《Geocarto International》：A two-stage generative adversarial network approach for inpainting incomplete topographic contour lines
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地形等高线是对地形形态的基础表达，但有时会出现断裂缺口，影响下游地理空间应用。现有等高线修补方法通常难以同时重建缺失区域内的多条等高线。为此，研究人员提出一种两阶段生成对抗网络（Generative Adversarial Network，GAN）等高线修补方
地形等高线是对地形形态的基础表达，但有时会出现断裂缺口，影响下游地理空间应用。现有等高线修补方法通常难以同时重建缺失区域内的多条等高线。为此，研究人员提出一种两阶段生成对抗网络（Generative Adversarial Network，GAN）等高线修补方法。该方法首先将矢量等高线转换为专门的多波段栅格表示，以保留等高线段的像素间空间分布与像素内几何信息。随后采用粗到细生成策略：第一阶段 GAN 预测缺失区域内等高线存在情况，第二阶段 GAN 进一步细化等高线段的像素内几何信息，以支持后续高精度矢量重建。实验表明，所提方法在多项评价指标上优于基于栅格的方法、基于矢量的方法与经典地形插值方法。结果表明，该研究为等高线修补提供了一种替代性生成式人工智能方案。
《Geocarto International》刊发的该论文面向地形等高线（topographic contour line）数据局部缺失问题展开研究。地形等高线作为地形表达的基础线性要素，具有几何连续性和丰富空间上下文，并通过相邻等高线的嵌套排列与密度变化编码场式空间模式。实际应用中，数据采集限制、自然扰动与人为因素会造成局部缺口，降低地形表达完整性，并削弱下游地理空间应用可靠性。现有方法主要包括实地重采集与志愿者地理信息（Volunteered Geographic Information，VGI）、贝塞尔曲线（Bezier curve）等参数化拟合、以及人工智能修补三类；前两者存在效率低、质量不稳定、对控制点敏感和复杂曲线泛化能力差等问题，既有人工智能方法也很少处理块状缺失区域内多条等高线的同步重建。若先将等高线转为数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）再修补并反提取等高线，会因两次变换产生累计误差，且缺失区域会使高程约束不足、影响周边地形表面。传统单波段二值栅格只能表达等高线有无，无法刻画逐渐空间变化和像素内线段方向、起点位置，不利于生成模型学习与高精度矢量重建。因此，研究人员提出融合多波段栅格表示与两阶段 GAN 的修补框架。
作者为开展研究用到几个主要关键技术方法：研究人员将矢量等高线按统一网格分块，把每个像素内相交线段近似为进出点连线，并编码八类特征，包括四方向等高线邻近度（contour proximity）、线段方向（segment direction）、线段起点位置（starting position）、线段长度（segment length）与等高线存在（contour presence），形成多波段栅格。网络以不完整等高线栅格、掩膜栅格（mask raster）与完整栅格为输入，采用基于残差网络（ResNet）的生成器和补丁判别器（PatchGAN）。第一阶段 GAN 预测缺失区粗分布，第二阶段 GAN 细化像素内几何；损失联合加权 L1 重建损失与对抗损失，第二阶段还采用最小二乘 GAN（Least Squares GAN，LSGAN）思路。实验样本来自德国 Rhineland-Palatinate、哥伦比亚 Santander、阿富汗 Paktika 与英国 North Yorkshire 四个区域，按 1600 m × 1600 m、25 m 空间分辨率切分为 64 × 64 像素区块，经等高线密度筛选后得 86,837 个样本，按 7:3 划分训练与测试集。
研究结果如下。
