在联合覆盖模型中利用超立方体排队近似解决具有多个不同服务器的军事医疗后送选址-分配问题

《Computers & Operations Research》：Leveraging hypercube queueing approximations in joint coverage models for the military medical evacuation location–allocation problem with multiple distinct servers

　　

摘要
美国军方采用的“黄金一小时”政策要求，伤员的医疗后送（MEDEVAC）必须在受伤后的一小时内到达医疗救治设施（MTFs）。为了最大化在一小时内后送至 MTF 的伤员数量，军事 MEDEVAC 规划人员有效确定 MEDEVAC 设施（如移动航空医疗中转设施和 MTF）的位置并分配其相关服务器（如 MEDEVAC 单元和床位）至关重要。这种优化问题通常被称为 MEDEVAC 选址 - 分配问题。此外，成功的伤员后送取决于相互依赖的 MEDEVAC 资源的协调运作。为了解决这一复杂性，我们开发了一种近似超立方排队算法和联合覆盖模型，明确考虑了不同服务器之间的依赖性。本研究的结果强调了在制定 MEDEVAC 选址 - 分配决策时考虑协调资源运作的重要性。

引言
军事医疗后送（MEDEVAC）系统是军事卫生系统（MHS）的重要组成部分，对于确保美国（US）军事行动范围内伤员的持续治疗至关重要。军事 MEDEVAC 系统涉及一系列操作，从九线请求（即包含九个标准化信息行的服务请求，如位置和严重程度）开始，延伸至医疗运输车辆的派遣。这些车辆不仅后送伤员，还提供途中治疗，最终将其送达合适的医疗救治设施（MTFs）进行全面护理。最大化及时覆盖（即一小时内后送）是 MEDEVAC 的关键目标，与提高生存率和降低长期健康风险相关。
军事 MEDEVAC 规划人员认识到，需要有效和高效的 MEDEVAC 运作来提升士气以及军人员履行其职责的信心（美国陆军部，2019）。美国前国防部长罗伯特·盖茨于 2009 年确立了“黄金一小时”政策，规定伤员必须在受伤后的一小时内接受医疗护理（Bradley et al., 2017）。这一政策增加了对航空医疗运输车辆的依赖（例如 HH-60M“黑鹰”直升机）（Kotwal et al., 2016）。通过地面救护车进行的 MEDEVAC 行动仍然是一个可行的选择。然而，由于部署战区（例如阿富汗）中常遇到的崎岖地形，使用地面救护车会导致明显更长的响应时间（即从受伤时间到在合适的 MTF 开始治疗的时间间隔），给伤员带来更高的死亡或长期医疗并发症风险。
为确保及时提供全面的医疗护理，会对每名伤员的医疗状况进行评估，并分配三个优先（或分类）级别之一：常规、优先或紧急。在最低优先级中，常规病例涉及状况不太可能显著恶化的伤员，应在 24 小时内后送。优先级较高的，优先病例涉及需要紧急医疗护理的伤员，应在四小时内后送。在最高优先级中，紧急病例涉及应尽快后送的伤员，最多不超过一小时，以防止死亡或长期健康并发症。值得注意的是，常规请求不被视为危及生命，而优先和紧急请求被视为危及生命。
MHS 已建立全面的医疗护理结构，由四个不同的角色组成，提供不同程度的医疗护理（美国陆军部，2020a）。这一综合结构允许伤员在角色之间进行协调转运，确保伤员获得必要的医疗护理以康复并返回岗位。标记为角色 I，第一级医疗护理由后送期间的军医提供。角色 I 医疗护理的主要目标是提供立即的救生措施，以确保成功后送至下一级别的护理。根据伤员的分类级别，医疗护理将升级至合适的 MTF 进行角色 II 或角色 III 医疗护理。军事 MTF 根据其可提供的医疗护理级别（或角色）进行分类。例如，角色 II MTF 提供的复苏和创伤管理能力强于角色 I 护理。常规和优先（即非紧急）伤员可以在角色 II MTF 接受治疗。然而，紧急伤员需要更专业的医疗护理，只能在具备角色 III 及更高能力的 MTF 接受治疗。角色 III MTF 配备人员和设备以治疗所有级别的伤害（美国陆军部，2020b）。角色 IV 医疗护理涉及无法再返回岗位的伤员，需要在战区外基地的 MTF 进行康复医疗护理。建议对这些伤员进行战区外后送，其分析不在本研究范围内。
