基于非粘结柔性立管在轴对称载荷下的截面力学特性简化有限元模型

《Journal of Ocean Engineering and Science》：Cross-sectional Mechanical Characteristics of Unbonded Flexible Riser Under Axisymmetric Loads Based on a Simplified Finite Element Model

　　

本研究提出了一种计算高效的简化模型，用于非粘结柔性立管的分析。该模型大幅减少了计算时间，同时保证了高保真度。螺旋角度和外部压力会降低拉伸刚度但增强扭转刚度；内部压力增强拉伸刚度；摩擦增加整体刚度；在恒定填充率下，更宽的铠装线会降低整体刚度。

非粘结柔性立管在轴对称载荷下的截面力学特性：基于简化有限元模型的研究解读

一、研究背景与意义

海洋非粘结柔性立管是连接水下生产设备与海面浮式生产系统的关键基础设施，其典型结构包含交替螺旋缠绕的金属铠装层与圆柱形聚合物护套。这种多层结构使其能够承受巨大的径向压力，同时保持优异的轴向弯曲柔顺性。然而，在实际服役环境中，立管长期承受复杂的轴对称与非轴对称载荷（如张力、扭矩、内外压力），导致层间滑移和不可忽略的轴向伸长，传统空间构型反演方法难以适用。因此，准确预测非粘结柔性立管的力学行为对于评估其疲劳损伤和确保结构完整性具有深远的工程意义。

目前，针对非粘结柔性立管的研究主要采用三种方法：解析建模、有限元数值模拟和物理实验。解析模型计算效率高，但其推导过程通常引入几何理想化，将结构响应限制在粘接状态，而实际非粘结柔性管的物理行为介于无滑移和全滑移条件之间，因此难以捕捉中间非线性过渡状态。详细的三维实体有限元模型能精确捕捉管体内的微观应力分布，但对多层螺旋结构的实体网格划分极其密集，计算资源消耗巨大，求解时间长，限制了其在快速参数迭代设计和多场景评估中的效率。物理实验虽能提供直接的宏观力学数据，但试验装置制造成本极高，实验周期漫长。

因此，当前迫切需要一种既能保留离散螺旋特性和逐层力学响应，又能避免详细实体模型中计算密集型全局接触搜索的高效数值模型。本研究正是针对这一需求，开发了一种简化的数值有限元模型。

二、关键技术方法

研究人员采用以下主要技术方法开展研究：

1. 1.
   维度缩减建模策略：利用空间欧拉-伯努利梁（Euler-Bernoulli beam）单元离散螺旋铠装层（包括骨架层、压力铠装层和拉伸铠装层），其余圆柱层采用壳（shell）单元表示。
2. 2.
   接触替代方案：用非线性弹簧单元替代三维实体间的复杂接触搜索程序，法向接触基于赫兹接触理论（Hertzian contact theory）建立，切向摩擦基于库仑摩擦模型（Coulomb friction model）和明德林切向接触理论（Mindlin's tangential contact theory）构建。
3. 3.
   独立编程的接触刚度矩阵：通过独立编程制定解析接触刚度矩阵，不采用商业接触选项，简化了接触计算并避免了全局接触搜索。
4. 4.
   坐标变换与全局组装：通过坐标变换矩阵将梁单元的局部刚度组装到全局刚度矩阵中，采用牛顿-拉夫森（Newton-Raphson）迭代算法更新并求解。

三、研究结果

3.1 模型验证

研究人员通过与ABAQUS/Explicit实体有限元模型的对比，评估了简化有限元模型的全局变形和逐层应变计算结果；同时将预测的全局拉伸刚度和扭转刚度与加载斜率获得的稳定实验刚度进行比较。结果表明，该简化模型在保证高保真度的同时，大幅降低了计算时间和资源消耗。

3.2 螺旋角度的影响

研究发现，螺旋角度增大会降低立管的拉伸刚度，但会增强其扭转刚度。这是因为较大的螺旋角度使铠装层在轴向载荷作用下更容易产生径向收缩，从而减弱了对轴向变形的抵抗能力；而在扭转载荷下，更大的螺旋角度增加了铠装层的有效力臂，提高了抗扭能力。

3.3 内外压力的影响

外部压力会降低拉伸刚度但增强扭转刚度，而内部压力则增强拉伸刚度。外部压力使各层更加紧密贴合，增加了层间摩擦力，从而提高了扭转刚度；内部压力则使管体膨胀，增强了铠装层对轴向拉伸的抵抗能力。

3.4 摩擦系数的影响

摩擦系数的增加会提高立管的整体刚度。这是因为更高的摩擦系数抑制了层间的相对滑动，使得各层更接近完全粘接状态，从而增强了结构的整体承载能力。

3.5 铠装线宽度的影响

在恒定填充率条件下，更宽的铠装线会降低立管的整体刚度。这是因为在相同的材料用量下，较宽的铠装线数量较少，导致螺旋路径的连续性降低，削弱了结构的整体刚度。

四、讨论与结论

讨论部分总结

研究表明，现有的研究方法在建模细节和计算效率之间存在不同的权衡。解析模型提供了高效的全局结构响应估计，但其几何和接触理想化限制了中间层间接触和滑移状态的表征。详细的三维实体有限元模型保留了实际的多层几何形状并能解析局部接触和应力场，但精细的实体离散化和重复接触搜索导致高昂的计算成本，限制了其在重复参数计算和多工况工程分析中的应用。降阶数值方法可以显著降低计算成本，但未能保留完整柔性立管截面的多层螺旋构型，限制了对单个螺旋层逐层变形特征的直接描述。物理实验能提供直接的力学响应数据，但其高成本和长测试周期也限制了其在大规模参数研究中的应用。

研究结论

本研究开发的简化数值有限元模型，利用空间欧拉-伯努利梁单元离散螺旋铠装层，采用弹簧单元替代三维实体层间接触，通过独立编程制定解析接触刚度矩阵。该模型成功保留了离散螺旋特性和逐层力学响应，同时避免了详细实体模型中计算密集型全局接触搜索。通过对比验证，该模型在保证高保真度的前提下大幅降低了计算时间。基于该计算框架，研究人员分析了螺旋角度、内外压力、铠装线宽度和层间摩擦系数对立管刚度演化和代表性逐层应变响应的影响规律。该研究成果为海洋非粘结柔性立管的快速参数化设计和多场景工程评估提供了高效可靠的分析工具，对保障海洋油气开采设施的结构安全具有重要意义。论文发表在《Journal of Ocean Engineering and Science》。