基于归一化均方根偏差与正态分布的复杂复合材料结构超声导波损伤定位

《Sensors》：Damage Localization on a Complex Composite Structure Based on NRMSD and Normal Distribution Using Ultrasonic Guided Waves

　　

连续结构健康监测对于确保关键工程系统的安全运行至关重要。超声导波（Ultrasonic Guided Waves, UGWs）因其能够覆盖大面积区域且对结构变化具有高灵敏度而被广泛用于损伤检测与定位。本研究通过将先前提出的导波定位方法应用于集成有欧米伽长桁（omega stringer）的碳纤维复合材料（CFRP）板的复杂几何结构，评估了该方法的鲁棒性。本研究所使用的测量数据由开放导波（Open Guided Waves）项目提供。研究人员采用一种基于归一化均方根偏差（Normalized Root Mean Square Deviation, NRMSD）的可解释机器学习框架来提取损伤敏感特征。通过使用正态分布（normal distribution）对空间损伤概率进行建模，进一步改善了损伤定位，增强了结构的空间覆盖率。研究人员系统分析了13种尺寸逐渐增大的损伤对分类和定位性能的影响。所提出的方法实现了95%的平均分类准确率和5 mm的平均定位误差，证明了该方法适用于复杂复合材料结构中的损伤表征。

基于NRMSD与正态分布的复杂复合材料结构超声导波损伤定位研究解读

一、研究背景与意义

结构健康监测（Structural Health Monitoring, SHM）通过持续评估关键部件的状态，在故障发生前支持及时维护，对于保障关键工程系统的安全运行至关重要。碳纤维复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer, CFRP）在服役过程中可能产生多种类型的损伤，包括变形、分层、开裂和纤维断裂等。超声导波（Ultrasonic Guided Waves, UGWs）因其能够在大面积薄壁结构中长距离传播且对小结构变化高度敏感，被广泛应用于损伤检测与定位。

目前已有的导波损伤定位方法各有优劣。飞行时间法依赖可靠的损伤相关波分量识别和精确的波传播特性知识；波束形成方法如延迟求和成像需要传播延迟信息；基于损伤指标的方法如概率损伤检测重构算法（Reconstruction Algorithm for Probabilistic Inspection of Damage, RAPID）虽能提供连续空间覆盖，但通常产生弥散的定位区域；而基于椭球的定位方法虽能实现较高定位精度，但可能因传感器网络几何布局产生盲区。深度学习方法虽表现出良好性能，但通常需要大量数据集且可解释性有限。

针对上述问题，本研究旨在评估先前开发的基于归一化均方根偏差（Normalized Root Mean Square Deviation, NRMSD）的可解释机器学习框架向复杂CFRP结构（集成欧米伽长桁）的可迁移性，并通过引入基于正态分布的概率重构方法，在保持高定位精度的同时实现连续空间覆盖，系统研究损伤尺寸对定位性能的影响。

二、关键技术方法

本研究采用以下主要技术方法：

特征提取与分类框架：采用可解释的特征提取、特征选择与分类（Feature Extraction, Selection, and Classification, FESC）工作流程。首先对导波信号进行巴特沃斯带通滤波（带宽±15 kHz），然后通过均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）进行信号质量控制，将受损信号与基线信号分割为等长时间段并计算各段NRMSD值作为损伤敏感特征。采用支持向量机（Support Vector Machine, SVM）进行直径比分类，直径比定义为传感器对直接路径与经损伤间接路径之比。

验证策略：采用留一组交叉验证（Leave-One-Group-Out Cross-Validation, LOGO-CV），每个验证组对应一个完整损伤尺寸，以无偏评估模型对未见损伤严重程度的泛化能力。

三种层析定位方法：基于椭圆分布的方法（类似RAPID）、基于椭球重构的方法，以及新提出的基于正态分布的概率重构方法。实验数据来自Open Guided Waves项目，涉及550 mm×550 mm、标称厚度2 mm的CFRP板，集成标称厚度1.5 mm的欧米伽长桁，配备12个压电超声换能器，在23°C、50%相对湿度的气候箱中采集数据。

三、研究结果

3.1 分割长度优化

研究人员评估了从1到2000共125种分割长度配置。结果表明，分割长度在1至28范围内模型准确率较高，其中分割长度为8时达到最高准确率94.95%。较短的分割长度能保留局部信号特征，提供最高的定位精度。

3.2 椭圆分布定位

采用椭圆分布方法对三个损伤位置在损伤尺寸13下的定位结果显示，该方法在所有损伤尺寸和位置上的平均定位误差为29.5 mm。该方法的空间分辨率不足以在研究的几何结构中进行准确定位。

3.3 椭球定位

椭球基定位方法通过预测的量化直径比重构椭球，损伤位置估计为对应椭球的交集区域。该方法在所有损伤尺寸和位置上的平均定位误差为5.5 mm，定位精度显著优于椭圆分布方法，但覆盖测试显示存在盲区。

3.4 正态分布定位

新提出的基于正态分布的定位方法在每个传感器对椭圆内使用正态分布估计损伤概率。该方法在所有损伤尺寸和位置上的平均定位误差为5.3 mm，同时实现了全区域覆盖，消除了椭球方法中离散椭球交集之间的盲区。

3.5 标准差参数敏感性分析

研究人员将标准差在对数尺度上变化两个数量级进行评估。标准差为σ=0.01时成功重构案例的定位误差最低，但195个案例中仅79个产生有效定位结果。标准差在σ=0.02至σ=0.4之间定位性能相对稳定。对于所研究的配置，σ=0.1在重构可靠性和定位精度之间提供了最佳平衡。

3.6 计算性能

在配备Intel Core i5-1240P处理器和32 GB内存的标准计算机上，使用MATLAB R2022b测量，完整推理流程（包括NRMSD特征提取、SVM推理和层析重构）每个检测周期约需234 ms，适合近实时SHM应用。

3.7 结果比较

损伤尺寸对定位性能有显著影响。对于较小损伤尺寸（至尺寸指数4），平均定位误差呈下降趋势；尺寸4至13范围内，椭球和正态分布方法保持低且稳定的定位误差。正态分布方法除损伤尺寸3外均略优于椭球方法。三个损伤位置间未发现系统性的定位性能差异，损伤尺寸对定位性能的影响强于损伤位置。

四、讨论与结论

讨论部分指出，40 kHz激励频率是特意选择的，以促进未来与有限元定位方法的比较，但该频率限制了极小损伤的检测灵敏度。研究仅在实验室条件下进行，未考虑温度变化、湿度等环境因素对导波传播的影响。LOGO-CV策略评估了对未见损伤尺寸的泛化能力，但未独立测试未见损伤位置。多个紧密间隔的缺陷或脱粘情况未纳入研究范围。

研究结论表明：先前提出的可解释NRMSD机器学习框架成功从复合材料缠绕压力容器迁移至集成欧米伽长桁的复杂CFRP结构，实现了近95%的分类准确率和5 mm的平均定位误差，证明了框架的可迁移性。分割长度对定位性能有显著影响，短分割长度保留局部信号特征并提供最高定位精度。损伤尺寸与定位性能之间存在明确关系，最小损伤因40 kHz激励频率相关的物理可检测性限制而准确率降低。新提出的基于正态分布的概率定位方法在保持高定位精度的同时实现了连续空间覆盖，结合了椭球基方法与概率层析方法的主要优势，为复杂复合材料航空航天结构的结构健康监测提供了有前景的框架。该论文发表于《Sensors》期刊。