{loss}$ 的值通过部分实验工况进行了标定，随后固定为13.4 K/W用于其余计算。在 $T_{amb} = 25 \pm 1.1\,°\text{C}$ 条件下，计算所得 $Q_{loss}$ 范围约为1.11–2.03 W。基于 $T_w$ 和 $T_{amb}$ 的 ±1.1 °C 测量精度，$Q_{loss}$ 的温度引起的不确定度约为 ±0.116 W，对应的最大相对不确定度约为10.5%。

有效蒸发率和有效热效率定义为：

(17) $m_v = \frac{Q_e}{h_{fg}}$

(18) $\eta_{eff} = \frac{Q_e}{Q_{in}}$

将吸液芯供液温度升高至饱和温度所需的显热为：

(19) $Q_s = m_v c (T_{v-sat} - T_{cc})$

其中 $T_{v-sat}$ 为汽相饱和温度。

从蒸发器到补偿腔室的热泄漏通过两条主要并联路径发生。第一条主要路径为通过结构接头的轴向传导。由于结构接头由连接夹钳和密封垫圈组成，通过该接头的轴向热泄漏包含两个并联贡献，表示为：

(20) $Q_{leak,j} = \left(\frac{\lambda_{jc} A_{jc}}{L_{jc}} + \frac{\lambda_{jg} A_{jg}}{L_{jg}}\right)(T_e - T_{cc})$

其中 $\lambda_{jc}$、$A_{jc}$ 和 $L_{jc}$ 分别为连接夹钳的热导率、有效夹持法兰接触面积和有效轴向传热长度。类似地，$\lambda_{jg}$、$A_{jg}$ 和 $L_{jg}$ 分别为密封垫圈的热导率、传导面积和厚度，$T_e$ 为蒸发器壁温。

第二条路径为从蒸发界面通过液饱和吸液芯的径向传导：

(21) $Q_{leak,w} = k_{eff} \frac{\pi r_w^2}{H_w}(T_{v-sat} - T_{cc})$

其中 $r_w$ 和 $H_w$ 分别为圆形吸液芯的半径和厚度，$k_{eff}$ 为液饱和吸液芯的有效热导率[33]。

补偿腔室温度由蒸发器热泄漏、进料水显热冷却以及与周围环境的热交换之间的平衡决定。稳态能量平衡可写为：

(22) $Q_{leak} = Q_{cool} + Q_{amb}$

(23) $Q_{cool} = m_l c (T_{cc} - T_l)$

补偿腔室暴露表面与环境之间的热交换计算为自然对流和表面辐射之和：

(24) $Q_{amb} = h_{amb} A_{cc}(T_{cc} - T_{amb}) + \varepsilon \sigma (T_{cc}^4 - T_{amb}^4)$

其中 $Q_{amb}$ 为补偿腔室与环境之间的热交换量，$m_l$ 为进料水质量流量，$c$ 为进料水的比热容，$T_l$ 为进料水温度，$h_{amb}$ 为自然对流换热系数，$A_{cc}$ 为补偿腔室的暴露表面积。$T_{cc}$ 和 $T_{amb}$ 分别为补偿腔室温度和环境温度，$\varepsilon$ 为表面发射率，$\sigma$ 为 Stefan-Boltzmann 常数。辐射项中的温度以开尔文表示。在实验中，补偿腔室内的液位保持大致恒定；因此在稳态下，进料水质量流量与净蒸发质量流量相匹配，即 $m_l = m_v$。

**2.2.3 毛细-重力耦合驱动**

工质通过吸液芯的 Darcy 压降为[34]：

(25) $\Delta P_w = \frac{\mu m_v H_w}{K_w \rho \pi r_w^2}$

其中 $\mu$ 为流体动力粘度，$K_w$ 为吸液芯渗透率。

补偿腔室内液位提供的静水压力为：

(26) $\Delta P_g = \rho g h_{cc}$

其中 $h_{cc}$ 为补偿腔室内液位高度。

吸液芯中汽液弯液面必须提供的毛细压力表示为[35]：

(27) $\Delta P_{cap} = \Delta P_{wick} + \Delta P_{total} - \Delta P_g$

毛细-重力耦合驱动可以提高系统的有效毛细极限。然而，当静水压力超过系统总阻力时，系统变为纯重力驱动。在数值上，这表现为 $\Delta P_{cap} < 0$，意味着水可能穿透吸液芯。

