《Actuators》：Rate-Dependent Hysteresis Compensation and Prescribed Performance-Based Composite Sliding Mode Control Strategy for Giant Magnetostrictive Actuators
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超磁致伸缩执行器固有的非线性迟滞特性显著受输入信号频率影响，这种率相关效应给高精度建模与控制带来严峻挑战。为解决该问题，研究人员提出一种改进的率相关Prandtl–Ishlinskii（PI）模型，该模型引入具有非对称左右阈值的率相关包络函数，并附加率相关非线
超磁致伸缩执行器固有的非线性迟滞特性显著受输入信号频率影响，这种率相关效应给高精度建模与控制带来严峻挑战。为解决该问题，研究人员提出一种改进的率相关Prandtl–Ishlinskii（PI）模型，该模型引入具有非对称左右阈值的率相关包络函数，并附加率相关非线性项，以更精确地表征超磁致伸缩执行器（GMA）的频率相关迟滞行为。基于该模型，研究人员解析构造其逆模型以实现前馈补偿，从而大幅抑制迟滞非线性的影响。在该补偿基础上，设计具有预设性能的滑模控制策略，以保证全局闭环稳定性，并满足跟踪误差的预定瞬态与稳态性能。最后，研究人员在GMA实验平台上开展验证试验，结果表明所提出的建模与复合控制方案能够有效抑制率相关迟滞扰动，实现快速系统响应和良好的稳态精度，验证了该方法的可行性与工程实用性。
超磁致伸缩执行器（Giant Magnetostrictive Actuator, GMA）基于磁致伸缩效应工作，是超精密加工与微/纳驱动系统中的关键部件。然而，其固有的迟滞（Hysteresis）非线性导致输入电流与输出位移之间存在回环关系，且该迟滞特性随输入信号频率变化而显著改变，形成率相关迟滞。这种非线性会降低系统精度、引起振荡，给高精度建模和控制带来挑战。经典Prandtl–Ishlinskii（PI）模型因结构简单、适应性强而被广泛用于智能材料执行器建模，但其固定阈值无法刻画GMA在不同频率下的非对称率相关迟滞；已有改进模型或引入动态包络和动态权重，但未充分考虑阈值随频率变化，或通过串联线性动态环节增大了模型复杂度且匹配不佳。因此，有必要建立更准确的率相关PI模型，并设计逆模型补偿与闭环鲁棒控制策略，以保证预定的瞬态和稳态性能。
研究人员提出一种改进的率相关PI模型：在经典模型中引入率相关包络函数、非对称左右率相关阈值，并在算子部分加入率相关非线性项，从而描述GMA迟滞随频率增大而相位差增大、输出位移减小等特征。基于该模型，研究人员解析构造率相关PI逆模型，将其作为前馈补偿器抑制迟滞非线性；由于逆模型不能完全消除迟滞影响，进一步设计预设性能滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）策略，通过预设性能函数将受限跟踪误差变换为无约束误差，并采用滑模控制保证闭环稳定性与快速收敛。在GMA实验平台上进行验证，结果表明所提建模与复合控制方案能有效抑制率相关迟滞扰动，实现快速响应和良好稳态精度，具备工程实用性。
主要技术方法：利用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）离线辨识率相关PI模型及其逆模型参数，适应度函数为模型输出与实测输出之差的平方和；基于解析逆模型进行前馈补偿；采用预设性能函数将误差约束转化为无约束变量，设计预设性能滑模控制器；在dSPACE MicroLabBox实时平台上，由功率放大器驱动定制GMA（磁致伸缩棒材料为Terfenol-D），电容传感器测量位移，对1–100 Hz单频与1/10/20 Hz混频信号进行实验验证。
5.1 实验平台：搭建了包含功率放大器、定制GMA、电容传感器和dSPACE实时控制系统的实验平台。GMA最大输入交流电流5 A，位移范围0–80 μm，工作带宽0–300 Hz，最大输出力100 N；电容传感器带宽15 kHz、分辨率5 nm。该平台能够提供高精度位移测量与实时控制，为模型和控制器验证奠定基础。
5.2 率相关迟滞建模与逆补偿实验结果：在1–100 Hz范围内比较模型输出与实测迟滞曲线，结果显示所提率相关PI模型与实测响应吻合良好，能够较好描述频率升高时相位差增大、输出位移减小等率相关变化。采用逆模型前馈补偿后，期望位移与实际位移之间的迟滞环明显压缩，但残余迟滞仍存在，说明需要闭环控制进一步抑制残余误差。
5.3 预设性能滑模控制实验结果：针对1 Hz、90 Hz、100 Hz单频和1/10/20 Hz混频参考信号进行跟踪试验。误差子图显示从初始时刻起误差始终位于预设性能边界内，均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）分别低于0.125 μm和0.106 μm。这说明预设性能滑模控制器能够保证全局闭环稳定，获得快速误差收敛和满意的稳态精度。
讨论部分指出，逆模型前馈补偿能显著抑制迟滞，但无法完全消除，因此需要闭环控制增强鲁棒性；预设性能滑模控制结合了预设性能的瞬态/稳态约束与滑模控制的强鲁棒性，能够适应系统不确定性和外部扰动。研究结论可归纳为：针对GMA率相关迟滞，研究人员提出了包含率相关包络函数、左右率相关阈值及率相关非线性项的率相关PI模型；建立逆模型对不同频率迟滞进行补偿；采用预设性能滑模控制器保证误差收敛和闭环信号有界。GMA实验平台验证了该方案的有效性与可行性。当前验证限于1–100 Hz工作范围和离线模型辨识，后续工作将研究在线参数自适应以及在更宽频率、温度、负载变化下的鲁棒性。
