优化波浪形热辐射电化学三元混合纳米材料在感应磁力作用下的分析：一种基于人工神经网络-莱文贝格-马夸特反向传播方法

《Advanced Physics Research》：Optimized Wavy Thermal Radiative Analysis of Electrochemically Ternary Hybrid Nanomaterials Affected by an Induced Magnetic Force: An ANN-Based Levenberg–Marquardt Backpropagation Approach

　　

： 本研究受到现代能源系统、微电子及工业热流过程中对高效热管理流体日益增长的需求所驱动，传统流体在这些领域已无法满足不断提升的性能要求。为应对上述局限，研究人员提出并开展了一项基于海藻酸钠（NaC6H7O6）的三元混合纳米流体（ternary hybrid nanofluids，THNFs）在垂直波浪形表面流动的综合分析，研究同时考虑了感应磁场与双模式对流的联合效应。本工作的创新之处在于对纳米流体的系统性、分步式构建，从含单壁碳纳米管（single-wall carbon nanotubes，SWCNTs）的单一纳米流体，逐步推进至二元混合纳米流体（SWCNT + Ag），最终形成三元体系（SWCNT + Ag + MoS2）。这一层级化方法有助于深入理解纳米颗粒组合对热与质量输运机制的增量影响。控制方程为一组非线性偏微分方程（partial differential equations，PDEs），通过局部相似变换转化为常微分方程组（ordinary differential equations，ODEs），并采用bvp4c求解器进行数值求解，进一步利用基于莱文贝格-马夸特反向传播算法（Levenberg–Marquardt backpropagation algorithm）的人工神经网络（artificial neural network，ANN）模型进行分析。ANN的预测能力与鲁棒性通过与数值结果的紧密一致性得到验证。结果表明，三元纳米颗粒的掺入显著提升了温度与浓度分布，显示出相较于单一及二元纳米流体更优异的热与质量流动特性。上述发现凸显了THNFs在热工程、能量转换技术及高性能工业系统等下一代应用中的巨大潜力，为克服传统传热流体的局限性提供了有效途径。

论文解读文章：

一、研究背景与问题

在现代能源系统、微电子器件冷却及工业热流过程中，高效热管理流体的需求日益迫切，传统传热流体在导热性能和热输运效率方面已难以满足不断攀升的性能要求。纳米流体通过在基础液体中分散纳米级固体颗粒，可显著提升流体的导热能力和对流传热效率。在此基础上，混合纳米流体进一步将两种或多种不同纳米颗粒组合于基础液体中，以期获得协同增强的热物理性能。然而，已有研究多集中于单一或二元纳米流体在平坦表面上的流动与传热行为，对包含三种纳米颗粒的三元混合纳米流体（THNFs）在复杂几何表面上的系统研究仍较为匮乏。特别是，波浪形表面在工程换热设备、电子冷却系统和太阳能集热器中具有广泛的实际应用价值，其几何起伏可显著改变流场结构与热输运特性。此外，感应磁场（induced magnetic field，IMF）效应、热辐射以及热源/热汇机制对纳米流体流动和传热的影响在统一框架内尚未得到充分探讨。因此，开展三元混合纳米流体在垂直波浪形表面上、同时考虑感应磁场与双模式对流作用的研究，具有重要的理论意义和工程应用价值。

二、研究内容与结论

研究人员针对上述问题，开展了一项系统的数值研究，分析基于海藻酸钠（NaC₆H₇O₆）的三元混合纳米流体在垂直波浪形表面上的混合对流流动与传热传质特性。研究采用分步式构建策略，依次考察了含单壁碳纳米管（SWCNTs）的单一纳米流体、SWCNT + Ag二元混合纳米流体以及SWCNT + Ag + MoS₂三元混合纳米流体的性能演变。模型同时纳入感应磁场效应、热辐射以及内部热产生/吸收机制，以增强物理真实性。研究结果表明，三元纳米颗粒的掺入显著提升了温度与浓度分布，展现出优于单一和二元纳米流体的热与质量输运特性。具体而言，磁场参数（M）的增大通过增强洛伦兹力抑制流体速度，而理查德森数（Ri）的增大则通过增强浮力效应提升流速；热辐射参数（Rd）和热产生参数（Q）的增大均导致热边界层增厚和温度升高；浓度分布随Q和M的增大而上升，且单一纳米流体对磁场的响应更为显著。此外，基于人工神经网络-莱文贝格-马夸特反向传播（ANN-LMBT）方法对表面摩擦系数的预测结果与bvp4c数值解高度吻合，验证了该方法的可靠性和快速预测潜力。该论文发表在《Advanced Physics Research》。