吸液芯由亲水性石英基毛细砂制成，假设完全润湿，水-吸液芯接触角为0°。在此假设下，最大毛细压力表示为[36]：

(28) $\Delta P_{cap,max} = \frac{2\sigma}{r_{eff}}$

其中 $\sigma$ 为液体表面张力，$r_{eff}$ 为吸液芯中弯液面的最大曲率半径，即孔隙半径。

稳定毛细操作必须满足：

(29) $0 < \Delta P_{cap} < \Delta P_{cap,max}$

下限用于避免纯重力驱动运行导致的液体向汽侧渗透，而上限用于避免超过最大毛细压力。

**3. 结果与讨论**

**3.1 模型验证**

模型性能在约6 kPa的基准补偿腔室压力下进行评估。该压力由补偿腔室压力传感器测量，并作为模型验证的压力边界输入。每个热输入条件重复三次。在图4中，实验结果为三次测量的平均值，误差棒代表标准差。

图4(a)-(c) 展示了蒸发器壁温、汽相温度和补偿腔室温度的验证结果。随着热输入从5.5 W增加到25.5 W，蒸发器壁温从约39.8 °C升高到52.3 °C，而汽相温度仅从约36.2 °C轻微升高到37.1 °C。这表明蒸发温度主要由6 kPa的低压饱和条件控制，而非随热输入显著增加。补偿腔室温度从约34.8 °C升高到36.2 °C，反映了蒸发器热泄漏、进料水冷却和环境热交换综合效应引起的热状态变化。模型良好地捕捉了三个温度的变化趋势。图4(d) 展示了凝液输出通量的验证结果。随着热输入增加，实验测得的凝液输出通量从约8 kg/(m2·h)增加到45 kg/(m2·h)，而模型预测从8 kg/(m2·h)增加到47 kg/(m2·h)，呈现相同趋势。模型预测与实验凝液输出通量吻合良好，虽然略高于实测值，相对偏差在1.33%至6.28%之间，平均偏差为3.86%。对应的实测与预测通量之比范围为0.941至0.987，平均值为0.963。冷凝器模型包含两相凝结区和单相过冷液区，在计算凝液出口温度时考虑了凝液的显焓降。然而，凝液输出通量是根据蒸发器侧能量平衡确定的，而非通过将冷凝器移热量除以潜热获得。因此，凝液过冷影响冷凝器的热负荷和出口温度，但不直接影响稳态蒸发质量流量。剩余的正面偏差主要与模型假设所有蒸发的蒸汽完全凝结并立即收集有关，而实际中冷凝器和连接管路中的液膜滞留、内部液体滞留和间歇性排液减少了有限采样期内的收集量。未对报告的模型结果施加经验收集效率修正。

温度和凝液输出通量的一致性表明，稳态模型能够捕捉低压OLHP的主要热水力行为。因此，验证后的模型用于腔室气压、液体静水压力和热泄漏的参数分析，同时利用可视化实验来解释宏观公式无法完全解析的液体渗透现象。

**3.2 补偿腔室压力的影响**

补偿腔室压力是低温蒸发的主要热力学控制因素。对于水，降低该压力会降低蒸发器饱和温度，从而改变所需的热源温度、进料水显热需求、有效热效率和凝液输出通量[14]。在自然真空极限下，$H_b$ 的理论上限由大气压力和进料水入口温度决定：

(30) $H_b = \frac{P_{atm} - P_{sat}(T_i)}{\rho_l(T_i) g}$

其中 $T_i$ 为进料水入口温度，$P_{sat}(T_i)$ 和 $\rho_l(T_i)$ 分别为对应的饱和蒸气压和液相密度，$g$ 为重力加速度。在本实验条件下，$T_i$ 接近环境温度25 °C，$P_{atm}$ 为101.3 kPa，给出的理论自然真空高度约为10 m。因此，$H_b$ 值为9.5–9.8 m对应约95–98%的理论极限，被视为近极限条件。图5展示了 $H_b$ 从2 m变化到10 m时系统的响应，图6进一步分析了自然真空高度附近补偿腔室热状态的敏感性。

补偿腔热态的近真空敏感性。(a) 从过冷到局部饱和的过渡。(b) 给水冷却与热漏失之间的竞争。

如图5(a)和(b)所示，随着Hb从2米增加到10米，补偿腔内的气体压力逐渐降低，蒸汽温度从约94 °C降至30 °C。在4米、6米和8米条件下，蒸汽温度分别约为86 °C、77 °C和63 °C。这些结果表明，增加Hb并不简单地增加质量传递通量；相反，它降低了相变温度，使OLHP能够逐步由中温、低温甚至接近环境温度的热源驱动，而不是依赖高温热源。

