埋藏状态控制可移动立方物体在颗粒流中的冲击力和运动距离

《Computers and Geotechnics》：Burial state controls the impact force and travelling distance of a movable cubic object in granular flows

　　

# 摘要

由重力驱动的颗粒流能够掩埋并搬运可移动物体，从而增加灾后搜救的难度。然而，支配可移动物体冲击响应、下游位移和掩埋过程的根本机制仍知之甚少。本研究利用三维离散元法（DEM）模拟了颗粒流与可移动立方体物体之间的相互作用，并提出了解析模型来预测物体的运动距离。通过改变以物体高度 $h_c$ 归一化的流厚 $h$ 和冲击速度 $v$，我们识别出两种由物体掩埋状态支配的不同流动状态。在未掩埋状态（$h/h_c \leq 1$）下，物体保持暴露状态，主要受正面冲击和侧向流动偏转的搬运作用。在掩埋状态（$h/h_c > 1$）下，物体被淹没并逐渐被吞没，导致与周围颗粒物质之间更强的耦合作用。结果表明，归一化冲击力在两种状态下主要受无量纲流量控制。然而，运动距离表现出明显的状态依赖性：在未掩埋状态下遵循与无量纲流量的幂律关系，而在掩埋状态下则更好地受弗劳德数控制。为这两种状态开发的解析模型成功再现了计算的运动距离，并提供了一个具有物理可解释性的框架来估计被搬运物体的位置。

# 引言

由重力驱动的颗粒流，如岩石崩滑、碎屑崩滑和雪崩，是常见的地球物理灾害，其特征为快速运动、长距离运行和高度破坏性（Iverson, 1997, Johnson and Campbell, 2017）。当这些高速颗粒流遇到房屋、车辆或基础设施构件等物体时，能够将它们掩埋并向下游搬运数十至数百米（Lagmay et al., 2008, Collins et al., 2021）。这对灾后搜救构成了重大挑战，因为受影响物体的最终静止位置可能与原始位置大相径庭。一个典型例子是2015年中国深圳光明区的碎屑崩滑事件，该事件摧毁并掩埋了33栋建筑物，部分结构的水平位移高达150米（Luo et al., 2019）。这种极端位移凸显了定位被颗粒流灾害搬运或掩埋物体的关键需求。然而，由于我们对颗粒流与可移动物体之间相互作用的理解有限——这种相互作用通常涉及典型冲击过程中复杂的多元、多尺度和多向交互——这一需求始终受到阻碍。

迄今为止，大量现场、实验和数值研究已在广泛条件下（包括粒径分布、材料成分和边界约束的变化）量化了颗粒流对固定物体（如刚性屏障和墙体）的动力冲击作用（Faug, 2015, Goodwin et al., 2021, Huang et al., 2022, Nagl et al., 2024）。这些研究极大地推进了我们对流-物相互作用的理解。然而，其结论无法直接推广至可移动物体。与固定物体不同，可移动物体受颗粒流、物体本身和基底表面之间强耦合相互作用的控制，这使得其搬运和最终沉积位置的预测尤为困难。当物体在搬运过程中被incoming颗粒材料逐渐掩埋时，这种复杂性进一步加剧。在这种情况下，物体从初始的暴露状态演变为部分甚至完全掩埋状态。这一转变不断改变物体的接触条件、力平衡和有效移动性（Fang et al., 2026），从而影响其后续搬运轨迹和最终静止位置。

相关研究领域的知识为理解颗粒流中物体移动性提供了有用的参考。例如，在海岸工程领域，海啸波对单个岩块的搬运已被广泛研究，揭示了物体形状（Goto et al., 2007）和密度（Nandasena and Tanaka, 2013）在控制物体移动性中的重要作用。幸运的是，近年来研究关注点开始从固定障碍物转向颗粒流中的可移动物体。Feng & Song（2025）表明物体的沉积位置主要受incoming颗粒流基底滑动速度的控制。Fang et al.（2026）开发了一种新的耦合数值框架来模拟流动型滑坡中搬运的非球形物体，为研究颗粒流中可移动物体动力学提供了数值基础。然而，支配机制仍知之甚少。特别是，掩埋状态如何改变可移动物体的冲击响应和搬运行为仍不清楚，相同的无量纲参数是否同时支配冲击力和运动距离，以及如何在一个统一的物理框架内预测这些过程。

