六自由度风力机等效气动模型的时域建模与基于机器学习的参数预测

《Marine Structures》：Time-domain modeling of an equivalent aerodynamic model for wind turbines with six degrees of freedom and machine learning-based parameter prediction

　　

在发电机扭矩（GTR）和叶片变桨（BPR）控制区域，通过一阶泰勒展开对气动载荷与来流风速、转子转速和变桨扰动之间的关系进行线性化处理，得到了等效气动附加质量和阻尼系数的显式表达式。建立了基于状态空间的气动质量和阻尼时域模型，增强了变环境条件下风力机动力学的模拟能力。同时，构建了基于机器学习的代理模型，以高效预测各种运行工况下的气动质量和阻尼参数。最后，基于时域气动阻尼公式建立了风力机动力学的解耦气动弹性模型。预测响应与全耦合风-地震模拟结果高度吻合，验证了所提出模型的准确性和有效性。

引言

在全球加速向低碳能源体系转型的背景下，可再生能源已被广泛认为对缓解气候变化至关重要[1,2]。在这些能源中，海上风能因其储量丰富、能量密度高以及大规模发电的巨大潜力而受到全球广泛关注[3]。随着海上风电开发向深水区域拓展，浮动式风力机（FWTs）在水深超过约50米时成为技术可行的解决方案[4]。与固定底基础风机不同，浮动式海上风电机组（FOWTs）在风、浪和流联合载荷作用下会经历显著的六自由度运动。这些平台运动持续改变气动来流条件和流体力学载荷，从而产生强烈的气-水-弹性耦合效应。这种复杂的多物理场相互作用仍然是浮动风电系统建模、分析和结构设计中的主要挑战[3]。

全耦合时域模拟能够高保真地预测风力机的动态响应。然而，由于需要评估大量载荷工况，导致计算成本过高，因此在全耦合阶段设计中通常难以实际应用[4,5]。近期研究越来越关注浮动式海上风电机组（FOWTs）的复杂环境相互作用和耦合动力响应。Teng等[6]基于全耦合气动-水动力-伺服-弹性框架，研究了V形浮动风-浪一体化系统的水动力性能和发电性能。Hu等[7]在台风条件下的极端环境情况下，利用基于VMD-MI-LSTM的方法研究了FOWTs系泊索张力的短期预测。此外，Tian等[8]数值研究了仅受水流作用的共享系泊系统浮动式海上风电机组，表明由水流引起的流体力学效应和系泊配置可显著影响平台运动和系泊响应。为提高计算效率，通常采用简化解耦模型[9]。在这些模型中，机舱-转子总成（RNA）通常通过集总惯量和预设气动载荷来表示。然而，这些降阶公式未能充分捕捉气动附加效应，特别是对气动阻尼的表征仍显不足[10]。与流体动力耗散不同，气动机制在控制大型柔性风力机结构的动态响应和发电性能中起主导作用[11]。因此，严格表征气动附加质量和阻尼——以及其对整体结构行为的影响——对于提高模型保真度、支持设计优化和确保长期结构可靠性至关重要。

风力机的动态响应通常采用全耦合或解耦建模策略进行分析，每种方法各有优势和局限。全耦合方法通常通过计算流体力学（CFD）或高保真气动弹性求解器实现，能够全面表征非定常气动现象和复杂的结构响应[12,13]。然而，其巨大的计算成本使其难以广泛应用于载荷工况研究。解耦方法主要基于叶素动量（BEM）理论[14]，通过气动和结构子系统之间的信息交换来提高计算效率，同时保持合理的精度[15]。为提高预测性能，近期研究在解耦模型中引入了气动附加质量和阻尼修正[16]。尽管有这些改进，但在非定常流动主导和高度柔性结构中强气动弹性耦合条件下，仍存在显著差异[17]。因此，在风力机的全集成气动-水动力-伺服-弹性模拟中，实现计算效率与精确表征气动-结构相互作用之间的最佳折中，仍然是一个核心挑战。

气动阻尼被广泛认为是减轻风力机振动和提高结构稳定性的关键机制[18]。在现有设计标准中，它通常被视为固定的附加贡献，通常推荐约5%的总结构阻尼比来考虑气动效应[19,20]。然而，大量研究表明，气动阻尼本质上具有可变性，取决于风速、攻角和运行条件[21,22]。大多数先前研究仅在特定风况或孤立运行点估算气动阻尼，导致其对关键参数的系统性依赖性表征不足[23]。因此，解耦模型在多种运行场景下的预测精度有限，无法完全捕捉真实的气-结构相互作用[24]。为克服这些局限，需要开发能够考虑运行条件变化的阻尼模型，从而改善风力机动态响应预测的保真度和可靠性。

近期研究表明，气动阻尼表现出显著频率依赖性，受平台运动频率和结构模态特性强烈影响[25,26]。忽略这种依赖性可能导致关键模态响应预测不准确，从而导致疲劳载荷低估或系统稳定性高估[27]。数值分析进一步表明，在低频情况下（如纵荡和横荡），气动阻尼甚至可能变为负值，从而放大结构振动[28]。因此，频域中的常阻尼模型不足以用于FOWTs的全面生命周期设计。相比之下，时域耦合模拟能够准确捕捉气动阻尼随频率和运行条件变化的动态特征[29]，这对于系统响应的可靠预测至关重要。