较低的压力也重新分配了输入热量。如图5(c)所示，在低热输入下，有效热效率对等效给水管高度更为敏感。在Qin = 10 W时，有效热效率从2米时的约15%增加到10米时的85%以上。随着热输入的增大，由于用于汽化潜热的输入热比例增加，所有条件下的有效热效率均逐渐提高。图5(d)显示，冷凝液输出通量随热输入近似线性增加。在相同热输入下，10米条件下的冷凝液输出通量始终高于较低柱高条件下的通量；例如，在Qin = 50 W时可接近90–95 kg/(m2·h)。这表明较低的蒸发温度减少了给水的显热消耗，从而允许更多的输入热用于有效的相变。

当Hb接近上述定义的自然真空极限约10米时，补偿腔的热态对小压力变化变得高度敏感。如图6(a)所示，在9.8米条件下，补偿腔在约15 W的热输入下达到局部饱和边界Tcc = Tsat(Pcc)。当高度降至9.7米和9.6米时，相应的过渡热输入分别增至约25 W和40 W。在9.5米条件下，补偿腔在考察的热负荷范围内始终保持过冷状态。图6(b)显示，在8.8–9.1米范围内，随着热输入增加，补偿腔温度可能略有下降、基本保持恒定或逐渐上升，反映了给水冷却与蒸发器热漏失之间的竞争。

因此，补偿腔气体压力对OLHP的影响应在两个层面理解。首先，气体压力决定了蒸发器中的低压饱和温度，从而控制热源等级和有效热效率。其次，当Hb接近约10米的自然真空极限时，补偿腔中的饱和温度趋近于腔内液体温度，微小的压力变化就能改变使腔体从过冷状态过渡到局部饱和状态所需的热输入条件。

3.3 补偿腔液位的影响

补偿腔液位决定了毛细芯液侧的静液压，从而改变了液体供给和汽液弯月面处的力平衡。其效应是双重的。当环路阻力足够大时，液体静压辅助毛细泵送并减小弯月面需要产生的压力，产生毛细-重力协同驱动的运行模式。当环路阻力较小且静液压超过它时，液体在没有毛细吸力的情况下被驱动至汽侧，环路变为重力驱动，液体可能穿透毛细芯。

基于上述压力平衡，图7(a)、(c)和(e)显示了不同液位和热输入下所需的毛细压力。ΔPcap = 0的条件代表了纯重力驱动运行和毛细-重力协同驱动运行之间的过渡边界。当ΔPcap < 0时，补偿腔中的静液压超过了系统的总流动阻力；因此系统是纯重力驱动的，液体倾向于自发地通过毛细芯到达汽侧。当ΔPcap > 0时，系统仍需要毛细弯月面提供压差来维持液体供给，对应毛细-重力协同驱动运行。随着热输入的增加，蒸发速率和蒸汽流压力降均增大，增加了系统总阻力。因此，所需的毛细压力逐渐从负值变为正值。对于三种液位条件，ΔPcap = 0对应的过渡热输入分别约为10 W、17 W和23 W，表明较高的液位需要更大的热输入和流动阻力来抵消静液压引起的渗透倾向。

可视化实验还分别记录了液体渗透速率和有效蒸发速率。如图8所示，在稳定的毛细蒸发下，汽侧未观察到明显的液体排出。然而，当补偿腔液位较高或热输入不足时，液体可以穿过毛细芯并在汽侧形成可见的渗透。图7(b)、(d)和(f)进一步显示了液体渗透与有效蒸发之间的明显竞争。在低热输入下，蒸发消耗弱且环路流阻小，因此液体渗透速率可达约60–90 kg/(m2·h)。随着热输入增大，蒸发速率增加，渗透速率逐渐降低并最终趋近于零。相应地，有效蒸发速率从接近零增加到约16、30和40 kg/(m2·h)，表明随着热输入的增加，系统逐渐从液体渗透转向有效的蒸发-冷凝输出。

计算得到的ΔPcap < 0表示渗透的热力学驱动力，而测量的渗透通量仅代表出现并被收集的液体。到达汽侧的液体可能立即蒸发，因而无法作为独立的液相流被检测到。因此，观察到的渗透速率不仅取决于静液压，还取决于热输入、局部蒸发、孔隙尺度润湿以及汽液界面的位置。

这些结果表明，补偿腔液位决定了系统是在毛细-重力协同驱动模式还是纯重力驱动模式下运行。当静液压低于环路总流动阻力时，系统仍需要毛细弯月面提供压差。在这种情况下，静液压主要辅助液体供给，减轻毛细芯承担的压力载荷，并提高系统的毛细极限，对应毛细-重力协同驱动运行。当静液压超过环路总流动阻力时，液体可以在没有毛细吸力的情况下直接被推向汽侧；系统此时变为纯重力驱动，可能发生液体渗透。因此，适当的补偿腔液位应保持系统处于毛细-重力协同驱动区域。

