二维向列相液晶中的散焦与弯曲弹性 开放获取

《Soft Matter》：Splay and bend elasticity in two-dimensional nematic liquid crystalsOpen Access

　　

我们报道了一项关于二维（2D）热致液晶向列相的Frank取向弹性常数的分子动力学模拟研究，其中弹性常数包括张力常数（$K_1$）和弯曲张力常数（$K_3$）。该体系由参数为（3, 5, 2, 1）、长宽比为3:1的Gay-Berne椭球粒子组成。弹性常数通过分子取向涨落方法提取，即在各向同性向列相框架的逆波矢空间中，将系综平均的傅里叶变换取向有序张量拟合至双线性曲面。对五种体系尺寸（$N = 10{,}000$ 至 $N = 160{,}000$）进行系统的有限尺寸分析表明，$N = 160{,}000$ 是向热力学极限收敛的最佳体系尺寸，其中 $K_1$ 的拟合误差低于3.2%，$K_3$ 的拟合误差低于2.1%。两种弹性常数均随温度升高单调下降，反映了在向列相-各向同性相变临近时取向有序的逐步丧失。在整个向列相中，所有状态点处均满足 $K_3 > K_1$，弯曲张力与张力比 $K_3/K_1 \approx 2$ 在向列相中保持稳健，仅在相变附近才趋近于1。取向有序进一步通过取向相关函数 $g_2(r)$ 表征，该函数在整个向列相中表现出幂律衰减 $g_2(r) \sim r^{-\eta_2(T)}$，证实了准长程序取向有序，与Mermin-Wagner定理一致。衰减指数 $\eta_{2,\rm fit}(T)$ 随温度单调递增，在向列相-各向同性相变处达到约1/4，与普适的Kosterlitz-Thouless预言一致。与Nelson-Halperin公式 $\eta_{2,\rm NH} = 2k_BT/(\pi\sqrt{K_1 K_3})$ 的对比表明，在向列相深处两者近乎定量吻合（$\mathcal{C}(T) = \eta_{2,\rm fit}/\eta_{2,\rm NH} \approx 0.880$ -- $0.870$，对应 $T = 0.90$ -- $0.95$），为计算的弹性常数提供了独立的验证；而 $\mathcal{C}(T)$ 随温度升高而系统下降则表明相变附近临界涨落的作用日益增强。

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? 2026 The Author(s). Published by the Royal Society of Chemistry

2026

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