基于应变特征与多注意力TabNet的储罐腐蚀缺陷几何参数反演

《Applied Sciences》：Security and Safety of Large Language Models—A Use Case for Extended Reality Environments

　　

由腐蚀引起的壁厚减薄会改变储罐的周向应变响应，但结构参数、载荷条件、应变特性与缺陷几何之间的非线性耦合使得直接反演较为困难。本研究开发了一种基于应变、有限元驱动的机器学习模型，用于从外部可观测的应变特征预测腐蚀深度和蚀坑直径。一项缩尺静水试验验证了局部内壁减薄的外部可观测性。随后，利用参数化有限元模型生成了1072个样本。在五种经贝叶斯优化优化的回归模型中，选择了TabNet，并引入多头注意力以增强特征交互。在有限元生成数据集的留出测试子集上，双输出贝叶斯优化-多头注意力-TabNet模型对腐蚀深度的平均绝对误差为0.226毫米，对蚀坑直径为24.252毫米。相应的决定系数分别为0.9612和0.9377。沙普利加法解释分析将应变集中系数和最大周向应变确定为最重要的特征，这与局部刚度降低和应变集中现象一致。本研究是一项得到可观测性实验支持的数值概念验证。所提出的框架为储罐腐蚀缺陷的基于应变的定量评估提供了一种可解释的方法。

一、 研究背景与现存问题

大气立式储罐在长期运行中，其底部壳圈和底板易因积水、盐分、沉积物等形成局部腐蚀。局部腐蚀导致壁厚减薄，削弱结构承载能力，严重时可引发泄漏、火灾甚至爆炸，造成重大经济损失和环境污染。因此，可靠的结构完整性管理不仅需要检测和定位腐蚀，更需对缺陷几何尺寸（特别是腐蚀深度和横向范围）进行量化评估。

现有的腐蚀评价方法，如超声测厚、漏磁检测、声发射监测等，通常需要储罐停运、清洗或进入受限区域，难以在正常运行条件下实现对内壁腐蚀的连续、微创测量。外部传感技术，特别是基于分布式光纤的应变测量，为获取内部腐蚀信息提供了可能。然而，现有研究多集中于管道腐蚀的检测、分类或损伤程度的定性评估，针对储罐，利用外部周向应变响应来定量估计局部腐蚀的多项几何参数（如深度和直径）的研究尚属空白。

机械层面上，局部内壁腐蚀会减小剩余壁厚和局部刚度，改变原有载荷传递路径，并在外表面引起应变集中。这种响应的幅度不仅取决于腐蚀深度，还与蚀坑直径、壁厚、液压力、缺陷位置及邻近缺陷间的相互作用有关。这些因素之间存在复杂的非线性耦合关系，导致不同的腐蚀深度和蚀坑直径组合可能产生相同的峰值应变水平，因此仅凭单一应变值或简单的解析关系难以同时估算这两个参数。

二、 研究内容、结论与意义

为解决上述问题，研究人员提出并验证了一个基于应变、有限元驱动的机器学习框架，用于同时反演储罐壁的腐蚀深度和蚀坑直径。该研究首先通过部分相似静水试验证实了外部可观测性的物理基础；其次，建立并验证了参数化有限元模型，分析了多缺陷相互作用及应变响应敏感性，并生成了多工况数据集；再次，对比了五种回归模型，最终开发并优化了一个双输出的多头注意力TabNet模型；最后，利用沙普利加法解释分析评估了模型的特征贡献及其力学一致性。

研究得出的主要结论包括：

1. 1.
   部分相似静水试验证实，局部内壁减薄能在储罐外表面产生可测量的周向应变放大效应，这为基于应变的腐蚀反演提供了物理依据。
2. 2.
   腐蚀深度和蚀坑直径对应变响应具有非线性和耦合影响，其中腐蚀深度的影响更为显著。单一的应变值不足以确定这两个参数。
3. 3.
   在有限元生成数据集的留出测试子集上，所提出的双输出贝叶斯优化-多头注意力-TabNet模型能够以较高的精度同时预测腐蚀深度和蚀坑直径，其性能优于未引入多头注意力的基线模型。
4. 4.
   沙普利加法解释分析表明，应变集中系数和最大周向应变是最重要的输入特征，这与局部刚度降低和应变集中的力学机理高度一致，证明了模型的物理合理性。

