从启动到沉积：坡度突变下颗粒溜槽流动的瞬态动力学与流变学

《Computers and Geotechnics》：From initiation to deposition: Transient dynamics and rheology of granular chute flows with abrupt slope changes

　　

摘要
在滑坡流动过程中，坡度的突变会诱发快速的加速和减速，产生强非稳态颗粒流动。然而，相关的瞬态动力学和流变特性仍未得到充分理解，尽管它们对于改进用于地质灾害预测的深度平均和其他基于连续介质的模型至关重要。本研究利用离散元方法（DEM）模拟，探讨了坡度突变后颗粒滑槽流的演化过程。颗粒集合体表现出优先自下而上的运动学响应：底部颗粒最先响应，随后扰动向上传播。该过程产生了显著的深度方向异质性，涉及速度和固体体积分数，从而改变了深度积分动量方程所需的速度形状因子。在早期启动阶段，底部膨胀引发的法向速度差通过循环接触破裂和重组诱发接触网络振荡，导致底部法向应力偏离岩静压力假设。在最后沉积阶段，系统经历缓慢的颗粒重新分布过程，底部体积分数增加而配位数保持几乎不变，打破了在稳态简单剪切中观察到的相关性。瞬态流变分析表明，局部 μ(I) 流变框架变得有限，有效摩擦系数 μ 和惯性数 I 的演化出现失步，并表现出强烈的时间弛豫特性。在流动停止转变期间，μ-I 曲线延伸至基于稳态流动的屈服阈值以下，表明非局部效应的存在。这些发现阐明了控制滑坡从启动到沉积演化的颗粒尺度机制，并为改进深度平均方法和非稳态颗粒本构模型提供了物理基础。

引言
滑坡是全球最具破坏性的地质灾害之一，其社会影响不仅由初始破坏决定，还由随后的流动动力学决定（Fan et al., 2019, Hungr et al., 2014）。一个灾难性的例子是 2010 年中国贵州的关岭滑坡，该滑坡造成 99 人丧生（Xing et al., 2015, Xing et al., 2014）。关键在于，此类流动型滑坡的行进路径很少是平面的：由于岩性差异和地貌演化，自然边坡通常是分段的，因此移动的颗粒团会在停止之前经过一个或多个底部坡度的突变（图 1(a) 和 (b)）（Iverson et al., 2016, Legros, 2002, Zhou et al., 2025）。实地调查记录了关岭滑坡堆积路径上多个坡度和流向的突变（Kang et al., 2017, Xing et al., 2015）。这种坡度过渡在很大程度上决定了灾害后果：突变变陡驱动加速，控制冲击能量；而突变变缓迫使减速，控制堆积距离、沉积形态和筑坝潜力（Cabrera and Wu, 2017, Crosta et al., 2017, Sulpizio et al., 2016, Yu and Su, 2021）。因此，坡度突变引起的强非稳态加速和减速构成了滑坡演化的固有阶段，理解这些瞬态过程是预测从启动到沉积的滑坡运动的前提（Huang et al., 2024, Wang et al., 2021）。
在工程实践中，此类预测主要依赖于连续介质数值工具。源于 Savage 和 Hutter（1989）浅水框架的深度平均（DA）模型，由于计算效率高，仍然是实际的地质物理颗粒流动危害评估的标准（Iverson and Ouyang, 2015, McDougall and Hungr, 2005, Su et al., 2022）。DA 模型已被广泛应用于模拟复杂地形上的快速滑坡、泥石流和雪崩（Abe and Konagai, 2016, Dong et al., 2020, Sun et al., 2023, Xia and Liang, 2018）。然而，这种效率是通过在流动深度上积分控制方程来实现的，这假设流动参数在深度方向上变化不显著，且颗粒团在其整个深度上要么流动要么静止（Faug, 2015, Saingier et al., 2016, Savage and Hutter, 1989）。颗粒尺度证据越来越与潜在的深度不变图像相矛盾：颗粒流动在空间上是异质的，通常表现出流动区域覆盖在静止区域之上（Dumont et al., 2020），且在坡度减小处的沉积是从底部向上逐步进行的，而不是在整个深度上同时发生（Nikooei et al., 2025, Parez et al., 2016）。忽略这种深度结构已被证明会导致过早的沉积预测，从而导致低估堆积距离——这是危害评估中的一种非保守错误（Iverson and Ouyang, 2015, Nikooei et al., 2025）。因此，阐明坡度扰动如何在颗粒尺度上通过颗粒团体的深度传播，是构建基于物理的、深度分辨的 DA 模型修正的必要前提。
此外，基于颗粒流变学构建的连续介质模型，利用流变模型解析流场，越来越多地被用于模拟流动型滑坡（Dunatunga and Kamrin, 2015, Fei et al., 2020, Feng et al., 2025, Gray and Edwards, 2014）。最广泛使用的本构框架是局部 μ(I) 流变模型（Da Cruz et al., 2005, Jop et al., 2006），建立在有效摩擦系数 μ 和无量纲惯性数 I 之间的稳健相关性之上：
μ = τ/p, I = γ?d√(ρ/p)
其中 τ, p, γ?, d 和 ρ 分别表示剪切应力、法向压力、剪切率、颗粒直径和颗粒密度。惯性数定义为微观重排时间尺度与宏观变形时间尺度之比，表征颗粒流动的流动性（GDR MiDi, 2004）。基于这些原则，发展了局部 μ(I) 流变模型（Chialvo et al., 2012, Da Cruz et al., 2005, Jop et al., 2006），认为剪切应力由局部剪切率唯一确定。该模型已从多个角度得到验证（Chambon et al., 2011, Jiang et al., 2022, Kamrin, 2010, Rufai and Jin, 2023）。然而，这些验证主要集中在稳态颗粒流动上，而该模型在非稳态条件下的适用性仍探索不足。基于稳态流动的 μ(I) 闭合关系在坡度突变引起的强非稳态加速和减速下是否仍然有效——如果不是，它在何种方式下失效——仍很大程度上未经验证（Kamali Zarch et al., 2025, Parez et al., 2016），使得基于它的滑坡模拟本构基础存在不确定性。
为了应对上述挑战，采用了离散元方法（DEM）来模拟坡度突变触发的颗粒系统的瞬态演化。通过分析宏观和微观物理量——包括流动速度（Vx）、体积分数（φ，定义为总容积中固体物质的比例）和配位数（Z，定义为每个颗粒的平均接触数）——系统地阐明了颗粒系统的瞬态动态演化和流变行为。
本文其余部分结构如下：第 2 节介绍离散元方法（DEM）并概述实验模拟设置。第 3 节详细说明了坡度突变后非稳态演化过程中观察到的独特动态现象。第 4 节讨论了研究结果对工程实践的意义和实用性。第 5 节讨论了局限性和未来研究方向，第 6 节总结了主要结论。附录 A 进一步评估了已识别动态现象和流变行为的稳健性。附录 B 提供了说明颗粒系统瞬态演化的补充视频。