三、主要关键技术方法

研究人员采用的主要技术方法包括：其一，通过局部相似变换将控制流动、传热和传质的非线性偏微分方程组（PDEs）转化为常微分方程组（ODEs）；其二，利用MATLAB中的bvp4c求解器对转化后的ODEs进行数值求解，设定收敛容差为10^-6并验证网格无关性；其三，构建基于莱文贝格-马夸特反向传播算法的人工神经网络（ANN-LMBT）模型，使用1256个数据集样本进行训练、验证和测试，数据按70%训练、15%验证、15%测试的比例划分，并采用固定随机种子以保证可重复性；其四，通过与已有文献数值结果进行对比验证计算方法的正确性和鲁棒性。

四、研究结果

4.1 速度特性

研究通过图4a、b考察了磁场参数（M）和理查德森数（Ri）对速度分布（F_η）的影响。结果表明，随着M增大，洛伦兹力增强并阻碍流体运动，导致速度分布下降，动量边界层变薄；而Ri增大意味着浮力相对惯性力的增强，浮力辅助流动使得速度分布上升。图5a、b进一步揭示了磁普朗特数倒数（λ_B）和感应磁场因子（M_f）对感应磁场分布（G_η）的影响，两者增大均导致G_η降低，原因是增强的热扩散削弱了流体运动与磁场生成之间的耦合，而增强的感应磁场因子强化了磁阻尼效应。

4.2 热特性

图6a、b展示了热辐射参数（Rd）和热产生参数（Q）对温度场的影响。随着Rd增大，热辐射向流体注入额外能量，增强热吸收，加之Ag、MoS₂和SWCNTs改善了导热性能，使得热边界层增厚、温度显著升高。Q增大则为三元混合纳米流体提供额外的内能，同样导致温度分布上升。

4.3 浓度特性

图7a、b分析了Q和M对浓度分布φ(η)的影响。Q增大增强了热能和布朗运动，促进质量扩散，使浓度分布上升；M增大时，纳米流体的浓度增强比混合和三元纳米流体更为显著，因为单一纳米颗粒悬浮液与磁场的相互作用更为有效。

4.4 剪切应力与传热速率

图8a、b和图9a、b分别展示了表面摩擦系数（C_f）和努塞尔数（Nu）随M、Ri、Rd和Q的变化趋势。随着M增大，三元纳米流体的C_f下降且变化幅度最大；Ri增大导致C_f上升，三元纳米流体的增幅最为显著。三元纳米流体比混合和单一纳米流体更能提升能量传递速率，而Q的增大会抑制系统的传热速率。

4.5 流线与等温线分析

图10a、b通过流线图展示了M对流动结构的影响，磁场阻尼效应抑制了边界层内的速度幅值，使流线在表面附近更加密集，流动受限且循环强度减弱。图11a、b通过等温线分析了普朗特数（Pr）对热行为的影响，高Pr值代表热扩散率较低的流体，阻碍热量从表面向外传播，导致热边界层变薄、近壁温度梯度更陡、等温线向表面压缩。

五、讨论与结论

研究结论表明，磁普朗特数倒数的增大抑制了所有流体类型的感应磁场分布；热辐射和热产生机制增厚了热边界层，而热吸收则使其减薄。基于ANN-LMBT方法对表面摩擦系数的预测与数值结果表现出极好的一致性，证实了该方法作为快速预测工具的潜力。该研究为三元混合纳米流体在先进热管理系统中的设计优化提供了理论依据，相关发现可推广至电子与核反应堆冷却、太阳能集热器、磁流体动力泵及高性能换热器等工程应用领域。