基于车-路耦合系统的道路有效粗糙度识别多尺度物理信息神经网络

《Transportation Geotechnics》：Multiscale physics-informed neural network for road effective roughness identification based on vehicle-road coupled system

　　

•提出了一种基于车辆-道路耦合动力学进行路面有效不平度重建的多尺度物理信息神经网络（MS-PINN）。•将车辆-道路耦合动力学、轮胎-路面接触可行性、多尺度频率和功率谱密度统计一致性约束整合进PINN框架。•多尺度频率特性显著增强了缺陷识别和非平稳特征表征能力。•所提方法在完好和有缺陷路面条件下均实现了高精度，且具有强时频一致性。•现场实验验证了该方法在不同车速和真实噪声条件下的鲁棒性和工程适用性。

引言

路面不平度是描述路面纵向几何不规则性的关键指标，直接影响车辆行驶舒适性、结构耐久性和路面服役性能评价。在车辆运行过程中，路面不平度通过轮胎-路面相互作用转化为动态激励，成为车辆振动和结构响应的主要来源。然而，车辆所经历的激励并不完全由路面几何不平度决定，还受到悬架特性、轮胎动力学和道路结构变形等因素的影响。因此，仅基于几何不平度来描述路面激励特征往往不足以准确反映车辆-道路耦合系统内部的动态相互作用。为了更好地表征车辆实际感知的激励，提出了路面有效不平度（ReR）的概念，它代表了一种等效的路面激励形式，能够捕捉特定工况下的车辆动态响应。

传统的路面不平度测量方法主要依赖专用设备，如激光三维路面轮廓仪[1]和惯性式路面检测车[2]、[3]，直接获取路面的几何轮廓。然而，这些方法通常存在设备成本高、操作维护复杂、效率有限以及难以实现大规模、高频率和长期监测等问题[4]。近年来，随着车联万物（V2X）技术和智能交通系统的快速发展，基于车辆的路面状况监测方法受到了越来越多的关注。这些方法将行驶中的车辆视为移动传感平台，通过加速度计[5]、[6]和惯性测量单元[7]等传感器采集动态响应数据，并通过信号处理和反演技术推断路面状况[8]、[9]、[10]。此类方法具有成本低、部署方便和适用于在役路面监测等优势。在基于振动的识别领域，早期研究通过反演车辆传递函数，利用频域反卷积从测量的车辆响应中恢复路面不平度，但此类方法在传递函数幅值较小的频段容易受到噪声放大[11]。后续研究采用了时域状态空间模型，将路面不平度视为车辆动力学系统的未知输入，通过基于观测器或优化的反演方法进行估计[12]。Mú?ka[13]系统地回顾了当前量化纵向路面不平度的方法，涵盖了从直接轮廓测量到间接车辆响应方法和用于从动态车辆测量中提取不平度指标（包括频谱分析、短时傅里叶变换和小波分解）的信号处理技术，并指出了现有方法在捕捉非平稳激励特征方面的局限性。最近，卡尔曼滤波变体，包括扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF），已被应用于从含噪加速度测量中实时递推估计路面不平度。Naets等[14]证明了通过结合虚量度增强的卡尔曼滤波，在结构动力学中可以实现稳定的力识别，将未知输入（类似于路面不平度）视为待从含噪响应数据中递推估计的状态，并在中等参数不确定性下展示了稳健性。然而，这些方法涉及求解强非线性反演问题，其精度严重依赖于车辆-道路耦合动力学模型的保真度。它们还对测量噪声、参数不确定性和局部缺陷引起的非平稳激励敏感。随着深度学习（DL）的发展，数据驱动方法越来越多地应用于路面不平度识别。深度学习模型，如卷积神经网络（CNN）、长短期记忆网络（LSTM）和混合架构，在识别精度、鲁棒性和计算效率方面展示了显著的提升。基于深度学习的路面性能识别相关研究总结于表1。

除了表1中总结的分类和检测任务外，神经网络架构也被应用于连续路面不平度量化、路面缺陷识别和车辆传感器数据异常检测。在路面病害识别领域，Chen等[25]提出了一种基于SegNet的编码器-解码器架构用于路面裂缝检测和识别，证明了深度卷积结构从路面数据中提取空间定位缺陷特征的有效性。在车载传感器时间序列异常检测方面，Zhang等[26]应用自注意力机制识别车辆传感器信号中的瞬态异常段，表明基于注意力的架构可以选择性关注突变动态事件——这一能力与检测坑槽和裂缝等局部路面缺陷相关。迁移学习策略已被用于解决结构状况监测任务中常见的数据稀缺问题。Talaei等[27]证明了时频特征与迁移学习相结合可以在目标场景标记数据有限时提高桥梁损伤检测性能。尽管取得了这些进展，纯数据驱动方法的共同局限性仍然是缺乏显式的物理约束，这可能导致物理不一致的预测并限制其对工程决策的可解释性。

