基于凹弧设计的抗高速冲击负泊松比超材料薄板吸能特性分析

《Mechanics Research Communications》：Analysis of energy absorption characteristics of negative Poisson's ratio metamaterial thin plates resistant to high-speed impact based on concave arc design

　　

# 摘要

基于圆弧凹角负泊松比特性超材料，本文系统地研究了超材料防护板的高速抗冲击性能与能量吸收性能。通过结合有限元仿真与BP（反向传播）神经网络优化算法，实现了壁厚、弧角、边长等多个几何参数的协同优化设计，获得了最优参数组合（弧角56.6°，壁厚1.6 mm，边长16 mm）。数值仿真与实验验证结果表明，当应变率低于500 s?1时，超材料在SHPB（分离式霍普金森压杆）测试中表现出典型的弹-塑性-强化-断裂四阶段特征。在260 m/s至1056 m/s钢球弹的高速冲击下，超材料靶板的能量吸收率从100%降至约25%，但仍比同质量均质板高21%。当落锤冲击能量在100 J至400 J范围内时，超材料靶板的冲击载荷吸收特性相比均质板提高了25%以上。在50 g TNT弹丸药的爆炸仿真中，超材料靶板的防护性能相比均质板提高了112%。即使承受200 g TNT爆炸药驱动破片穿透和撕裂，超材料靶板的能量吸收效率仍比均质板高40%以上。以后凸量作为主要能量吸收指标，在不导致靶板功能失效的爆炸载荷条件下，超材料靶板的能量吸收特性相比均质板提高了34.76%以上。本研究为负泊松比特性超材料在军事装备支撑材料抗冲击防护领域的应用提供了理论基础和实验支持。

# 引言

在现代军事作战场景中，装备和士兵面临的威胁具有多样化、高强度和突发性等特点。从弹药爆炸产生的瞬时高强度冲击波，到坦克、装甲车辆等重型武器装备之间的高速碰撞，再到装备运输和作战部署中的意外撞击，这些冲击形式不仅会对军用装备的壳体及内部精密部件造成不可逆的结构损伤，导致装备作战效能下降，还会对士兵造成致命伤害。因此，提高防护装备的抗冲击性能已成为保障士兵战场生存和延长装备使用寿命的核心环节。其在陆地作战、海上攻防、空中打击等各类军事行动中的战略重要性尤为突出，充分体现了抗冲击防护技术在保护生命和装备方面的关键作用。由于具有多孔结构和异常辅助收缩行为，辅助收缩超材料展现出轻质、抗剪切、抗压、减震和降噪等特性[1]，已成为替代传统抗冲击防护材料和吸能材料的越来越受欢迎的选择。因此，它们在汽车、服装、生物医药、智能传感和军事应用等领域引起了广泛关注和积极探索[[2], [3], [4]]。

机械超材料是由设计好的单元胞拓扑结构决定其宏观性能的结构化固体，而非由组成化学决定。此类超材料的负泊松比特性（NPR）分支起源于Lakes[5]于1987年对辅助收缩泡沫的实验实现，并由Evans等人[6]在1991年通过提出"辅助收缩"概念并模拟分子网络机理加以规范化。NPR结构在受压缩时横向扩展，在受拉伸时横向收缩，使其在缩进抗性、剪切刚度和能量耗散方面优于传统固体。这些特性支撑了轻质抗冲击防护——车辆碰撞、抗爆炸和破片防护板——其中高应变率下的比能量吸收和峰值力抑制是关键工程指标。

目前，在辅助收缩超材料抗冲击性能和能量吸收的研究中已取得显著成果[[7], [8], [9]]。Lai等人[10]研究了高孔隙率三维立方超薄膜手性结构在高应变率下的动态力学性能，发现该结构能够协调高冲击吸收效率与低制造厚度；同时，在不改变相对密度的情况下，可以通过几何修正和尺寸效应适当调整其力学性能。Guo等人[11]提出了一种结合凸四边形和凹四边形的三维混合双箭头结构。通过建立该三维结构弹性常数的理论模型，发现其杨氏模量和泊松比特性可以通过常规部分和辅助收缩部分的互补行为进行调整，从而赋予该结构高可设计性、稳定的坍缩变形、良好的延展性和吸能特性。它是一种适用于航空航天领域的功能结构。与单层结构相比，多层结构在性能上具有更多优势。Xu等人[12]提出了一种基于手性机械超材料的夹层结构，该结构对平面压缩表现出多终端力学响应，受材料固有属性影响较小。因此，有利于实现轻量化、高比能量吸收和承载等应用，如抗冲击护盾和缓冲层。在能量吸收方面，Bacigalupo等人[13]基于平面手性点阵在面内应力和摩擦耗散耦合效应下的内部节点旋转特性，提出了一种分层耗散超材料，用于阻尼器和振动吸收器的设计。该材料在双轴应力状态下表现出显著的耗能滞后响应，并在拉伸和压缩下产生相同的响应。Zhang等人[14]提出了一种变截面凹形蜂窝结构构型，分析了其在准静态压缩下的变形模式，并通过冲击试验发现双向负梯度结构在中低速冲击下具有最佳的能量吸收效果。此外，辅助收缩超材料在振动衰减方面也展现出独特优势。Li等人[15]利用辅助收缩超材料的惯性放大机理，提出了一种辅助收缩超材料-惯器非线性能量汇，用于抑制转子系统的扭转振动。瞬态和稳态扭转振动抑制的累积能量耗散率分别达到89.2%和88.5%，而转动惯量减少了10倍以上。近期工作将NPR超材料从均匀点阵扩展到分级和仿生结构。Nian等人[16]提出了具有薄壁蒙皮的变泊松比特性（VPR）分级蜂窝超材料。Nian等人[17]进一步设计了受自然启发的双重分级铝泡沫填充NPR超结构（DGAT），并在轴向压缩下报告了高达80%的SEA增益和15%的峰值力上升，面向运输和军事防护领域。除蜂窝NPR核外，仿生层压复合材料也显示出抗冲击优势：K?p、Garg和Avcar[18]使用SPH-FEM方法证明了螺旋层压板在斜角鸟撞能量吸收方面优于交叉铺层板。然而，仍存在三个差距：(i) 针对弹道和爆炸载荷同时作用的单元胞几何优化仍为启发式方法；(ii) 在50-200 g TNT级别下与同质量均质板对比的圆弧凹角NPR薄板研究很少；(iii) 分级NPR研究大多针对准静态或低速压缩，缺乏耦合高速破片穿透和近场TNT爆炸条件下的量化研究。本研究通过引入圆弧凹角NPR超材料板，利用BP神经网络耦合有限元分析优化壁厚/弧角/边长，并量化其四阶段动态响应和能量吸收裕度，弥补了上述差距。