物理实验或数值模拟为阐明颗粒流与可移动物体之间的相互作用机制提供了强有力的工具，能在良好控制的条件下实现更可靠、更详细的分析。然而，在密实且高度可动的颗粒流中，由于周围材料强烈的不透明度，被困物体的内部运动难以直接观测（Sun et al., 2024, Escobar et al., 2025）。因此，冲击、掩埋和后续搬运等关键过程难以通过实验获得足够详细的分辨。因此，离散元法（DEM）提供了一种必要的替代方案。DEM能够直接跟踪单个粒子，并在整个模拟过程中提供粒子接触和位置的实时信息（Wang et al., 2025），从而为监测被掩埋物体的响应和运动提供了明确的基础。此外，DEM提供了多种方法来表示非球形和不规则粒子或物体，包括超椭球体、多面体或球面多面体粒子、水平集或基于网格的描述以及多球团（Zhao et al., 2023）。凭借这些能力，本文采用DEM研究颗粒流与可移动物体之间的复杂相互作用。

在本研究中，我们进行了一系列三维DEM模拟，以研究受颗粒流作用的可见立方体物体的冲击、掩埋和搬运过程。为便于系统分析其运动及与周围颗粒材料的相互作用，物体被理想化为立方体。与固定障碍物冲击问题不同——在后者中障碍物保持静止，主要关注的是作用在固定结构上的冲击力——本研究将立方体的运动、掩埋状态、冲击响应和运动距离视为颗粒流冲击的耦合结果。与以往关于海啸岩块和可移动物体的研究相比，本工作特别关注掩埋的作用，它可以持续改变流-物相互作用机制、改变作用于物体的力平衡，并最终影响其下游位移。具体而言，我们考察掩埋状态如何影响冲击力、物体移动性和最终运动距离。基于模拟结果，进一步开发新的解析模型，在统一的物理框架内预测未掩埋和掩埋物体的运动距离。本研究的主要目标是增进对颗粒流-物相互作用的基本理解，并为灾后搜救中定位被掩埋或位移物体提供有用的见解。

# 片段：未掩埋物体动力学

本节为颗粒流搬运未掩埋立方体物体开发了一个简单的解析模型，将其视为二维动力学问题，如图1a所示。假设incoming流为连续、稳态且均匀的，具有深度平均速度 $v$、高度 $h$、长度 $L$ 和堆积密度 $\rho$。当撞击物体时，以相同速度 $v_0$ 行进的立方体物体和颗粒流的动量守恒可表示为

# 无量纲数

为实现不同地质和地形条件下的比较，物理参数通常被归一化为无量纲形式。这种无量纲框架提供了对不同地球物理现象中整体流动特征和力学应力相对主导性的稳健量化（Lanzoni et al., 2017, Du et al., 2023）。在本研究中，我们使用无量纲流量 $q^*$ 和弗劳德数 $\text{Fr}$，两者均有明确定义且被广泛使用

# 流-物相互作用

图6详细展示了 $h/h_c = 0.8$、$v = 1.4 \text{ m/s}$ 情况下颗粒流对可移动立方体物体的冲击过程及沿流厚度的粒子速度分布。如图6a所示，颗粒流撞击立方体物体时，发生了明显的对称偏转。物体作为障碍物阻碍了大部分颗粒流的通过。因此，相当一部分颗粒被迫从两侧绕过物体，

# 动力冲击的估算

评估颗粒流对物体施加的动力冲击仍然是一个主要关注点。然而，这受到难以可靠确定动态压力系数 $\alpha$ 的限制。据报道，颗粒流的 $\alpha$ 值范围异常广泛，从0.4到大于18（Hu et al. 2011），这可能是由于材料成分和自然条件的差异所致（Song et al., 2017, Poudyal et al., 2019）。$\alpha$ 与 $\text{Fr}$ 之间的幂律关系相关性通常被采用（Hübl et al.,

# 结论

本研究利用三维DEM模拟和解析建模，研究了受颗粒流作用的可见立方体物体的冲击、掩埋和搬运过程。主要结论如下：

1. **掩埋状态控制两种不同的流-物相互作用状态。** 当 $h/h_c \leq 1$ 时，物体主要处于未掩埋状态，主要受正面冲击的搬运作用。当 $h/h_c > 1$ 时，incoming颗粒材料的持续淹没和吞没导致物体被掩埋的

# CRediT作者贡献声明

**方骏：** 原稿撰写、可视化、软件、方法论、形式分析、概念化。

**王进润：** 原稿撰写、可视化、调查、形式分析、数据管理。

**陈诺：** 原稿撰写、调查、数据管理。

**Clarence Edward Choi：** 审阅与编辑、监督、调查、资金获取、形式分析。

# 利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能被认为会影响本文所报告的工作。

# 致谢

本文感谢香港研究资助局协作研究基金（C7085-24G）提供的财务支持。

方骏 | 王进润 | 陈诺 | Clarence Edward Choi

中国香港，香港特别行政区，香港大学土木工程系