3.4 补偿腔热漏失的影响

从蒸发器到补偿腔的热漏失是一种寄生传热路径。该热量不直接贡献于汽化，而是升高腔体温度并将所施加的热量重新分配于潜热、给水显热加热和环境损失之间。过多的热漏失还会降低腔体的过冷裕度。

图9(a)显示了补偿腔热漏失的组成部分。通过液体饱和毛细芯从蒸发界面传递到补偿腔的热漏失变化很小，保持在约0.7 W左右。相比之下，通过连接处从蒸发器壳体传递到补偿腔的热漏失随热输入的增大而显著增加，从约0.6 W增至2.0 W。这表明在较高热输入下，通过连接处的热传导逐渐成为补偿腔热漏失的主要来源。因此，进一步改变连接材料以分析连接处导热率对补偿腔热态和系统输出的影响。

为隔离连接处导热率的影响，三种情况下的连接几何形状和尺寸保持相同，仅改变连接材料及其导热率。选择聚氨酯（PU）、聚四氟乙烯（PTFE）和硅橡胶（SR）作为连接材料，其导热率分别为λ1 = 0.05 W/(m·K)、λ2 = 0.22 W/(m·K)和λ3 = 0.5 W/(m·K)。如图9(b)所示，使用PU连接件时，补偿腔温度从约45.5 °C降至43 °C，表明给水冷却强于额外的热漏失。使用PTFE连接件时，补偿腔温度基本保持在约46 °C不变，表明给水冷却与热漏失之间大致平衡。使用SR连接件时，补偿腔温度从约48 °C升至51 °C以上，表明较高的连接导热率增强了寄生加热，使补偿腔更可能接近局部饱和。图9(c)和(d)显示，连接材料对有效热效率的影响大于对冷凝液输出通量的影响。当热输入从10 W增至50 W时，有效热效率总体上从约62–65%增加到83–86%。在相同热输入下，聚氨酯连接件效率最高，而硅橡胶连接件效率最低，差值约为2个百分点。相比之下，不同连接材料之间的冷凝液输出通量差异较小。在所有情况下，通量随热输入近似线性增加，在50 W时接近90 kg/(m2·h)。

因此，热漏失主要通过改变腔体热态和能量分配来影响OLHP运行，而不是直接控制冷凝液输出通量。在设计中，应增强从蒸发器到毛细蒸发界面的有效传热，同时减弱从蒸发器到补偿腔的寄生导热路径，以维持补偿腔的过冷状态并提高有效热效率。然而，低导热连接件的热工效益应与其密封性能、机械可靠性和在亚大气压及盐水给水条件下的化学相容性相权衡。因此，最终的材料选择应反映OLHP的具体运行环境和总体设计要求。

4. 结论

开发了一种具有圆形平面蒸发器的可视化OLHP，并结合经过验证的稳态模型，揭示了补偿腔气体压力、液位和热漏失如何控制低压毛细蒸发。用于模型验证的温度测量采用K型热电偶，测量的冷凝液输出通量传播的相对不确定度最大为0.22%。模型与实验之间的冷凝液输出通量偏差范围为1.33%至6.28%，平均偏差为3.86%。基于此验证，主要结论如下：

1. 补偿腔中的气体压力决定了蒸发温度。将等效给水管高度从2米增加到10米，使蒸汽温度从约94 °C降至30 °C，实现了使用近环境温度热源。在自然真空极限附近，微小的压力变化即可触发从过冷状态到局部饱和状态的过渡。

2. 补偿腔中的液位决定了重力驱动液体渗透与毛细-重力协同驱动运行之间的过渡。在液位为1厘米、2厘米和3厘米时，临界热输入分别约为10 W、17 W和23 W。

3. 热漏失主要调节补偿腔的热态。通过连接处的轴向热漏失从约0.6 W增至2.0 W，产生了以冷却为主导的、热平衡的以及以漏失为主导的运行模式。因此，低导热连接件有助于维持腔体的过冷状态并提高有效热效率。

作者贡献声明：
Wang Bohan：论文撰写–审阅与编辑，论文撰写–原稿撰写，调查，数据整理。
Wang Jiayi：软件，数据整理。
Chen Long：调查，形式分析。
Zhang Xiantao：论文撰写–审阅与编辑，项目管理，调查，概念化。
Huang Lu：概念化。

胡学娇：项目管理、概念构思。
资助
本工作得到国家自然科学基金（编号：51906180）、湖北省科技计划项目（编号：2024DJC025）、武汉工程大学科研基金（编号：K2026024、K2024020）的资助。
王波翰 | 王家怡 | 陈龙 | 张先涛 | 黄璐 | 胡学娇
武汉工程大学机械与电气工程学院，湖北省化工装备强化与本质安全重点实验室，中国湖北武汉，430205