一种基于物理的连续介质模型，用于灵活、可扩展且快速的地面力学模拟

《Journal of Terramechanics》：A physics-based continuum model for versatile, scalable, and fast terramechanics simulation

　　

- Chrono::CRM：基于SPH的快速连续介质土力学仿真。
- 验证：已与NASA MGRU3探测器试验和DEM（离散元法）仿真结果进行对比验证。
- 效率：通过GPU加速和邻域列表技术实现了3倍的加速。
- 规模：活动域可模拟10公里地形，包含1亿个SPH粒子。
- 集成：Chrono支持RZR研究和Gator策略训练。

**引言**

仿真已成为车辆和机器人工程中日益不可或缺的工具（Johnson等，2023）。正如Choi等（2021）所指出的，在机器人应用中，仿真可以缩短开发周期、提高安全性，并实现更好的设计。此外，仿真作为一种有效的数据生成机制，可用于训练和测试基于人工智能的控制器。它还使研究人员能够创建合成数据集，从而减少对大规模真实世界数据采集的依赖，同时保持已学习模型的性能（SoftServe Inc.，2024）。仿真提供了一种系统性的方法论，用于研究通过传统实验难以或无法实际进行的复杂物理相互作用。特别是对于地外设计项目，仿真往往是评估系统性能的主要可行手段——在建造和部署之前。当涉及地外表面的变形地形交互时，这一点尤为重要，因为在地球环境下难以轻易复制低重力及不同材料特性等条件（Hu等，2025）。

用于越野车辆和机器人设计的仿真器需要在精度与速度之间取得平衡。精度确保在仿真中做出的设计决策能够产生优质的实际解决方案，而速度则允许快速迭代和缩短开发周期。要实现这种平衡通常具有挑战性——高精度建模使用高保真物理来捕捉刚体、柔性多体与颗粒介质之间的相互作用，虽然可以得出可迁移的结果，但会招致巨大的计算开销。

许多现有的仿真解决方案在其中一个需求上做了妥协。例如，Chrono的土壤接触模型（Chrono::SCM）（Tasora等，2016；Serban等，2023）采用了Bekker-Wong/Janosi-Hanamoto等半经验理论，虽然性能较快，但缺乏精度，且需要大量的实验标定（Hu等，2024）。此外，SCM无法捕捉某些复杂的土壤交互作用，因此无法支持挖掘或整平等任务。同样，流行的机器人仿真器如Gazebo（Koenig和Howard，2004）、Carla（Dosovitskiy等，2017）、AirSim（Shah等，2018）、Webots（Michel，2004）和Isaac Sim（NVIDIA Corporation，2023），虽然性能出色，且在各类机器人的自主栈开发和验证中已被证明极具价值（Bousmalis等，2018；Farchy等，2013；Goury和Duriez，2018；Bewley等，2019；Hu等，2023；Voogd等，2023；H. Zhang等，2024），但其土力学支持有限甚至没有，因此对越野应用的相关性较低。

另一方面，基于离散元法（DEM）的仿真器，如Chrono离散元引擎（DEME）（R. Zhang等，2024），逐个解析每一颗颗粒，实现了高保真度，但代价是巨大的计算成本。例如，涉及1000万颗颗粒的问题，仅模拟3秒的动力学过程，在两块NVIDIA A100 GPU上可能需要长达7小时（R. Zhang等，2024）。GranularGym（Millard等，2023）试图优化DEM以实现接近实时的性能，但其使用10万粒子和相对较大的时间步长（1×10?3s）进行的基准测试引发了对仿真精度和可扩展性的质疑。此外，GranularGym使用Julia编写，使得与典型的多体动力学和传感器仿真框架集成变得复杂。