这项研究的意义在于，它首次系统地建立了从外部周向应变特征到储罐壁内部腐蚀缺陷几何参数的定量反演映射，为储罐的在线、无损、定量腐蚀评估提供了一种新颖且可解释的数值方法，有望推动基于应变的智能监测技术在工业储罐完整性管理中的应用。

三、 关键技术方法

研究人员采用了以下主要技术方法：

1. 1.
   部分相似静水试验：在一个带有模拟人工蚀坑的Q235钢制圆柱形试件上进行，以验证局部内壁减薄在外表面产生可测量周向应变放大的可观测性原理。
2. 2.
   参数化有限元建模与分析：使用ANSYS Workbench建立典型5000 m3储罐的参数化有限元模型，通过网格独立性验证和经典弹性圆柱壳理论的径向位移对比验证了模型的准确性。利用该模型分析了多缺陷相互作用和应变响应的敏感性，并生成了一个包含1072个样本的数据集。
3. 3.
   基于贝叶斯优化的机器学习模型选择与开发：在统一贝叶斯优化框架下，比较了随机森林、支持向量回归、极端梯度提升、多层感知机和TabNet五种回归模型，最终选定TabNet作为骨干网络。在此基础上，引入了多头注意力机制以增强特征交互，形成了双输出贝叶斯优化-多头注意力-TabNet模型。
4. 4.
   沙普利加法解释分析：应用沙普利加法解释方法对训练好的模型进行全局和局部的特征重要性分析，以揭示各输入变量对预测结果的贡献程度，并验证模型学习到的关系是否符合力学机理。

四、 研究结果

2.2 应变可观测性的实验评估

通过部分相似静水试验发现，缺陷侧应变计的周向应变读数稳定在28微应变，而完整参考侧的读数为8微应变，前者约为后者的3.5倍。这表明局部内壁减薄能够在储罐外表面产生明显可辨的应变放大信号，从而证实了基于外部周向应变评估内部腐蚀缺陷的可行性。

2.3 有限元模型与评估

2.3.1 模型开发与网格独立性验证

建立了基于典型5000 m3储罐的参数化有限元模型，采用SOLID186单元和球冠型蚀坑。通过网格收敛性分析，确定了在保证计算精度与效率前提下的最优局部网格尺寸为2.0 mm。

2.3.2 整体响应的解析验证

将完好储罐壁的有限元径向位移计算结果与经典弹性圆柱壳理论解进行比较，四个不同高度位置的相对误差介于1.15%至5.53%之间，验证了有限元模型在整体刚度、载荷分布和边界约束方面的准确性。

2.4 力学响应与适用性分析

2.4.1 多缺陷相互作用与等效表征

通过分析轴向和环向排列的双坑和三坑模型，发现当相邻蚀坑的间距小于约2倍的蚀坑直径（轴向）或角间距小于约2度（环向）时，应变集中区域会发生重叠，产生显著的相互作用效应。当间距大于此值时，相互作用减弱，各蚀坑可近似视为独立缺陷。

2.4.2 应变响应对缺陷几何的敏感性

通过变化单坑模型的腐蚀深度和蚀坑直径，研究发现最大周向应变随两者增加而增大，但敏感性不同。腐蚀深度是主导因素，其影响更为显著；蚀坑直径的影响相对温和。两者的非线性耦合效应使得不同组合可能产生相同峰值应变，这构成了多变量联合反演的力学基础。

3.1 数据集构建

基于等效单缺陷有限元模型，利用拉丁超立方采样在设计空间内生成了1072个有限元案例。设计变量包括壁厚、液压、腐蚀深度和蚀坑直径。所有案例的最大等效应力均低于Q235钢的屈服强度，确保了线性弹性假设的有效性。对于每个样本，提取了最大周向应变和应变集中系数作为输入特征。

