# 中文标题 面向铰接式车辆的二维碰撞时间（TTCAV2D与MTTCAV2D）测量方法：侧擦与追尾碰撞预测

《Transportation Research Interdisciplinary Perspectives》：Two-dimensional time-to-collision measures for articulated vehicles: Predicting sideswipe and rear-end collisions

　　

# 摘要翻译

碰撞时间（Time-to-Collision, TTC）是追尾碰撞预测中常用的测量指标。然而，其假定恒定速度和航向的传统公式无法识别侧擦碰撞。此前已有研究提出二维扩展方法以纳入与乘用车的横向交互，但该方法假设两车航向相同且固定，并且不适用于牵引车-半挂车（Tractor-Semitrailers）等铰接式车辆（Articulated Vehicles）。本文首先对现有乘用车公式进行改进，以纳入车辆航向差异。随后，针对铰接式车辆提出了新的二维碰撞时间测量指标：TTC^AV_2D（Two-Dimensional Time-to-Collision for Articulated Vehicles）和改进型MTTC^AV_2D（Modified Two-Dimensional Time-to-Collision for Articulated Vehicles）。这些测量指标分别采用恒定速度和恒定加速度假设，与其一维对应指标——碰撞时间（TTC）和改进型碰撞时间（Modified TTC）——相类似。研究人员在CARLA模拟环境中，利用牵引车-半挂车模型随机生成的切入场景（Cut-in Scenarios），涵盖多种挂车长度，对所提出的测量指标进行了评估，并在环形交叉路口（Roundabout）和急转弯（Tight Turn）场景中进行了简短分析以检验其有效性。分析结果表明，所提出的测量指标显著提升了对侧擦碰撞（Sideswipe Collisions）的检测能力，同时在追尾碰撞检测方面保持了与现有指标相当的性能水平。在全部30个模拟场景中，所提指标正确识别了15起侧擦碰撞中的14起，而现有公式仅识别了7起。此外，侧擦碰撞的平均预测误差相比现有公式降低了约20%。

# 论文解读

## 一、研究背景与问题

交通安全是交通规划与管理的基石。传统的安全评估方法主要依赖历史碰撞数据进行风险分析，但这种方法本质上是被动的——必须等到事故发生后才能得出可操作的结论。为克服这一局限，替代安全措施（Surrogate Safety Measures, SSMs）作为一种主动安全评估手段应运而生。SSMs通过测量近碰撞事件（Near-Miss Events）、交通冲突分析以及车辆轨迹等可观测指标，在事故发生前实现风险量化与预测。

在众多SSMs中，碰撞时间（Time-to-Collision, TTC）是应用最为广泛的指标之一，其定义为两车在当前速度和航向下维持不变时发生碰撞所需的时间。然而，传统TTC仅考虑纵向（Longitudinal）运动，主要用于追尾碰撞（Rear-end Collisions）预测，无法捕捉横向运动所导致的侧擦碰撞（Sideswipe Collisions）风险。对于乘用车等尺寸较小的车辆而言，纵横向维度差异不大，即使发生横向碰撞而被预测为纵向碰撞，碰撞时间的偏差通常较小。但对于牵引车-半挂车这类铰接式车辆（Articulated Vehicles），其长度远大于宽度，纵横向碰撞风险之间存在巨大差异，仅预测单一方向（通常为纵向）的碰撞可能导致关键侧向碰撞场景被遗漏。尽管Guo等人（2023）提出的二维碰撞时间（TTC_2D）通过同时考虑纵横向运动部分解决了这一问题，但其假设两车航向始终相同且固定，无法处理航向角变化较大的场景（如短距离变道、交叉口和环形交叉路口），更未涉及铰接式车辆中牵引车与挂车航向角不同的复杂情形。此外，随着高分辨率传感器、摄像头和深度学习感知系统的进步，准确估计二维碰撞风险评估所需参数已变得可行。因此，针对铰接式车辆开发专用的二维TTC测量指标具有重要的理论价值和现实意义。

