带有疾病传播的分数阶捕食者 - 猎物模型的动力学分析与神经网络逼近

《Scientific Reports》：Dynamical analysis and neural network approximation of a fractional-order predator–prey model with disease transmission

　　

摘要

本论文提出了一种分数阶S–I–P生态流行病模型，该模型纳入了恐惧效应、避难机制和非线性传播，以刻画生物系统中依赖记忆的相互作用。该模型采用Caputo分数阶导数构建，并通过不动点理论证明了解的存在性与唯一性。利用特征值条件分析平衡点的稳定性，并开展敏感性分析以识别影响基本再生数的关键参数。基于Grünwald–Letnikov格式的数值模拟说明了分数阶对系统动力学的影响，与整数阶情形相比，表现出更为平滑且稳定的行为。此外，采用Levenberg–Marquardt算法训练的馈前人工神经网络用于近似数值解，实现了低均方误差和高准确度的强回归性能。结果表明，所提出的混合框架为分析具有记忆和行为效应的复杂生态流行病系统提供了一种有效且可靠的方法。