尽管解耦方法已被用于简化FOWTs中的气-水耦合[30,231]，但这些模型通常将机舱-转子总成（RNA）简化为承受等效气动载荷的集中质量，忽略了叶片柔性与支撑结构运动之间的双向相互作用[32]。因此，与平台动力学相关的非线性阻尼行为无法被捕捉，导致耦合模态响应幅值被低估——这一局限在极端风浪条件下尤为关键[33]。此外，大多数关于气动附加质量和阻尼的研究在频域中开展[34]，其中阻尼通常被视为固定参数或对应单一风速的常数值[35]。这种简化无法表征气动阻尼随频率和结构响应变化的动态演化过程，可能在实际工程应用中引入显著误差，尤其是在风激振的非定常和时间变化特性下[36]。

此外，当前设计标准（如DNV?GL, 2018; IEC, 2019）强调了在不同运行条件下进行动态验证的重要性，但未提供关于气动阻尼表征的具体指导[37]。随着FOWTs规模的不断扩大，频率解耦和固定参数模型的局限性日益明显，尤其是在同时要求模拟精度和计算效率的情况下[38]。因此，迫切需要开发先进的气-结构耦合建模框架，能够表征频率相关阻尼、捕捉多自由度相互作用，并实现高效的时域模拟——这些能力对于风力机系统可靠的安全评估和性能预测至关重要[39]。

本研究的创新体现在两个主要方面。在理论层面，建立了显式解析模型来确定风力机的等效气动质量和阻尼。在应用层面，研究了这些参数对风机容量变化和控制策略变化的敏感性，从而增强了对气动弹性行为的理解并为设计优化提供指导。为实现这些目标，首先基于状态空间理论建立了气动子结构分析模型以表征风力机的气动响应。随后，将机器学习技术应用于提取的数据，以获得代表性运行条件下的等效气动质量和阻尼参数。最后，建立了包含气动载荷的解耦计算框架以预测风力机的动态响应，并与全耦合模拟结果验证其准确性。这些贡献共同为风力机的频域耦合建模提供了理论基础，并为支撑结构的概念设计和参数优化提供了实用指导。本文组织结构如下：第2节详细介绍了等效气动质量和阻尼的计算原理和控制策略；第3节介绍了状态空间气动子结构分析模型；第4节描述了基于机器学习的气动参数识别方法；第5节提出了解耦计算框架并验证其预测性能。第6节为结论。

Section snippets

问题陈述

当风力机在风场中运行时，气动载荷可分解为三个分量：由稳态风产生的平均推力、由风波动引起的颠簸力，以及由机舱-转子总成（RNA）沿风向运动产生的动力载荷。前两个分量被视为外部激励，通常使用叶素动量（BEM）理论计算，作用于涡轮机结构的所有六个自由度。

时域气动模型的动态分析方法

准确捕捉风力机系统在运动过程中表现出的等效气动质量和阻尼效应对于研究整体动力响应至关重要。传统方法往往难以在非定常和强耦合气动条件下表征这些效应，限制了系统稳定性和载荷特性预测的可靠性。为克服这一挑战，本研究采用状态空间技术建立了时域模型。

基于机器学习的的气动质量和阻尼预测

本节介绍了一种基于机器学习的模型，用于快速预测常用风力机的等效气动参数，从而促进设计和动态分析。基于第2节推导的分析公式，在典型风速和运行条件下进行了参数研究，系统地生成等效气动质量和阻尼的理论数据集。利用该数据集，训练多层感知机（MLP）以…

模型验证

本节分析了典型海上风力机的动态响应。首先，评估固定底基础风机在风、浪和地震联合载荷下的表现，验证建模精度。随后，考察浮动式风力机在风浪联合载荷作用下的动力性能。

模拟在ABAQUS中进行，详细建模和验证程序见参考文献[41]。图13展示了有限元模型：

结论

本研究探讨了由RNA振荡运动引起的风力机频率相关气动附加质量和阻尼。建立了一个系统框架来评估等效气动特性，包含6-DOF耦合，获得了气动质量和阻尼系数的显式解析表达式。建立了状态空间时域模型以提高不同条件下的模拟保真度，并结合机器学习代理模型用于…

未来展望

尽管所提出的六自由度（6-DOF）解耦模型与OpenFAST模拟总体吻合良好，但仍存在明显差异。这些差异主要源于本研究采用的建模简化。具体而言，气动效应被表示为施加于轮毂位置的等效集中力，风载荷被建模为作用于转子的集中力。因此，气动载荷的分布特性…

CRediT作者贡献声明

Wanli Yu：原创草稿撰写、软件、方法论。Piguang Wang：审阅与编辑、概念构思。Mi Zhao：验证、数据管理。Yicheng Peng：验证、监督。Xiuli Du：验证、监督。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本手稿中描述的工作由北京市自然科学基金（项目编号JQ24050）共同资助。对此表示衷心感谢。本文的意见和结论为作者所有，不一定反映赞助商的观点。

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