颗粒介质的连续介质模型在精度与计算效率之间提供了一个中间方案。这些模型通过应力与应变率场的关系来捕捉宏观行为，可以采用欧拉-拉格朗日混合方法（物质点法，MPM）（Bardenhagen等，2000）或纯拉格朗日方法（光滑粒子流体动力学，SPH）（Bui等，2008；Hu等，2021）进行离散化。由于离散化不依赖于单个颗粒尺寸，连续介质模型通常具有少得多的自由度，因此比DEM仿真运行更加高效。然而，最近的DEM工作（R. Zhang等，2024）表明，通过使用放大的粒子尺寸而非解析真实颗粒尺度几何形状，可以保持仿真精度，从而减少自由度数量。与连续介质模型不同——其离散化可以独立于实际颗粒尺寸选择——DEM中的放大粒子尺寸仍然是真实颗粒尺寸的函数。Taichi MPM（Hu等，2019）是计算机图形学领域中广泛使用的GPU加速求解器。然而，据我们所知，全面的实验验证以及大规模集成到机器人和工程工作流中仍是一项进行中的工作。DualSPHysics（Crespo等，2015）是一个流行的开源SPH求解器，广泛用于流体力学和海岸工程应用。它支持与Chrono的联合仿真，但仅支持Chrono第5版（当前Chrono版本为9.0.1），且主要针对流体-结构相互作用问题。相比之下，Chrono::CRM的SPH实现与Chrono多体动力学库紧密集成，能够与刚体和柔性体无缝耦合。此外，DualSPHysics主要关注流体力学，而Chrono::CRM则专为颗粒介质和土力学应用设计，如探测器-土壤相互作用和挖掘任务。DualSPHysics-INL（Zhao等，2023）是DualSPHysics的一个扩展版本，使用GB超塑性本构模型（Gudehus，1996）模拟土壤和生物质进料。然而，DualSPHysics-INL不支持与Chrono等多体动力学求解器耦合，这限制了其在实际土力学问题中的适用性。

本工作旨在满足对通用仿真框架的需求，该框架能够处理广泛的机器人-地形相互作用——尤其是在越野环境中——同时仍然提供大规模场景所需的速度。在精度与计算效率之间取得这种平衡对于推进车辆设计和机器人自主能力至关重要。为此，我们推出了Chrono::CRM，这是一个基于Chrono现有流固耦合（FSI）和SPH框架构建的基于物理的、通用的、快速且可扩展的仿真框架，用于将颗粒介质建模为连续介质（Serban等，2025）。我们的主要贡献如下：

- 我们将基于SPH的连续介质方法通过与一系列实验测试的对比进行了验证，包括系统级探测器试验。我们还使用Regolith高级地表系统操作机器人（RASSOR）滚筒（Mueller等，2013）对探测器挖掘场景与高保真DEM仿真结果进行了对比，突出了所提方法在各种越野任务中的通用性。
- 我们通过优化的邻域列表构建和更新频率控制实现了3倍的加速，使得车辆和机器人的仿真能够接近实时运行。为展示这些收益，我们展示了五个场景，包括刚体和柔性体、履带车辆和轮式车辆，以及全尺寸的行星探测器。
- 我们引入了一种"活动域"技术，支持在消费级硬件上进行长达6公里的越野地形穿越，在NVIDIA H100 GPU上可达29公里。这使得Chrono::CRM适用于大规模的实际应用。此外，我们表明，在适用的地方使用"活动域"不会导致精度损失，同时可实现高达10倍的加速。
- Chrono::CRM与Chrono多体动力学库的紧密集成通过两个案例研究得以展示：（i）Polaris RZR穿越50米赛道性能对比。该研究评估了涉及刚性和变形地形的场景，并结合刚性轮胎和可变形轮胎（后者使用绝对节点坐标表述ANCF建模，Taylor等，2023b）。（ii）模拟一辆配备铲刀的自主Gator在丘陵状变形地形上进行整平任务。该车辆的控制策略是在使用Chrono::CRM的仿真环境中训练得到的。

