镍钛丝中扭转诱导的弹性热效应：实验与理论

《International Journal of Solids and Structures》：Torsion-induced elastocaloric effect in NiTi wires: experiment and theory

　　

摘要

弹性磁致冷是一种有望替代传统蒸气压缩制冷的新方法。镍钛（NiTi）丝材中由扭转诱导的弹性磁致效应（eCE）具有大温变、高能效比和低驱动力等特点。本文通过实验和本构建模，研究了NiTi丝材在循环扭转下的eCE及其功能性疲劳行为。提出了一种热力耦合模型，综合考虑了马氏体相变、相变诱发塑性及内部生热。研究发现，功能性疲劳表现为制冷温度降低和能量耗散减少，主要集中在循环初期。随着剪切应变水平或丝径的增大，eCE增强，但功能性疲劳也加剧。此外，与拉伸加载相比，扭转加载可产生更均匀的温度场，并避免制冷过程中的机械屈曲。本研究为设计新型基于扭转的弹性磁致制冷装置提供了实验依据和理论指导。

引言

传统蒸气压缩制冷系统消耗大量能源并排放大量温室气体，对生态环境造成巨大压力。基于弹性磁致效应（eCE）的固态制冷为替代方案提供了新的可能（Bonnot et al., 2008, Chauhan et al., 2015, Tu?ek et al., 2016）。弹性磁致制冷具有温变大、能效比高的潜力，且无需使用挥发性流体（Tang et al., 2024, Zhang et al., 2024）。在众多弹性磁致材料中，低成本镍钛（NiTi）形状记忆合金（SMAs）由于应力诱发马氏体相变（MT）伴随的大熵变，表现出显著的eCE，因此已成为固态制冷系统的首选候选材料（Ah?in et al., 2022, Du et al., 2023, Kim et al., 2023, Ma?osa and Planes, 2024, Mevada et al., 2024, Xu et al., 2024）。

为激发eCE，NiTi SMAs可采用多种加载模式，包括拉伸（Cui et al., 2012, Dang et al., 2022, Snodgrass and Erickson, 2019, Tu?ek et al., 2015, Yao et al., 2024）、压缩（Bachmann et al., 2021, Liang et al., 2022, Qian et al., 2023, Zhang et al., 2019, Zhou et al., 2024）和弯曲（Cheng et al., 2024, Czernuszewicz et al., 2020, Li et al., 2022, Li et al., 2023, Sharar et al., 2021）。然而，每种模式均存在不足：拉伸模式滞后回线大且功能性疲劳发展迅速（Kabirifar et al., 2019）；压缩模式需要较大驱动力，且可能导致薄壁元件屈曲（Cheng et al., 2023, Zhang et al., 2022）；弯曲模式则导致相变不完全（Li et al., 2025）。相比之下，扭转在NiTi丝材截面上产生线性分布的剪切应力，可抑制晶格膨胀和裂纹萌生（Zhang et al., 2026）。此外，对NiTi丝材施加扭转可产生显著的eCE，且驱动力较低。近期基于扭转的原型装置已展现出优异的制冷性能。例如，Wang等人（2019）开发了一种基于NiTi丝材的扭转型制冷器，在0.87转/厘米的扭转角度下，每个循环可使流动水降温7.7 K。Xiao等人（2024）设计了一种再生式热泵，使流体绕扭转的NiTi纤维流动，该设计减少了机械滞后，能效比达到约30.8，卡诺效率为82%。

由于SMAs在实际应用中不可避免地承受循环载荷，会表现出功能性疲劳（Kan et al., 2023b），表现为超弹性退化（如残余应变累积和能量耗散降低）以及制冷温度下降（Kan et al., 2024, Wang et al., 2025, Xiao et al., 2023, Zhang et al., 2025, Zhu et al., 2022）。然而，循环扭转下的功能性疲劳在实验和理论方面仍知之甚少，超弹性（SE）和eCE在循环扭转条件下的演化规律尚未明确。因此，针对扭转的精确本构模型对于扭转弹性磁致制冷装置的定量设计和优化至关重要。此类模型需要综合考虑三个关键要素：马氏体相变（MT）、相变诱发塑性（TRIP）以及内部生热与热交换。