3.2 数据分析与预处理

对输入输出变量进行了描述性统计分析，并通过皮尔逊相关系数和方差膨胀因子分析了变量间的关系。结果显示，各变量间不存在严重的多重共线性。为消除量纲差异，对输入特征和腐蚀深度进行了标准化处理，并对蚀坑直径进行了对数变换后再标准化。

4.1 基准模型比较与选择

在统一的贝叶斯优化框架下，比较了随机森林、支持向量回归、极端梯度提升、多层感知机和TabNet五种回归模型。结果表明，贝叶斯优化-TabNet在测试集上对腐蚀深度和蚀坑直径的预测表现最佳，因此被选作后续开发的骨干模型。

4.2 双输出多头注意力-TabNet模型的开发与评估

在TabNet架构中引入两个多头注意力模块，分别置于注意力分支和全局决策步融合层，以增强跨特征交互和步间依赖关系。经过贝叶斯优化得到的双输出贝叶斯优化-多头注意力-TabNet模型，在测试集上的性能全面优于未引入多头注意力的贝叶斯优化-TabNet模型。具体表现为：腐蚀深度预测的平均绝对误差从0.248降至0.226 mm，决定系数从0.9263升至0.9612；蚀坑直径预测的平均绝对误差从28.336降至24.252 mm，决定系数从0.8979升至0.9377。残差分析和区间误差分析显示，模型在小缺陷上的归一化误差较大，但整体预测稳定。噪声敏感性分析表明，随着应变测量噪声的增加，模型预测性能逐渐下降，但在研究的噪声范围内仍保持了较好的预测能力。

4.3 基于沙普利加法解释的解释

沙普利加法解释分析结果显示，对于腐蚀深度和蚀坑直径的反演，应变集中系数是最重要的特征，贡献了约42-50%的重要性；其次是最大周向应变，贡献了约21-30%；壁厚和液压的贡献较小。沙普利加法解释依赖图进一步揭示了特征值与预测贡献之间的非线性关系，其趋势与有限元敏感性分析的力学规律一致，证明了模型决策过程的物理合理性。

五、 总结与讨论

本研究的结论总结如下：

• •
  部分相似静水试验证实，局部内壁减薄会在外表面产生可测量的周向应变放大，这支持了基于应变的腐蚀反演方法。
• •
  腐蚀深度和蚀坑直径对应变响应具有非线性和耦合影响，其中腐蚀深度的影响更强。因此，单一的应变值不足以确定这两个参数。
• •
  在有限元生成数据集的留出测试子集上，双输出贝叶斯优化-多头注意力-TabNet模型对腐蚀深度和蚀坑直径的预测平均绝对误差分别为0.226 mm和24.252 mm。相应的决定系数为0.9612和0.9377，表明其性能优于贝叶斯优化-TabNet模型。所报告的性能提升是基于单一固定数据划分，相应的指标代表有限元生成设计空间内的插值性能，而非实验证实的缺陷量化精度。
• •
  沙普利加法解释分析将应变集中系数和最大周向应变确定为最重要的特征，这与局部刚度降低和应变集中现象一致。储罐壁厚和液压力提供了关于刚度和载荷的补充信息。

讨论部分指出，该研究的推论依赖于所研究的参数范围和建模假设。局部腐蚀被简化为一个位于预设监测区域的等效球冠形蚀坑，并且使用了理想的有限元场来提取应变特征。因此，报告的精度是在受控应变特征条件下的反演能力，而非现场监测系统的整体性能。总体而言，该研究结果证明了在数值上将外部可观测的周向应变特征与局部腐蚀几何形状联系起来的可行性。该框架目前旨在作为一种辅助工具，用于在通过现有检测方法识别出潜在腐蚀区域后进行缺陷量化评估。未来的独立监测应用需要进一步研究传感器间距、应变峰值偏移、局部焊缝、几何缺陷、传感器粘接以及参考区域可能的腐蚀等问题，并且在考虑不规则腐蚀形态的实际条件下进行实验验证仍是必要的。