## 二、研究内容与意义

本文首先对现有面向非铰接车辆的TTC_2D公式进行改进，通过坐标变换框架（Coordinate Transformation Framework）纳入车辆航向差异，提出了TTC_2D-Improved。在此基础上，进一步针对铰接式车辆提出了两种新的二维碰撞时间测量指标：TTC^AV_2D（Two-Dimensional Time-to-Collision for Articulated Vehicles），假定预测时域内速度和航向恒定；以及MTTC^AV_2D（Modified Two-Dimensional Time-to-Collision for Articulated Vehicles），将恒定速度假设替换为恒定加速度假设，构成改进型TTC（Modified TTC）在二维空间中的类比。这两种指标能够同时预测追尾碰撞和侧擦碰撞。研究人员在CARLA模拟器中构建了随机生成的切入场景、环形交叉路口和急转弯场景，对三种挂车长度（11米、13米、15米）共30个场景进行了系统评估。结果表明，所提指标在侧擦碰撞检测方面实现了约20%的平均预测误差降低，在30个模拟场景中正确识别了15起侧擦碰撞中的14起（现有TTC_2D仅识别7起），同时在追尾碰撞检测中保持了与现有指标相当的性能。该研究为铰接式车辆的安全性评估提供了首个专用的二维碰撞时间框架，对货运安全、交通仿真、驾驶员预警系统开发以及基础设施规划均具有重要参考价值。

## 三、关键技术方法

研究人员首先利用旋转矩阵R₀将前车（或牵引车）在其局部坐标系中的长度、宽度和速度分量变换至后车（或乘用车）的参考坐标系中，计算投影长度c_0X、c_0Y和变换速度v_0X、v_0Y，从而获得改进的TTC_2D-Improved。针对铰接式车辆，将牵引车-乘用车碰撞时间TTC_2D,0与半挂车-乘用车碰撞时间TTC_2D,1分别计算后取最小值得到TTC^AV_2D；其中半挂车轨迹通过前向欧拉离散化方法（Forward Euler Discretisation）迭代更新，挂车航向角由铰接约束的解析表达式推导得出。MTTC^AV_2D在此基础上引入纵横向加速度项，通过求解二次运动方程获取碰撞时间。评估工作基于CARLA高保真模拟器，采用经过验证的牵引车-半挂车模型（基于Attard和Bajada（2024）开发并由Behera等人（2025）增强），乘用车长4.79米、宽2.16米，挂车长度分别取11米、13米和15米，参考车速为60 km/h或80 km/h。

## 四、研究结果

### 4.1 切入场景（Cut-in）

在侧擦碰撞场景中，TTC^AV_2D和MTTC^AV_2D均准确预测了乘用车与半挂车之间的侧擦碰撞类型。值得注意的是，两种指标的初始预测均显示为潜在追尾碰撞（乘用车与半挂车之间），随后因乘用车快速加速而转变为侧擦预测；该转变在MTTC^AV_2D中比TTC^AV_2D约晚0.5秒发生。在追尾碰撞场景中，两种指标均主要识别为追尾碰撞，且半挂车与乘用车之间的TTC始终低于牵引车与乘用车之间的TTC，表明前者为该场景下的主要碰撞交互。传统TTC在侧擦碰撞中仅能指示无碰撞（即两车将在不同时间通过同一位置），无法检测实际的侧擦事件；而现有TTC_2D（经调整以适应铰接式车辆后）虽能预测碰撞，但倾向于高估碰撞时间。

在全部30个场景的汇总分析中，对于侧擦碰撞，现有TTC_2D仅正确分类了15起中的7起，而所提指标正确分类了14起（1起因牵引车-半挂车变道过晚而被误判为追尾碰撞）。对于追尾碰撞，所有公式均实现了正确分类。在碰撞前1.38秒（驾驶员反应时间中位数），TTC^AV_2D和MTTC^AV_2D对侧擦碰撞的平均绝对百分比预测误差分别为约9.74%和12.18%，而现有TTC_2D为32.33%；追尾碰撞方面三者分别为6.20%、5.51%和4.77%。MTTC^AV_2D在更长的预测时域（如碰撞前2秒）中表现出更一致的预测（较低的四分位距IQR），但在较短时域中趋向于低估碰撞时间；TTC^AV_2D则在较短时间内提供更一致的预测。通过10000次自助重采样（Bootstrap Resampling）获得的95%非参数置信区间表明，所提指标的区间更窄且偏差更小，而现有TTC_2D的区间宽度显著更大且偏差更明显。

