基于运动学与方向状态感知的柔性5R1P球面并联机器人位置预测与补偿

《Measurement》：Kinematics- and directional-state-informed position prediction and compensation for a flexible 5R1P spherical parallel manipulator

　　- 方向状态编码了可重复的方向相关定位偏移量。- 正运动学辅助预测将学习锚定于标定后的名义几何结构。- 分支分离的ANFIS-MLP融合了驱动、几何和状态输入。- 平均欧几里得误差从2.6060毫米降至0.4046毫米。- 验证仅限于一个准静态PLA原型及其测试路径。## 引言由轻质材料或增材制造工艺制造的机器人操作器因其紧凑、低惯性和低成本特性而备受关注[1]、[2]、[3]。然而，其计量行为与传统刚性操作器存在显著差异。结构柔顺性、关节间隙、摩擦力、回程间隙以及被动关节力重新分配等因素，可能导致测量的末端执行器位置与刚体运动学预测的名义位置发生偏差。在闭链机构中，这些偏差不仅往往依赖于构型，还依赖于运动方向，因此，相同的运动名义位姿可能因近期运动方向不同而呈现不同的测量位置[4]、[5]、[6]。对于计量科学而言，这一问题至关重要，因为测量的笛卡尔位姿并非指令变量的直接确定性函数。传统的几何标定[7]、[8]、[9]、[10]可以改进名义运动学映射，但在有效几何因内部载荷重新分配而发生变化时，它无法完全表征柔顺性引起及方向条件的偏差。纯粹数据驱动的错误映射[11]虽能减少这些误差，但通常将操作器视为静态回归系统，可能掩盖测量误差的机械成因。现有的补偿方法可分为四类。几何标定制辨识运动学参数并提高刚体一致性[12]、[13]。基于构型的学习方法，如人工神经网络（ANN）[14]、多层感知器（MLP）[15]、径向基函数（RBF）[16]、支持向量回归（SVR）[17]、高斯过程[18]或自适应神经模糊推理系统（ANFIS）模型[19]、[20]，将关节或位姿变量映射为测量误差。正运动学（FK）辅助或物理引导模型以名义运动学为先验，围绕该名义解学习偏差[21]、[22]。时序或回滞感知模型，包括循环和注意力模型[23]、[24]、[25]，可表征运动历史效应，但通常需要更长的轨迹序列和更大的数据集，且学习到的隐状态难以从机械角度进行解读。本研究并不简单地以使用正运动学作为输入或使用ANFIS-MLP作为学习工具来声称其新颖性。其新颖性在于为柔性闭链操作器整合了三个与测量相关的要素：(i)从被动关节和移动关节运动中推导出的显式方向状态变量，(ii)在非线性融合前对驱动、名义几何和方向状态域进行分支分离，(iii)一个迭代补偿环，该环路将学习到的位置预测器与名义FK雅可比矩阵结合使用。这些方向状态旨在作为可重复的方向条件偏移量的紧凑描述符，而非完整的动态记忆模型。与作者先前的正运动学补偿框架[26]相比，本版本增加了被动/移动方向状态描述符，在融合前分离了异质物理信息源，并评估了这些描述符是否能改善在未用于训练的准静态轨迹结构上的预测效果。因此，本研究的贡献定位为面向柔顺5R1P球面并联操作器中方向相关定位误差的基于测量的补偿策略，其中5R1P表示五个旋转关节和一个移动关节，而非通用机器学习架构。主要贡献如下：(1)表征柔性5R1P球面并联操作器中的方向相关定位误差；(2)引入被动关节和移动关节方向状态，作为基于测量的误差预测的低维、机械可解释描述符；(3)开发FK辅助分支分离的ANFIS-MLP位置预测器；(4)将该预测器与基于雅可比矩阵的迭代补偿环集成；(5)在相同硬件和测量条件下进行受控消融研究，展示FK输入、方向状态输入和非线性分支融合各自的贡献。本文其余部分组织如下。第2节阐述操作器的运动学建模。第3节描述所提出的建模与补偿框架。第4节提供实验验证与分析。讨论和结论分别在第5节讨论和第6节结论中给出。## 章节摘要### 机构描述该机构是一个3自由度（DOF）球面并联操作器，设计用于围绕远端运动中心（RCM）对其末端执行器进行定向。该结构由两个主动旋转输入、一个主动移动输入以及闭合球面连杆的被动旋转关节组成。为避免歧义，术语5R1P用于描述由五个旋转关节和一个移动关节组成的物理关节集合。五个旋转关节分别表示为 $A_1$、$B_1$、$R_E$、$B_2$ 和 $A_2$，其中### 概述所提出的定位误差补偿方法（PECM）将数据驱动的正向观测模型与基于雅可比矩阵的迭代校正策略相结合，以解决柔性操作器中的位姿相关误差问题。与直接建模定位误差的传统方法不同，所提出的方法基于指令输入和系统内部状态预测实际的末端执行器位置。然后利用预测位置迭代更新关节指令，直至预测### 实验验证与结果分析由于柔顺并联操作器的定位误差强烈依赖于机构几何结构、材料刚度、驱动方式、负载条件、测量系统和工作空间定义，因此难以与先前发表的补偿方法直接进行数值比较。因此，本研究侧重于在相同硬件、轨迹和测量条件下进行受控的内部比较。比较内容包括未补偿运动、传统IK-based### 讨论结果应在所测试原型的测量背景下进行解读。所提出的框架通过在FK辅助预测器中添加机械可解释的方向状态描述符来改进位置测量与补偿。相对于传统IK基线的改进表明，仅靠几何校正无法解释测量到的误差；然而，这并不能证明被动关节回滞是唯一物理来源。所观察到的行为可能### 结论本研究针对柔性5R1P球面并联操作器的位姿相关定位补偿进行了探讨。所提出的多分支ANFIS–MLP框架将正运动学先验信息与被动关节和移动关节的方向状态相结合，以建模柔顺性引起的路径相关定位误差。结果表明，该操作器表现出位姿、路径和方向依赖行为，仅靠构型补偿无法充分捕捉。通过### CRediT作者贡献声明**Anh-Son Tran：** 撰写——初稿，软件，方法论，形式分析，数据整理。**Yau-Zen Chang：** 撰写——审阅与编辑，指导，方法论，资金获取，概念化。**Chieh-Tsai Wu：** 验证，资源，调查。### 生成式AI和AI辅助技术在写作过程中的声明在本文撰写过程中，作者使用ChatGPT和Grammarly协助进行语言润色和措辞改进。使用这些工具后，作者对内容进行了必要的审阅和编辑，并对本文内容承担全部责任。## 利益冲突声明作者声明，不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性财务利益或个人关系。## 致谢本研究由台湾长庚纪念医院资助（项目号：CMRPD2P0081），以及台湾科技部资助（项目号：NSTC 114-2221-E-182-034）。---Anh-Son Tran | Yau-Zen Chang | Chieh-Tsai Wu