基于混合参数化的嵌入式进气道飞行器内外流耦合梯度优化方法

《Aerospace》：Gradient-Based Internal–External Flow Coupling Optimization for Embedded-Inlet Aircraft

　　

随着气动构型与推进系统日益融合，内外流耦合（internal–external flow coupling）已成为机体–发动机一体化（airframe–engine integration）的关键问题。然而，对于嵌入式进气道（embedded-inlet）构型，机身与进气道/排气系统具有不同的几何造型需求，使得其设计变量难以在统一的基于梯度的优化（gradient-based optimization）框架中表达。本研究提出了一种面向嵌入式进气道的连续参数化方法，可在大截面旋转角条件下同时控制截面轮廓（cross-sectional profiles）、面积分布（area distribution）和中心线（centerline）。该方法结合了B样条曲线（B-spline curves）、形状混合函数（shape blending functions）、基于四元数的变换（quaternion-based transformations）和自由变形（free-form deformation, FFD），建立了面向内外流耦合优化的混合参数化（hybrid parameterization）框架。研究人员沿完整的参数化链推导了进气道表面网格关于截面轮廓、面积分布和中心线变量的解析几何敏感性（analytical geometric sensitivities），并将其与离散伴随流场敏感性（discrete-adjoint flow sensitivities）耦合，从而实现了对外部气动外形变量和内部进气道几何变量的梯度评估。将该框架应用于一架嵌入式进气道飞行器的全机多点优化（full-configuration multipoint optimization），结果表明：在两个设计点，气动阻力分别降低2.82%和2.36%，进气道阻力分别降低4.44和4.63 counts（1 count = 0.0001）；在畸变系数（distortion-coefficient）和质量流量（mass-flow-rate）约束下，进气道出口总压恢复系数（total pressure recovery coefficient）分别提高0.54%和0.41%。这些结果验证了所提方法在内–外流一体化优化中的有效性及其在机体–发动机一体化设计中的应用潜力。

**论文解读文章**

**一、研究背景与问题**

随着现代飞行器对气动效率、隐身性能与系统集成度要求的持续提升，气动构型设计与推进系统设计之间的耦合日益紧密，机体–发动机一体化（airframe–engine integration）已成为航空工程领域的核心挑战。在此背景下，传统上对机身和推进系统分别进行独立设计的模式正逐步被更加一体化的设计理念所取代。对于需要在宽飞行包线内运行并保持强隐身与任务能力的飞行器，高度融合的机体–推进构型成为必然选择。

在此类构型中，机身与进气道/排气系统的耦合气动设计是中心问题。进气道不仅影响飞行器的外部流场和总体气动性能，还直接关系到发动机运行所需的质量流量和出口流场品质。进气道必须在保持足够流动质量与低畸变以保证发动机稳定工作的同时，尽可能降低气动阻力。内流与外流之间的强烈交互显著增加了设计问题的复杂性，使内外流耦合优化成为机体–推进一体化的关键课题。

现有研究在进气道优化方面取得了诸多进展，但大多集中于部件级优化，且常依赖无梯度方法（如粒子群优化、遗传算法等）。随着设计变量数目增加，无梯度方法的计算代价急剧上升。尽管基于离散伴随（discrete-adjoint）的梯度优化方法在高维设计和全机构型内外流耦合优化中展现出优势，但其有效性高度依赖底层的几何参数化方法。对于具有非圆形入口截面、大截面旋转角和复杂截面过渡特征的嵌入式进气道，现有参数化方法难以在离散伴随优化框架中精确描述其几何特征。因此，亟需发展一种能够兼容离散伴随梯度优化、并可精确控制嵌入式进气道复杂几何的参数化方法。

**二、研究内容与意义**

针对上述问题，研究人员开发了一种面向大入口–出口夹角的嵌入式进气道的几何参数化方法，并将其与基于自由变形（Free-Form Deformation, FFD，一种通过控制点间接改变几何外形的参数化技术）的气动外形参数化方法相结合，建立了面向内外流耦合设计的混合参数化框架及相应的离散伴随梯度优化系统。通过对一架典型嵌入式进气道飞行器进行全机多点气动优化，在两个设计点实现了气动阻力分别降低2.82%和2.36%，进气道内阻分别降低4.44和4.63 counts，同时进气道出口总压恢复系数分别提高0.54%和0.41%。该研究为复杂飞行器气动构型与推进系统的一体化设计提供了有效的优化工具和方法基础。

**三、关键技术方法**

研究人员采用B样条曲线（B-spline curves）对进气道面积分布和中心线进行参数化控制，利用形状混合函数（shape blending functions）实现流向截面轮廓的参数化，并通过基于四元数的旋转算子（quaternion-based rotation operator）完成各截面在三维空间中的旋转对齐。在外部气动外形方面，采用FFD方法对机翼和平尾进行参数化。参数化后的进气道离散点网格通过径向基函数（Radial Basis Function, RBF）插值映射到进气道CFD表面网格，实现几何变形的传递。梯度评估方面，基于离散伴随方法，沿完整参数化链推导了目标函数对截面轮廓控制参数、面积分布变量和中心线变量的解析几何敏感性，并与伴随流场敏感性耦合。优化系统采用SNOPT优化器（基于序列二次规划算法），利用IDWarp工具（基于反距离加权插值）进行计算网格变形，以雷诺平均Navier–Stokes（RANS）方程和Spalart–Allmaras（SA）湍流模型进行流场求解，并在ADflow求解器中实现离散伴随梯度计算。梯度验证采用有限差分法进行对比，最大相对误差小于0.5%。