### 4.2 急转弯与环形交叉路口（Tight Turn and Roundabout）

在环形交叉路口和急转弯这两个曲线轨迹场景中，半挂车因轨迹偏离（Offtracking）侵入相邻车道而导致侧擦碰撞。TTC^AV_2D和MTTC^AV_2D在两个场景中均正确预测了侧擦碰撞类型。传统TTC在环形交叉路口场景中完全无法检测到任何碰撞，现有TTC_2D虽能预测碰撞但高估了碰撞时间，而所提指标则略微低估碰撞时间——这种保守的偏差在实践中更有利于补偿驾驶员反应的延迟。在急转弯场景中，现有指标和所提指标均低估了碰撞时间。TTC^AV_2D与MTTC^AV_2D之间未出现显著差异，这可能归因于该场景中加速度变化较为平缓。

### 4.3 计算时间（Computation Time）

所提指标的总计算时间包括牵引车-乘用车和半挂车-乘用车碰撞时间评估两部分。牵引车-乘用车交互由少量解析表达式控制，计算效率较高；半挂车-乘用车交互虽采用前向欧拉离散化方法传播动力学而累积稍高的计算成本，但单次预测循环的总计算时间仍保持在10^-5秒量级，满足实时系统10 Hz或更高运行频率的要求。

## 五、讨论与结论

本文研究表明，针对铰接式车辆提出的TTC^AV_2D和MTTC^AV_2D在侧擦碰撞检测方面相比现有指标具有显著优势，同时在追尾碰撞检测中保持了相当的性能水平。MTTC^AV_2D中基于恒定加速度的增强在较长碰撞时间预测时域中优势更为明显，但由于大多数模拟场景为短时操纵且加速度变化不剧烈，两种所提指标之间的差异在本次评估中相对有限。尽管当前研究基于模拟数据，但估计误差不可避免，且已通过简单滤波器加以处理。

研究结论（原文第6节翻译）：本文提出了面向铰接式车辆的二维碰撞时间测量指标，旨在同时预测侧擦碰撞和追尾碰撞。首先，改进了现有面向非铰接车辆的TTC_2D指标以纳入车辆朝向；随后，提出了两种可用于铰接式车辆的新指标——TTC^AV_2D和MTTC^AV_2D。前者在假设恒定速度和航向的前提下引入铰接约束，后者将恒定速度假设替换为恒定加速度假设，构成改进型TTC的二维类比。这些指标在CARLA中构建的切入、弯道和环形交叉路口场景中进行了性能评估。所提指标相比现有公式（具体而言，Guo等人（2023）提出的TTC_2D及传统TTC）展现出若干明显优势：提供了现有TTC文献未涉及的铰接式车辆纳入框架；能够准确识别传统TTC无法检测的侧擦碰撞类型和时机；在30个模拟切入场景中正确分类了15起侧擦碰撞中的14起（现有TTC_2D仅7起）；侧擦碰撞预测误差平均降低约20%。在急转弯和环形交叉路口等更复杂场景中，所提指标同样正确预测了碰撞类型，而传统TTC在两个场景中均未能检测到碰撞。尽管TTC^AV_2D和MTTC^AV_2D是从碰撞预测角度开发和评估的，其潜在应用可延伸至多个交通领域：支持铰接式重型车辆在变道、合流、交叉口通行及受限环境中的更安全机动规划；可嵌入微观交通仿真中以评估日益增长的长编组车辆（Long Combination Vehicles）的安全影响，而无需仅依赖历史碰撞数据；从人因角度，区分追尾与侧擦冲突的能力有助于开发更直观的驾驶员预警与辅助系统。然而，实际部署仍需在真实感知不确定性条件下可靠估计车辆状态、铰接角度及周围交通轨迹，这仍是未来研究的重要方向。未来工作还应包括对MTTC^AV_2D在估计误差（尤其是加速度分量）下鲁棒性的敏感性分析，以确定该指标在预测精度下降前可容忍的不确定性程度；进一步放宽预测时域内恒定航向假设（例如对牵引车航向采用恒定曲率模型）；将所提指标用于闭环仿真中（如作为模型预测控制MPC的运动规划约束）；以及在实际车辆上部署并测量其有效性。