针对不同应用领域，将辅助收缩超材料单元胞与特定工程问题相结合的工程研究也取得了一些进展[[20], [21], [22], [23], [24], [25]]。Yang等人[26]研究了星形辅助收缩夹层结构的抗冲击响应过程和水下抗爆炸失效模式，讨论了结构参数对弹丸穿透和水下爆炸防护性能的影响。Kong等人[27]分析了辅助收缩蜂窝夹层结构在爆炸载荷下的损伤和失效规律、能量吸收特性，以及其对混凝土板应力分布的影响。Liao等人[28]基于锚固-装配概念设计并制造了一种新型双梯形辅助收缩蜂窝夹层结构（DT-ASHS）。他们发现DT-ASHS在爆炸载荷下的压缩变形呈现逐层渐进模式，充足的界面锚固力是保持结构辅助收缩变形状态的关键，确保连续的载荷传递和变形协调。

辅助收缩超材料的特性通常由单元胞的多个参数决定。与逐个调整单个参数相比，多参数协同优化可以更加全面和完整地调节单元胞性能。Thalhamer等人[19]提出了一种基于有限元模型创建单元胞预定义变形行为的优化框架，并在三配体反手性超材料和过渡单元胞上验证了优化结果。Wu等人[29]采用材料场级数展开（MFSE）方法建立了大变形条件下拉伸/压缩辅助收缩超材料的微观结构拓扑优化公式，并提出了一种适用于大变形辅助收缩超材料的分阶段非梯度求解策略。然而，该研究主要关注二维辅助收缩超材料的性能优化，且优化目标单一：增强辅助收缩性能。Hu等人[30]基于密度方法提出了一种三维正交辅助收缩超材料的并行拓扑优化框架，实现了三维单元胞三个正交方向上负泊松比特性的各向异性调节。然而，对非线性大变形优化案例的深入探索仍然缺乏。

基于上述研究现状，在选择圆弧凹形辅助收缩超材料单元胞结构的基础上，本研究探索了该结构的几何参数及其对单元胞辅助收缩效应的影响。利用神经网络工具对单元胞的几何参数进行优化，并利用优化结果制造物理样品进行分离式霍普金森压杆（SHPB）测试、钢球冲击测试和落锤冲击测试。

## 超材料单元胞的结构设计与优化

超材料的结构设计与优化是提升其抗冲击性能的核心环节。由于辅助收缩超材料的力学性能高度依赖于微观结构构型（如圆弧凹单元胞的壁厚、弧角、边长等几何参数），传统的试错设计方法难以高效协调多参数之间的复杂耦合关系。通过结合COMSOL

## 抗爆炸性能分析

为验证超材料防护板的抗爆炸特性，选择球形壳体TNT炸药作为损伤元素。对超材料板与同质量均质板在破片和冲击波联合损伤效应下的能量吸收效率和防护能力进行了对比分析。

## 分离式霍普金森压杆试验

本文使用的分离式霍普金森压杆实验装置用于动态力学性能测试，如图22所示。为了观察多层结构的压溃和吸能变形力学机理，SHPB试样需要尽可能制作成块状，因此水平和垂直方向排列了更多层数，形成了四层蜂窝超材料试样。

## 分离式霍普金森压杆

# 结论

本研究建立了负泊松比特性超材料"理论分析-仿真优化-实验验证"的综合技术路线，形成了从单元胞设计到系统性能评估的完整研究闭环。结果表明，超材料在高速冲击损伤方面表现出优异的抗冲击性能。主要结论如下：

1. 一种结合有限元仿真与BP神经网络的智能优化框架。

## CRediT作者贡献声明

Linghao Zhang：撰写—初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查研究、形式化分析、概念化。Ming Zhang：撰写—审阅与编辑、验证、软件、项目管理、方法论、资金获取、概念化。Mingjiang Han：撰写—审阅与编辑、可视化、验证、监督、方法论、形式化分析、数据整理、概念化。Zhixia Wang：撰写—审阅与编辑、验证、形式化分析。

Linghao Zhang|Ming Zhang|Mingjiang Han|Zhixia Wang|Hongjun Xiang