如前所述，MEDEVAC 系统下后送的操作序列在很大程度上由医疗因素决定（例如伤员的分类级别和 MTF 的医疗角色）。一旦相关的九线请求进入系统，伤员的分类级别即确定。根据其分类级别，伤员被送往具备必要人员和设备以治疗其伤势的合适 MTF。图 1 说明了将 MEDEVAC 单元和合适的 MTF 床位分配给请求的过程。我们研究中考察的这一综合 MEDEVAC 系统与之前军事 MEDEVAC 文献中考察的较简单 MEDEVAC 系统不同（例如 Jenkins et al., 2018, Jenkins et al., 2020, Robbins et al., 2020）。具体而言，以前的研究考虑 MEDEVAC 单元将伤员后送至最近的 MTF，而不考虑伤员的分类级别或 MTF 的角色特定能力。
只有有限数量的 MEDEVAC 服务器被分配到战区。因此，这些 MEDEVAC 服务器的可用性会影响伤员的及时后送。以前的研究只考察了具有单一类型服务器（即 MEDEVAC 单元）的 MEDEVAC 系统，其中的目标是最大化服务的伤员数量，并且仅基于容纳这些 MEDEVAC 单元的移动航空医疗中转设施（MASFs）的位置。在本研究中，这些单元指配有战斗军医协助伤员后送的航空医疗车辆。通过考虑综合 MEDEVAC 系统，本研究通过纳入三种不同类型的服务器（即 MEDEVAC 单元、角色 II MTF 床位和角色 III MTF 床位）增加了场景的复杂性。为满足“黄金一小时”政策，后送需要两种不同服务器同时可用（即 MEDEVAC 单元和合适的 MTF 床位）。特别是，如果没有可用的 MEDEVAC 单元后送伤员，就无法在合适的 MTF 开始治疗。同样，如果没有 MTF 中有可用的床位接收伤员，MEDEVAC 单元也无法后送伤员。此外，非紧急伤员可以在任何可用的 MTF（即角色 II 或 III）接受治疗，而紧急伤员则只能在可用的角色 III MTF 接受治疗。为最小化服务延迟，特别是对于紧急伤员，MEDEVAC 规划人员可能需要考虑替代策略，例如如果角色 II MTF 不可用，则将非紧急伤员后送至角色 III MTF，尽可能最大限度地为紧急伤员治疗保留角色 III MTF。无论如何，单个服务器的工作负载会影响其他服务器的工作负载。
如后文所述，许多研究利用超立方排队概念来解决选址 - 分配问题固有的随机性质。本研究利用这种方法，采用一种近似超立方排队算法，考虑任何可行的 MEDEVAC 选址 - 分配方案中不同类型服务器的联合可用性，从而能够更现实地评估 MEDEVAC 性能。本研究的重要组成部分是我们为军事 MEDEVAC 文献提供了第一项贡献，该贡献在军事选址 - 分配问题中集体考察了 MTF 的能力和容量。最终，我们考察了 MEDEVAC 选址 - 分配问题，其中军事 MEDEVAC 规划人员必须决定在哪里安置 MEDEVAC 设施（即 MASFs、角色 II MTF 和角色 III MTF）并分配相关的 MEDEVAC 服务器（即 MEDEVAC 单元、角色 II MTF 床位和角色 III MTF 床位）。我们建立了 MEDEVAC 服务器的联合覆盖，以最大化在作战战区在一小时内后送至合适 MTF 的伤员预期比例。我们将一小时阈值应用于所有伤员类型，以反映实际操作和分析考虑。在高强度军事行动中，即使非紧急伤员也可能在没有及时后送的情况下迅速恶化。此外，使用统一基准简化了覆盖目标，并允许跨场景进行一致比较，符合美国国防部“黄金一小时”政策规定的广泛接受且保守的规划标准。
我们的研究做出了以下贡献。我们开发了一种近似超立方排队算法，以估计现实的可用服务器概率，该概率考虑了不同服务器之间以及相同类型服务器之间的依赖性（或合作）。我们利用这些可用服务器概率开发了新型联合覆盖模型，提供 MEDEVAC 设施（即 MASFs、角色 II MTF 和角色 III MTF）的合适位置及其相关 MEDEVAC 服务器（即 MEDEVAC 单元、角色 II MTF 床位和角色 III MTF 床位）的分配。我们的模型考虑了 MEDEVAC 服务器的联合可用性，以最大化在一小时内后送至合适 MTF 的伤员预期比例。最后，我们将我们的模型应用于一个现实的、合成生成的波斯尼亚 - 黑塞哥维那高强度、造成伤员的军事行动 MEDEVAC 场景。
本研究的其余部分组织如下：第 2 节回顾与本研究相关的相关研究。第 3 节介绍近似超立方排队算法和 MEDEVAC 联合覆盖模型。第 4 节考察我们的算法和模型在一个代表性 MEDEVAC 场景上的应用。最后，第 5 节总结我们的研究并提出对未来工作的建议。

