基于边界元方法的浸没振荡圆柱体引起的近场能量捕获与波放大研究

《Engineering Analysis with Boundary Elements》：BEM study of near-field energy entrapment and wave amplification induced by a submerged oscillating cylinder

　　

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  一种轴对称边界元方法（BEM），配备双重阻尼海绵层，并经由三维计算流体动力学（CFD）验证，可解析有限振幅自由面变形和局部共振。
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  能量俘获取决于时间尺度、几何约束和非线性效应，表现为活塞式抽吸以及破坏性干涉导致的辐射零点。
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  浅浸没导致阻抗失配，使能量偏转为倏逝模态；而较大行程虽略微降低主波幅值，却增加了局部能量。

章节摘要

符号说明

符号	定义	单位
A	圆柱的振荡幅度	m
a	Green函数中的辅助变量，$a=r^2+r_i^2+{\left(z?z_i\right)}^2$	m2
aI,aR	入射波和反射波的振幅	m
b	Green函数中的辅助变量，b = 2rri	m2
Ek，Ep	时间平均动能和势能	J
E(m)	第二类完全椭圆积分	—
G	轴对称Green函数	m?1
g	重力加速度	m/s2
H	局部波高（从波峰到波谷）	m
h	恒定静水深	m
hcyl	圆柱相对于海底的平衡高度	m
heff

边界值问题（BVP）

本研究仅限于轴对称流场，因此速度势可定义为 $?\left(r,\theta ,z\right)$，其中 r、θ 和 z 分别表示径向、方位角和竖直方向的坐标。由于轴对称性，方位角方向的导数为零（?/?θ = 0），柱坐标系下的拉普拉斯方程简化为：$${?}^2?=\frac{{?}^2?}{?r^2}+\frac{1}{r}\frac{??}{?r}+\frac{{?}^2?}{?z^2}=0$$

考虑一个水深为恒定值 h 的流体域，其中一根圆柱从海底突出并做竖直方向的振荡运动。坐标原点的

模型验证

尽管本轴对称BEM在捕捉瞬态底部驱动波浪运动学方面的基本精度已在先前研究中通过实验室实验进行了验证[28]，但其在长时间周期性振荡循环中维持数值稳定性和能量守恒的能力仍有待严格验证。因此，本研究进行了全面交叉验证，与高保真计算流体动力学（CFD）模拟结果进行对比，专门用于检验

结果与讨论

在完成数值模型有效性验证之后，本节进行系统的参数分析，以研究圆柱几何形状和运动时间尺度对产生波浪特性的影响。本节所有模拟均使用第二.D节中定义的"理想化构型"。

波浪产生机制模拟为一个位于计算域中心（r ≤ R_c）的刚体圆柱。该圆柱执行竖直方向的正弦运动，

结论

本研究系统地探讨了全浸没底部安装振荡圆柱所诱导的近场波浪放大和能量俘获的非线性水动力学机制。通过推进基于完全非线性势流（FNPF）理论的轴对称边界元方法（BEM），本研究特别引入了一种双重阻尼数值海绵层，使模型能够处理长时间连续周期性激励。经交叉验证

CRediT作者贡献声明

Jinli Wu（吴金利）：撰写—原始草稿、可视化、软件、形式分析、数据整理。Junwei Ye（叶军伟）：撰写—审阅与编辑、验证。Deping Cao（曹德平）：撰写—审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法论、调查研究、资金获取、形式分析、概念设计。

Jinli Wu（吴金利）| Junwei Ye（叶军伟）| Deping Cao（曹德平）