皮质骨铣削过程中切削力、振动与弯矩的实验研究及基于机器学习的预测

《Eng》：Experimental Investigation and Machine Learning-Based Prediction of Cutting Force, Vibration, and Bending Moment During Cortical Bone Milling

　　

摘要专业翻译 皮质骨加工被认为是困难的，因为该组织具有基于骨单位（osteon）的各向异性和非均匀微观结构，这极大地影响了切削力、振动和刀具载荷。为弥补这一研究空白，本研究采用球头立铣刀对猪皮质骨进行了干式铣削实验。主轴转速（SS）范围为3200至4000 r/min，进给率（f）为0.12至0.18 mm/rev。同时测量了切削力、振动和弯矩。结果表明，三个响应均随SS和f的增加而增大。在最高进给-转速组合下，测得最大切削力为78 N，振动为0.0389 g，弯矩为5.4414 Nm。除切削加工性研究外，还比较了三种机器学习（ML）模型（脊回归、Extra Trees回归器和支持向量回归）以预测所测响应。脊回归是预测切削力和振动的最佳模型，这意味着这些响应主要受加工参数近线性关系的控制。另一方面，预测弯矩（Bm）的最佳模型是Extra Trees回归器，其R2值为0.913，这意味着该响应主要受SS与f之间非线性相互作用的控制。这一结果进一步得到泰勒图（Taylor diagram）分析的支持。

论文解读

一、研究背景与意义

皮质骨构成长骨致密的外层，承担承重支撑、骨髓保护和运动功能。在微观结构层面，皮质骨是一种层级复合材料，矿化胶原板层组装成称为骨单位的圆柱形结构单元，每个骨单位围绕一个容纳血管和神经的哈弗斯管，相邻骨单位由间质组织和粘合线分隔。这种从矿化胶原原纤维到整体骨几何形状的层级结构，决定了其特有的力学性能。皮质骨刚度强烈依赖于矿物含量和密度，而韧性则与胶原基质质量密切相关。由于这种层状纤维增强结构，皮质骨表现出高度各向异性行为，其力学响应尤其是断裂和裂纹扩展行为高度依赖于载荷方向与骨单位取向的关系。

正是由于这种复杂、各向异性和非均匀的结构，皮质骨的机械加工具有较大难度。现有研究表明，加工参数如进给率、主轴转速、切削深度和骨单位取向对铣削力有显著影响，且切削深度对铣削力的影响最为显著。然而，已有研究存在明显空白：基于机器学习的皮质骨加工预测研究仅限于切削力和温度，尚无研究将切削力、振动和弯矩作为由相同加工输入控制的耦合多响应系统进行同时考察。这一空白正是本研究的切入点，对于提高皮质骨加工的安全性、稳定性和精度具有重要的临床意义。

二、研究内容与主要结论

研究人员采用猪后腿皮质骨作为实验材料，其密度、微观结构和力学性能与人皮质骨相似。实验在VMC855立式加工中心上进行，使用60°镀铝涂层钨钢合金球头立铣刀，在干式切削条件下进行铣削实验。主轴转速设定为3200、3400、3600、3800和4000 r/min五个水平，进给率为0.12、0.14、0.16和0.18 mm/rev四个水平，切削深度为20 mm，切削长度为40 mm。每组实验重复三次，共进行20组不同进给-转速组合的实验。研究同时测量切削力、振动和弯矩三个响应变量。

研究发现，切削力随主轴转速和进给率的增加呈单调增长趋势，从最低的59 N增至最高的78 N。振动幅度同样随两个参数的增大而稳定增加，从0.007 g增至最大值0.0389 g。弯矩也随主轴转速和进给率的增加而单调增大，最小值3.6243 Nm，最大值5.4414 Nm。三个响应均在最高转速4000 r/min和最高进给率0.18 mm/rev的组合下达到最大值。从手术角度看，较低的进给率和中等的主轴转速更适合实现稳定加工、减少组织损伤并保持对切削过程的更好控制。

三、关键技术方法

研究采用三种机器学习模型进行响应预测：脊回归（Ridge Regression），采用L2正则化以提高模型稳定性并降低过拟合风险；Extra Trees回归器，一种基于树的集成学习方法，能够建模变量间的非线性关系和交互作用；支持向量回归（Support Vector Regression），采用径向基函数核，适用于小数据集中的非线性关系建模。数据按70%训练集和30%测试集划分，通过超参数调优优化各模型性能。模型性能以均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R²）为评价指标，并辅以泰勒图分析进行验证。

四、研究结果

切削力结果： 切削力随主轴转速和进给率的增加呈单调增长。进给率的增加意味着每转刀具切除更多骨组织，加强了切削刃与骨表面的相互作用；主轴转速的增加则提高了单位时间内切削刃与骨的接触频率，增强了摩擦效应和动态载荷。较低的进给率配合中等主轴转速更适合稳定加工。

振动结果： 振动幅度随主轴转速和进给率的增大而显著增加。皮质骨的致密结构、骨单位排列和各向异性特性导致刀具在切削过程中受到不均匀阻力，产生不规则的动态响应。较高的进给率增加了瞬时切屑载荷，放大了振动响应；较高的主轴转速则缩短了刀具啮合时间并使振动响应更加集中。

弯矩结果： 弯矩随主轴转速和进给率的增加呈现稳定上升趋势。较高的进给率使刀具每转啮合更多皮质骨，较高的主轴转速增加了切削刃与骨表面的接触频率，增强了切削区的动态交互作用。时域信号呈现清晰的三阶段模式：非切削时的稳定基线、刀具主动啮合期间较高且波动的响应、以及刀具退出后回归基线。

刀具磨损结果： 在低加工条件下，刀具表现出局部涂层剥落和轻微粘附；在高加工条件下，刀具表面出现更严重的退化，大量生物碎屑附着在前刀面并积聚在排屑槽中。干式切削中较高的刀-骨界面温度会软化骨的有机组分，附着碎屑改变有效前角并阻碍排屑，与振动幅度和弯矩的增大相一致。

机器学习预测结果： 脊回归在预测切削力（RMSE = 1.095，MAE = 1.052，R² = 0.921）和振动（RMSE = 0.0020，MAE = 0.0018，R² = 0.956）方面表现最佳，表明这两个响应与加工参数之间主要呈近线性关系。Extra Trees回归器在预测弯矩方面表现最佳（RMSE = 0.116，MAE = 0.102，R² = 0.913），表明弯矩受加工参数间复杂非线性相互作用的控制。泰勒图分析进一步验证了上述模型性能排序。

五、讨论与结论

研究结果表明，没有单一的机器学习算法能够对所有加工响应产生最佳预测。脊回归对切削力和振动的优越性能说明这两个响应主要由输入变量的线性关系决定；而Extra Trees对弯矩的最佳预测精度表明加工参数之间存在非线性交互作用，集成学习方法能更好地解释这种复杂性。从临床手术角度看，控制弯矩对于稳定、准确和安全的皮质骨铣削至关重要，因为较高的弯曲载荷会导致刀具偏转、偏离预定切削路径、降低槽精度并增加刀具磨损。本研究为改善皮质骨加工的安全性、稳定性和精度提供了完整的预测框架。