求解非线性最小二乘问题的Gauss–Newton–Broyden方法的局部收敛性

《Axioms》：Local Convergence of the Gauss–Newton–Broyden Method for Solving Nonlinear Least Squares Problems

　　

摘要

提出并研究了一种基于算子分解的非线性最小二乘问题求解方法——Gauss–Newton–Broyden方法。该方法由Gauss–Newton方法改进而来，通过将非线性算子的雅可比矩阵替换为算子可微部分的导数与利用Broyden更新公式计算的非线性向量函数其他部分矩阵之和。在经典Lipschitz条件和零残差问题的条件下，证明了所提方法的局部收敛性定理。同时给出了数值实验的结果。