迄今为止，已有多种本构模型被提出以描述SMAs的MT和超弹性行为（Alsawalhi and Landis, 2022, Arghavani et al., 2010, He and Sun, 2010a, He and Sun, 2010b, Jiang et al., 2017, Lagoudas et al., 2012）。然而，由于未考虑TRIP，这些模型无法捕捉循环载荷下的力学演化行为（Cisse et al., 2016）。为克服这一局限，一些考虑MT与TRIP相互作用的本构模型被提出（Kan et al., 2023a, Owusu-Danquah et al., 2021, Xu et al., 2021, Zaki and Moumni, 2007）。这些模型成功地解释了不可恢复应变累积、MT临界应力降低、能量耗散减小以及相变硬化模量增加等实验现象。然而，这些模型假设等温条件，无法描述eCE的演化。近期，一些考虑MT、TRIP和内部热源之间复杂相互作用的本构模型被提出（Kan et al., 2024, Wang et al., 2017, Xu et al., 2025, Yu et al., 2015），但它们无法捕捉循环扭转热力学行为，也无法预测扭转弹性磁致制冷装置的功能性疲劳或弹性磁致性能。

本文研究了NiTi丝材中扭转诱导的eCE及其功能性疲劳。本研究将已有本构框架扩展至循环扭转弹性磁致行为。所获得的实验结果和本构模型旨在为后续在材料层面上发展扭转制冷装置提供指导。本文组织如下：第2节介绍实验细节和结果；第3节建立包含MT和TRIP及其与内部热源耦合关系的热力耦合理论；第4节将该理论应用于NiTi丝材的扭转问题，并介绍理论的数值实现；第5节将理论预测与实验数据进行验证对比；最后，在第6节给出结论。

图1 小节概要

实验方法

扭转试验采用Liu等人（2022）开发的拉伸—扭转联合试验机，对Ni??.?Ti??.?丝材进行，如图2所示。NiTi丝材直径2R从0.4毫米到0.8毫米不等，丝材试样标距约为50毫米。循环扭转在应变控制加载模式下进行。NiTi丝材两端使用方形夹头牢固夹紧。在每一端，丝材被两个方形夹持块夹持压缩以防止……

形状记忆合金的理论模型

本模型在Lagoudas等人（2012）的热力学一致SMA框架基础上，扩展至循环扭转eCE。基本热力学势和MT框架遵循已有的SMA理论，而TRIP公式则参考已有本构模型引入。本公式的主要创新在于引入材料退化、其与热响应的耦合以及在扭转载荷下的实现。这些……

理论在线材扭转中的数值实现

将本构框架应用于线材扭转需要额外处理，因为剪切应变和相变状态均沿径向变化。因此，将三维本构关系简化为适合扭转的公式，利用表面剪切变量并结合代表性截面状态。该处理方法建立了局部相变响应与宏观扭矩—扭转和……之间的联系

结果与讨论

本节首先通过将预测结果与实验结果对比来验证所提出模型的能力（5.1 应变水平和丝径对eCE的影响，5.2 扭转下温度变化的循环演化，5.3 剪切应变水平和循环次数对扭转超弹性响应的影响）。验证数据集包含图9、图10中的数据。图11(c)和(d)中的数据用于先验校准。然后，经验证的……

结论

我们通过实验和热力建模研究了NiTi丝材的扭转弹性磁致效应及其功能性疲劳。所提出的模型综合了MT、TRIP、内部应力演化和生热。该模型能够实现循环扭转下力学与热响应的耦合描述。与拉伸相比，扭转变形产生更均匀的温度场，并避免了拉伸卸载过程中观察到的机械屈曲。增大……

CRediT作者贡献声明

张哲凡：论文撰写—初稿、软件、调查、正式分析、数据整理。蒲巧瑞：软件、调查、正式分析、数据整理。李俊宁：监督、正式分析、概念化。雷健：监督、调查。刘大彪：论文撰写—初稿、监督、软件、方法学、基金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作得到国家自然科学基金（批准号：12272146）、中央高校基本科研业务费（批准号：2024BRA009）、华中科技大学实验技术研究项目（批准号：2025-1.1-05）以及国家万人计划青年拔尖人才项目的资助。

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