章节摘要
文献综述
本节回顾与本研究相关的相关研究。2.1 紧急医疗服务文献、2.2 军事医疗后送文献分别总结了市民紧急医疗服务（EMS）和军事 MEDEVAC 文献中开发的选址 - 分配模型。2.3 节总结了有关超立方排队模型的前瞻性研究。
方法论
本节阐明了求解军事 MEDEVAC 选址 - 分配问题的方法论。3.1 节描述了提供可用性概率的近似超立方排队模型，以考虑不同服务器类型之间以及相同类型服务器之间的依赖性（或合作）。3.2 节介绍了 3.2.1 节中的联合覆盖模型，该模型旨在最大化在一小时内后送至合适 MTF 的伤员预期比例，
测试、结果与分析
本节将近似超立方算法和联合覆盖模型应用于一个现实的、代表性的军事 MEDEVAC 场景。分析是使用配备 256 GB 内存和 32 个并行处理器的 AMD EPYC 7313P 工作站进行的。我们使用 MATLAB 9.11 R2021b 计算近似超立方算法的结果。然后我们进行计算实验，以考察不同的场景因素如何影响预期的伤员覆盖。为了比较计算
结论与建议
我们的研究考察了 MEDEVAC 选址 - 分配问题，其中军事 MEDEVAC 规划人员必须安置 MEDEVAC 设施（即 MASFs、角色 II MTF 和角色 III MTF）并分配相关的 MEDEVAC 服务器（即 MEDEVAC 单元、角色 II MTF 床位和角色 III MTF 床位），以最大化在给定一组候选 MASF 和 MTF 位置的情况下，在一小时内后送至 MTF 的伤员预期比例。此外，军事 MEDEVAC 规划人员还必须考虑容量和

CRediT 作者贡献声明
Virbon B. Frial: 写作 – 初稿，可视化，方法论，调查，资金获取，形式分析，数据整理，概念化。Phillip R. Jenkins: 写作 – 审阅与编辑，监督，软件，资源，方法论，形式分析，概念化。Matthew J. Robbins: 写作 – 审阅与编辑，监督，软件，资源，方法论，概念化。Brian J. Lunday: 写作 – 审阅与编辑，监督，软件，方法论，

免责声明
本文表达的观点是作者的观点，并不代表美国空军、美国陆军、美国国防部或美国政府的官方政策或立场。

致谢
我们的研究由美国空军科学办公室（AFOSR）根据合作协议拨款编号 FA9550-21-S-0001 的动态数据和信息处理（DDIP）项目以及 Omar Nelson Bradley 数学军官研究奖学金支持。

作者感谢编辑团队和三位匿名审稿人提出的有益意见和建议，这些意见极大地改进了本稿。

Virbon B. Frial | Phillip R. Jenkins | Matthew J. Robbins | Brian J. Lunday
美国空军理工学院运营科学系，美国俄亥俄州赖特-帕特森空军基地霍布森路2950号，邮编45433