黏土中板锚的有效应力宏单元模型

《Computers and Geotechnics》：An effective stress macro-element model for plate anchors in clay

　　

随动嵌入板锚相较于拖曳嵌入锚具有优势，因为其安装深度可控，从而降低了锚固承载力不确定性。安装完成后，板锚在海床中呈竖直状态，但随着系泊缆张力发展，板锚会朝向加载方向转动。板锚在这一“keying”过程及后续“keyed后”环境荷载作用下的平动和转动，会导致锚周土体中超孔隙水压力的累积。在剪切过程中发生收缩的土体中，这种孔隙水压力的产生将降低土体强度，尽管随时间推移，固结会导致强度增加，从而提高锚固承载力。 本文提出了一种有效应力宏单元模型（effective stress macro-element model, ES-MEM），用于计算因超孔隙水压力产生与消散引起的板锚承载力变化。该模型在两个计算模块之间迭代运行：（1）宏单元模块（macro-element module, MEM），用于生成锚的运动学响应和锚阻力；（2）基于临界状态的有效应力框架（effective stress framework, ESF），用于计算累积塑性剪应变，进而计算超孔隙水压力，以及有效应力和不排水抗剪强度。 该有效应力宏单元模型的优势通过与有限元模拟结果及黏土中板锚keying试验（包括keying过程中为固结而设置的暂停）的对比得到验证。结果表明，该模型能够捕捉keying过程中因超孔隙水压力累积导致的锚阻力退化，以及因固结引起的锚阻力恢复。与试验结果一致，该模型预测更长的固结持续时间对应更高的锚固承载力，凸显了如何将时间相关的强度演化纳入计算，从而在设计寿命期内更可靠地计算板锚承载力。

一、研究背景与问题提出

板锚作为浮式结构系泊系统中的锚固形式，因其承受系泊荷载的高效率而备受关注，相较于吸力式沉箱或桩基础，板锚可显著减小锚体尺寸。板锚在海床中的安装方式分为拖曳嵌入和随动嵌入两类。尽管拖曳嵌入锚仍被广泛使用，但随动嵌入板锚因能精确控制锚的位置和深度，从而降低锚固承载力不确定性，成为更具吸引力的解决方案。吸力嵌入式板锚（Suction Embedded Plate Anchor, SEPLA）利用吸力沉箱作为安装随动体，将竖直方向的板锚安装至目标深度后，通过向沉箱内回注水将其拔出，使板锚以竖直姿态留在海床中。

早期研究和设计规范均假设板锚在设施投入运营前已完成keying过程。然而，近期研究质疑了这一逻辑，理由是完成keying所需的荷载幅值远高于典型锚处理船舶可提供的水平。因此，一种替代方案是允许板锚在系泊缆中张力充分发展时自然完成keying。这要求系泊设计考虑一定的锚和锚链位移量，其中锚链位移包含锚体位移和嵌入锚链反向悬链线的发展。采用运营期间完成keying的方案，需要更审慎地评估板锚运动对土体强度的影响，即同时考虑重塑（软化）引起的强度降低和固结（硬化）引起的强度增长。

SEPLA承受的荷载组合包括法向荷载F_n、滑动荷载F_s和弯矩荷载F_m，这些荷载因锚柄引起的荷载偏心而作用于锚体形心。宏单元塑性模型已被开发用于计算锚阻力和锚运动学的演化，这些模型将锚-土系统视为单一单元，利用塑性理论迭代求解荷载-位移响应。尽管这些模型在纯不排水加载条件下能较好地复现锚试验响应，但尚未考虑应变软化引起的承载力降低或固结引起的承载力增长。近期研究尝试通过基于有效应力的方法将锚承载力变化与土体强度变化相关联，但仅针对单一代表性土体单元。

本文提出了一种新方法，将板锚的宏单元塑性模型与二维有效应力框架耦合，后者可计算锚周土体强度在超孔隙水压力产生与消散作用下的演化和空间分布。相较于现有模型，该方法的优势在于能够同时考虑超孔隙水压力产生（来自keying过程、循环荷载和持续荷载）与消散的竞争效应。

二、主要技术方法

研究人员采用的关键技术方法包括：（1）宏单元塑性模型（MEM），基于Cassidy等（2012）提出的SEPLA宏单元模型，包含屈服面、塑性势函数和硬化规律三个核心组成部分；（2）二维有效应力框架（ESF），基于Wang等（2024a,b）开发的临界状态土力学框架，在二维离散化计算域中计算超孔隙水压力的产生与消散；（3）两者之间的迭代耦合算法，即先由MEM计算锚响应，将锚的增量运动定义为累积塑性剪应变输入ESF，结合锚荷载计算超孔隙水压力产生与消散，进而量化锚周不排水抗剪强度变化，再将平均土体强度输入MEM重新定义屈服面并重算锚响应，如此在锚荷载持续期间迭代进行。

三、研究结果

3.1 宏单元塑性模型

MEM采用Cassidy等（2012）提出的SEPLA宏单元模型，其基础是最初为拖曳锚开发的刚塑性宏单元模型。模型包含三个主要组成部分：屈服面（或屈服包络面），定义了作用在锚体形心上的法向、滑动和弯矩荷载（F_n、F_s和F_m）的允许组合；塑性势函数，用于确定塑性流动方向；硬化规律，用于描述屈服面随塑性变形的发展。屈服面方程以归一化荷载形式表达，其中各项最大承载力F_n,max、F_s,max和F_m,max由土体不排水抗剪强度、锚板面积和锚板宽度等参数确定。

3.2 有效应力框架

ESF基于临界状态土力学理论，在锚周土体的二维计算域中求解超孔隙水压力的产生与消散。该框架通过累积塑性剪应变计算超孔隙水压力的产生，同时考虑土体的排水固结行为。有效应力框架能够输出锚周土体中不排水抗剪强度的空间分布，为MEM提供更新的土体强度输入。

3.3 模型验证

研究人员将ES-MEM的预测结果与有限元模拟结果以及黏土中板锚keying的模型试验结果进行了对比。试验中在keying过程中设置了暂停以允许固结发生。对比结果表明，该模型能够捕捉keying过程中因超孔隙水压力累积导致的锚阻力退化，以及后续因固结引起的锚阻力恢复。模型预测与试验结果一致，更长的固结持续时间对应更高的锚固承载力。

四、讨论与结论

该研究的意义在于，所提出的ES-MEM模型能够将时间相关的强度演化纳入板锚承载力计算，从而在设计寿命期内更可靠地评估锚固性能。与现有模型相比，ES-MEM能够同时考虑超孔隙水压力产生与消散的竞争效应，这是现有宏单元模型和有效应力框架所不具备的能力。模型对keying过程中锚阻力退化及固结后恢复的准确预测，验证了其在实际工程应用中的有效性。研究结论强调，通过耦合宏单元塑性模型与有效应力框架，可以在板锚设计计算中考虑土体强度随时间的演化，为板锚在全寿命周期内的承载力评估提供了更可靠的计算工具。该研究发表于《Computers and Geotechnics》。