**四、研究结果**

**（1）优化问题构建**

研究人员首先开展了网格无关性验证。采用粗、中、细三套网格（网格量分别为约1.5×10⁶、3.5×10⁶和8.0×10⁶），在附面层区域、进气道管道内部和机翼前缘处均进行了网格加密，首层网格高度在气动表面为1×10^-6，在进气道内部为5×10^-7，以满足y⁺ ≤ 1的要求。结果表明中等网格的相对误差均小于0.5%，兼顾计算精度与效率，被选为优化网格。

优化的目标函数为两个设计点（相同马赫数、相同飞行高度，不同升力系数C_L=0.6和C_L=0.8）下的气动阻力系数最小化与进气道总压恢复系数最大化。几何约束包括120个沿弦向分布的厚度约束和1个翼盒容积约束；气动约束包括升力系数、俯仰力矩、进气道畸变系数和质量流量比约束。

设计变量包括：机翼FFD控制点（156个外形变量）、机翼展向扭转角分布（7个变量）、平尾偏转变量、迎角变量，以及进气道截面轮廓控制参数α、面积分布变量和中心线变量（因采用半模，y方向中心线变量恒为零）。

**（2）优化结果与流动机理分析**

优化后构型在两个设计点均表现出显著的气动性能提升。在设计点1（C_L=0.6），阻力系数降低16.25 counts（2.82%），总压恢复系数提高0.54%；在设计点2（C_L=0.8），阻力系数降低13.44 counts（2.36%），总压恢复系数提高0.41%。阻力降低来源于外部气动阻力与进气道内阻的共同减小。

通过六个展向站位翼型剖面对比分析发现，优化后展向升力分布更接近椭圆分布，有效降低了诱导阻力。上表面翼型前缘半径增大，削弱了近前缘的吸力峰；中段和后段弯度变化使吸力峰后的压力恢复更加平缓，降低了压差阻力。优化后机翼在大部分展长范围内呈现约2°至4°的负扭角，使得巡航迎角升高，同时后部加载减小，最大厚度位置前移，各展向站位的压力中心前移，从而减小了低头俯仰力矩。

进气道几何分析表明，优化后进气道截面积沿流向总体呈减小趋势，增强了流道的压缩能力，在保持高总压恢复的同时提升了核心流区的速度水平；前段中心线曲率减小、后段曲率增大，改善了管道的光滑性，有助于抑制流动分离。进气道对称面马赫数云图和流线图显示，优化后流向马赫数梯度更加平缓，主流区速度分布更加连续稳定，流线更加光滑且附着性增强。

进气道出口总压恢复系数分布图表明，在两种设计条件下，优化后出口低能流区向下偏移至截面下部，上半部分的高能流区得以扩展，有利于提高进气流场品质。出口马赫数和无量纲涡量分布显示，优化后核心流区马赫数普遍升高；尽管局部涡量强度有所增大（表明局部涡结构和剪切效应增强），但主流能量的提升使得整体进气道性能得到改善。与此同时，周向畸变系数略有上升，但仍满足预设约束。此外，优化构型升力迎角的增大使腹部进气道唇口附近的有效捕获面积扩大，增强了对外部自由来流的摄入，进一步促进了总压恢复的改善。

**五、讨论总结与研究结论**

研究人员指出，虽然CFD预测的定量气动收益可能因制造公差和非设计点效应而在实际应用中有所折减，但本研究的结果充分展示了所提框架在满足各项约束的同时同时改善外部气动性能和进气道流场品质的工程潜力。未来可进一步将结构强度与可靠性分析纳入多学科优化框架中，并在更宽的飞行包线内验证方法的适用性。

研究结论翻译如下：为解决机体–推进一体化设计中的内外流耦合优化问题，本文发展了一种几何混合参数化方法，能够在离散伴随优化框架内实现对气动构型与进气道几何的参数化控制。在此基础上，建立了面向内外流耦合的梯度优化系统，并将其应用于一架嵌入式进气道飞行器的气动优化。主要结论如下：第一，通过结合B样条曲线、形状混合函数和基于四元数的旋转算子，所提方法在大截面旋转角条件下实现了对进气道流向截面轮廓、面积分布和中心线的连续参数化控制；进一步与基于FFD的气动外形参数化方法融合，建立了与离散伴随梯度优化框架兼容的内外流耦合混合参数化方法，可满足实际工程中机身与进气道系统不同的几何设计需求。第二，通过将混合几何参数化方法纳入优化流程，建立了基于离散伴随的内外流耦合梯度优化系统，利用链式法则与离散伴随方法推导了目标函数对内流和外流设计变量的梯度，有限差分对比验证表明梯度评估的最大相对误差小于0.5%。第三，利用该系统对嵌入式进气道飞行器进行多点内外流耦合优化，结果显示，在满足配平俯仰力矩要求的前提下，两个设计点的气动阻力分别降低2.82%和2.36%，进气道管道内阻分别降低4.44和4.63 counts，进气道总压恢复系数分别提高0.54%和0.41%，且进气道畸变约束得到满足。本文发展的混合参数化方法和相应的梯度优化框架特别适用于嵌入式进气道一体化构型的内外流耦合优化设计，可为未来复杂飞行器气动构型与推进系统一体化设计研究提供基础。