一种自适应算法在多商品车辆调度中平衡了成本与马哈拉诺比斯（Mahalanobis）工作量公平性，同时支持货物的同时取货和送货

《Scientific Reports》：An adaptive algorithm balances cost and Mahalanobis workload equity in multicommodity vehicle routing with simultaneous pickup and delivery

　　

摘要

在需要同时进行装卸和配送的多商品车辆调度问题中，如何在运营成本与路线级工作量平衡之间找到一个平衡点是一个挑战，因为双向的货物流动会不断改变车辆负载和服务需求。针对这种问题，我们建立了一个混合整数规划模型。路线级工作量通过总运行时间和服务的客户节点数量来表示，并引入了马氏距离（Mahalanobis-distance）惩罚项，以考虑这些指标之间的规模差异和协方差差异。为了解决这个离散的成本-平衡调度问题，我们开发了一种基于精英档案的混合算法——红嘴蓝鸦优化算法（EA-HRBMO），该算法整合了Clarke-Wright节省初始化算法、精英档案机制、自适应探索-利用控制以及变量邻域局部搜索算法。我们在9个扩展的Solomon实例上对这种算法进行了实验，这些实例包含了聚集型、随机型和混合型的客户分布，每个算法实例组合进行了20次独立运行。结果发现，在6个实例中EA-HRBMO获得了最低的最优解适应度值，并且在8个实例中的平均运行时间也低于自适应大邻域搜索（ALNS）算法。当客户节点数为100个时，EA-HRBMO的平均运行时间在584.2到697.9秒之间，而ALNS的平均运行时间则在4315.1到5767.4秒之间。在剩余的3个实例中，ALNS获得了最低的最优解适应度值，这表明算法的相对性能取决于具体实例的结构。总体而言，实验结果表明，在所采用的二元工作量平衡定义下，EA-HRBMO是一种高效且计算成本低的静态次日多商品装卸调度规划方法。