2.1 栅格化等高线与多波段特征编码：研究人员通过网格划分与像素级特征提取，将矢量等高线转为多波段栅格；四方向等高线邻近度反映等高线场的渐变上下文，线段方向、起点位置和长度支撑像素内几何重建，等高线存在层保留传统二值分布。该步骤为 GAN 学习空间一致性与几何细节提供丰富输入。
2.2 两阶段 GAN 修补不完整等高线：生成器由下采样、9 个残差块和上采样构成，判别器输出 6 × 6 局部真实性图。第一阶段聚焦缺失像素是否含等高线，第二阶段以线段方向与起点位置为输入输出，细化像素内方位与位置。粗到细分解降低了同时学习全局结构与局部几何的难度。
2.3 生成栅格矢量化为连续等高线：基于第二阶段输出的线段方向与起点位置，研究人员在像素内重建线段，再经相邻像素线段连接与平滑，得到连续、几何一致的完成等高线，类似以斜率与截距确定直线后再拼接。
3.1 实验数据与设置：四个国家区域覆盖山地、丘陵与较平坦地形；样本由不完整栅格、掩膜栅格和完整栅格对齐组成。第一阶段训练 500 轮、批次 256，第二阶段批次 64，均用 Adam 优化器与特定 β1、β2 参数。
3.2 波段有效性分析：研究人员比较 14 组输入输出波段组合，发现同时包含线段方向与起点位置的组精度＞92%、结构相似性（Structural Similarity Index Measure，SSIM）＞71%、峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）＞15；第 6 组仅用线段方向、长度和起点位置，取得最高 SSIM 78.31、精度 93.25%，说明二值存在层和邻近度在缺失输入下会引入噪声或限制渐变表达，故选第 6 组作为第一阶段配置。
3.3 等高线修补结果评价与对比：研究人员采用豪斯多夫距离（Hausdorff distance）、弗雷歇距离（Fréchet distance）、线缓冲重叠比（Line Buffer Overlap Ratio，LBOR）、长度差标准差（Standard Deviation of the Length Difference，SDLD）、等高线匹配差（Contour Matching Difference，CMD）和拓扑错误率（Topological Error Rate，TER）六项矢量指标，对比 Topo To Raster、贝塞尔曲线、单阶段 GAN 和 LaMa。所提方法在绝大多数指标最优：豪斯多夫距离降低 3.83–27.18 m，弗雷歇距离降低 4.28–26.22 m，CMD 降低 0.03–0.58，TER 降至 0.18%；单阶段 GAN 虽在 25 m 缓冲重叠比略高，但线段锯齿多，SDLD 印证所提方法更优。
3.4 缺失区域尺寸敏感性：研究人员测试 8×8、16×16、24×24、32×32 像素缺失，精度随缺失扩大而下降；32×32 时豪斯多夫距离 189.09 m、弗雷歇距离 221.18 m，但 25 m 缓冲重叠比仍达 0.52、TER 仅 1.31%，说明方法可应对不同程度丢失，但大缺失下精度受限。
3.5 讨论：研究人员指出方法优势在于多波段栅格保留渐变与像素内几何、两阶段策略分解复杂任务；局限是当前常规深度学习对极复杂结构表达仍有限，栅格离散化有信息损失，未来可探索量子生成对抗网络、基于矢量的神经表示与图生成模型。
结论部分翻译如下：本研究提出一种采用专门多波段栅格表示的两阶段 GAN 地形等高线修补方法，通过编码线段方向、起点位置和等高线邻近度等特征，保留渐变空间变化与像素内几何信息，克服传统二值栅格限制。第一阶段 GAN 恢复缺失区含线段像素的粗结构，第二阶段细化像素内几何以支持精确矢量重建。实验得到所提方法豪斯多夫距离 30.15 m、弗雷歇距离 31.95 m、CMD 0.22、拓扑错误率 0.18%、10 m 线缓冲重叠比 0.70；相比基于栅格的 LaMa 与单阶段 GAN、基于矢量的贝塞尔曲线、经典地形插值 Topo To Raster，豪斯多夫距离降低 3.83–27.18 m，弗雷歇距离降低 4.28–26.22 m，CMD 降低 0.03–0.58，拓扑错误率降低 0.32%–10.97%，线缓冲重叠比提升 0.03–0.37。总体而言，多波段栅格表示与粗到细生成策略可有效重建不完整等高线，为制图与地理空间分析中的等高线补全任务提供生成式深度模型应用新路径。