为解决这些局限性，物理信息神经网络（PINNs）于2019年由Raissi等[28]首次提出，通过将控制物理定律（如守恒原理和系统动力学）嵌入损失函数，将其纳入学习过程。这使得模型在从数据中学习的同时能够遵循已知的物理原则，从而提高泛化性能、减少对大型标注数据集的依赖，并增强预测的物理一致性。Kargah-Ostadi等[29]研究了物理引导集成学习在路面工程中的应用，证明基于PINN的模型在预测国际平整度指数（IRI）时具有低偏差和低方差。Yan等[30]将桥梁控制方程与神经网络相结合，开发了基于PINN的智能支座控制方法，实现了高效的预测，力调整误差限制在18%以内。Li等[31]构建了基于疲劳开裂控制方程的PINN模型，与BPNN和XGBoost模型相比，预测精度分别提高了20.9%和11.4%。Erfani等[32]提出了一个用于路面不平度预测的人工智能框架，将均方根误差降低了28.28%，相关系数提高了7.28%。Li等[33]进一步发展了一种基于PINN的斜拉桥间接重建方法，利用有限的传感器数据，并通过数值研究验证了其有效性。在物理信息学习用于工程反演问题的更广泛背景下，多项研究表明将物理约束嵌入神经网络框架具有优势。OBrien等[34]分析了短跨和中跨高速公路桥梁在极端交通荷载事件下的特征动态增量，为局部动态激励下车-结构相互作用的脉冲性质提供了物理洞察。Zhu等[35]证明了在物理约束或稀疏观测信息指导下，深度神经算子可以实现可靠的外推，表明将物理知识嵌入神经算子框架能显著改善分布外泛化能力并降低有限数据条件下物理不一致预测的风险。Xu和Darve[36]提出了一个用于稀疏观测数据驱动反演建模的物理约束学习框架，证明嵌入在损失函数中的物理可行性约束能有效减少解空间并提高反演稳定性，这与本文MS-PINN框架中轮胎-路面接触可行性约束LFc和车辆-道路动力学约束LPhy的作用一致。这些研究共同表明，将物理知识嵌入学习框架能持续改善泛化能力、降低对测量噪声的敏感性，并增强预测的物理可解释性。这激励了本文将物理信息学习范式扩展应用于车-路不平度识别问题。

本研究提出了一种多尺度物理信息神经网络（MS-PINN）框架用于识别路面有效不平度（ReR）。通过分析ReR与车辆垂向振动响应之间的物理映射关系，所提方法以车辆响应作为主要观测，并将车辆-道路耦合动力学、频域统计一致性和轮胎-路面接触可行性约束纳入PINN框架。此外，通过将信号分解到不同频段构建多尺度损失函数，从而增强模型同时捕捉ReR全局和局部特征的能力，同时保持物理一致性。总体研究框架如图1所示。引入具有周期性激活函数的正弦表示网络（SIREN），以改善对高频、非平稳分量的表征，实现对ReR的高精度重建。

本文其余部分组织如下。首先介绍车辆-道路耦合动力学模型与ReR之间的物理映射关系。其次，提出MS-PINN的架构和多尺度物理约束设计，形成一个整合车辆-道路动力学、轮胎-路面接触可行性、多尺度频率特征和功率谱密度（PSD）约束的统一框架。随后，通过数值模拟和消融研究评估不同物理约束对识别性能的影响。最后，通过不同行驶速度下的整车实验验证所提方法的工程适用性和鲁棒性。

片段

路面有效不平度与车辆响应之间的物理映射关系

路面有效不平度（ReR）是指车辆-道路相互作用过程中路面不规则性对车轮位移施加的等效激励。从传递机制的角度来看，ReR与车辆响应之间存在明确的物理映射关系，可以通过车辆-道路耦合动力学建立。为了准确描述ReR对车辆响应的影响，本研究采用经典的多自由度车辆-道路耦合

数值分析

为验证所提MS-PINN框架在移动荷载下识别ReR的有效性和适用性，选取典型沥青路面作为数值分析的模型。有效识别路段长度为60米，采用单向单车道配置，代表了常见的城市道路和普通公路。路面结构自上而下由沥青混凝土面层、水泥稳定碎石

消融模型设置与评估指标

为系统研究多物理和多尺度频率约束对所提MS-PINN模型性能的贡献，开展了一系列消融研究，重点考察损失函数的关键组成部分。所有消融模型在网络架构、时间步配置、优化器和训练超参数方面与基准MS-PINN完全一致，确保比较分析的公平性和可重复性。采用渐进式

实验验证

为进一步验证所提MS-PINN方法重建ReR的能力及其在真实工况下的工程适用性，使用重型卡车进行了现场实验。测试过程中，采集了60米路段的车辆垂向加速度响应数据、国际平整度指数（IRI）和中点应变数据，据此计算实际有效不平度。测试装置和路面的示意图如下。

结论

考虑路面有效不平度（ReR）与车辆垂向动态响应之间固有的物理映射关系，针对传统识别方法在移动荷载和复杂路面条件下精度和鲁棒性的局限性，本研究提出了一种多尺度物理信息神经网络（MS-PINN）框架用于路面有效不平度（ReR）重建。通过整合车辆-道路耦合动力学、轮胎-路面接触可行性、

CRediT作者贡献声明

郭静南：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿。李少华：撰写——审阅与编辑，监督，资金获取。任建英：资金获取。杨少璞：监督。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

郭静南 | 李少华 | 任建英 | 杨少璞