本文的组织结构如下。在第2节中，我们讨论颗粒介质的连续介质模型、SPH求解器以及将Chrono::CRM与Chrono多体动力学库耦合的FSI框架的细节。然后，在第3节中，我们将框架与一系列实验测试进行验证对比，展示软件的通用性和精度。在第4节中，基于与半经验方法和DEM仿真的直接对比，我们展示了Chrono::CRM的计算效率和由此带来的性能提升。此外，我们在第5节中展示了框架的可扩展性，并在第6节中通过两个案例研究展示了软件的易用性。我们在第7节中以结果讨论和未来工作方向总结全文。

**方法**

颗粒介质采用与Dunatunga和Kamrin（2015）以及Hu等（2021）中描述的方法相同的建模方式，仅有细微差异和额外功能。为完整性，我们在此描述整个模型，并指出关键差异。

**验证研究**

在三项验证研究中，我们将Chrono::CRM的结果与物理测试数据进行对比。在第四项研究中，我们将Chrono::CRM的结果与DEM仿真结果进行对比。我们首先描述表1中SPH参数的选择方法，然后讨论验证研究的设置和结果。

**求解器性能**

在本节中，我们讨论性能优化，使得与CRM求解器的先前版本相比实现了高达10倍的加速。我们表明这些加速不会导致第3节中讨论的所有验证基准测试出现明显的精度损失。我们在一系列基准测试中报告了接近实时的仿真速度，包括涉及履带车辆、轮式车辆、变形体和全尺寸行星探测器的场景。

**求解器可扩展性**

大规模颗粒介质的高保真仿真传统上是一个挑战，因为解析粒子相互作用需要高昂的计算成本。使用DEM对这类系统进行建模虽然准确，但对于涉及数百万颗粒的问题往往计算上不可行（Fransen等，2025），因为所需的粒子数量很容易超过当前硬件能力。

一个值得注意的例子是在GRC1月球模拟物上模拟VIPER：使用...

**技术演示**

本节通过两个代表性的实际用例展示了Chrono::CRM的通用性：（1）柔性轮胎在变形地形上的车辆性能分析，以及（2）自主土壤整平（推土）的控制器设计。所展示的例子旨在展示软件在不同应用领域的能力。本节的仿真验证不在本文范围之内。

**结论**

本文讨论了Chrono::CRM，一个用于机器人与变形地形相互作用的通用、可扩展且高效的仿真框架。该框架建立在颗粒介质连续介质模型之上，并通过FSI框架与Chrono多体动力学引擎紧密集成，基于SPH的Chrono::CRM求解器在仿真规模和速度方面相较于Hu等（2021）中详细介绍的初始版本实现了显著提升。

我们通过一系列...来展示了Chrono::CRM的能力。

**CRediT作者贡献声明**

Huzaifa Mustafa Unjhawala：原始草稿撰写、验证、软件、方法学、调查研究、数据管理、概念化。Luning Bakke：审阅与编辑、监督、软件、概念化。Harry Zhang：可视化、验证、数据管理。Michael Taylor：软件、数据管理。Ganesh Arivoli：可视化、数据管理。Radu Serban：审阅与编辑、监督、软件、调查研究、形式分析、数据管理、概念化。Dan...

**利益冲突声明**

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/人际关系：Huzaifa Mustafa Unjhawala报告获得了国家科学基金会的财务支持。Huzaifa Mustafa Unjhawala报告了与国家科学基金会的资助关系。如有其他作者，他们声明没有已知的竞争性财务利益或可能影响本文内容的个人关系。

**致谢**

我们感谢Wei Hu博士和Lijing Yang博士对Chrono FSI和CRM模块的早期贡献。本工作的资金支持部分来自国家科学基金会（NSF）授予的CMMI2153855和OAC2209791项目。

Huzaifa Mustafa Unjhawala | Luning Bakke | Harry Zhang | Michael Taylor | Ganesh Arivoli | Radu Serban