章节片段
离散元方法与模型
本研究采用的 DEM 模拟使用了开源软件 LAMMPS（大规模原子/分子大规模并行模拟器）（Thompson et al., 2022）。LAMMPS 被广泛用于材料科学、物理学、化学、生物学和工程学科的多尺度模拟。它高效地处理原子、分子和离散元系统的动态行为，在颗粒尺度研究中表现出高度的可靠性和适用性（Salomon et al., 2024）。
底部颗粒扰动响应的传播 (PBP)
图 3(a) 和 (b) 显示了坡度突变后速度 Vx、剪切率 γ? 和体积分数 φ 的时空演化——从 0°沉积状态到 27°稳态流动状态，以及从 27°稳态流动状态到 0°沉积状态。图 3(c) 和 (d) 描绘了 27°和 21°稳态流动状态之间非稳态过渡的瞬态演化。结合图 3 与补充视频 1 和 2 发现，底部颗粒对突变表现出最早的响应
深度平均方法
在地质灾害减灾和风险评估中，深度平均（DA）方法构成了评估地质物理颗粒流动潜在危害的标准框架。本研究确定的瞬态动态过程因此为改进强非稳态颗粒流动的深度平均建模提供了具有物理意义的见解。
未来研究
本研究主要采用颗粒尺度 DEM 模拟来调查坡度突变触发的滑坡团体的非稳态演化。在 DEM 模拟中，滑动面的实际几何形状被简化了。自然滑坡在流动过程中经常经历梯度的突然变化，这对分析相关的非稳态瞬态动力学提出了巨大挑战（Iverson et al., 2016）。为了应对这个问题，实际场景已被简化为
结论
在本研究中，我们主要通过颗粒尺度 DEM 模拟研究了 subjected to abrupt changes in slope angle 的颗粒系统的瞬态演化。研究涵盖了不同流动状态之间的多种非稳态过渡，得出以下结论：
我们的研究揭示了非稳态颗粒流动中固有的复杂动态行为谱系。本研究专注于阐明三个关键动态行为：(i) 底部颗粒

CRediT 作者贡献声明
Chongqiang Zhu: 写作 - 审阅与编辑，监督，方法论，调查，资金获取，形式分析，数据整理，概念化。Yuxiao He: 写作 - 原稿撰写，可视化，验证，方法论，调查，形式分析，数据整理。Sanshao Ren: 写作 - 审阅与编辑，监督，概念化。Yu Huang: 写作 - 审阅与编辑，监督，概念化。Jin Sun: 写作 - 审阅与编辑，监督，方法论，

利益冲突声明
作者声明，他们没有任何已知的竞争财务利益或个人关系，这些可能影响本文报告的工作。

致谢
本研究得到中国国家重点研发计划（资助号 2024YFC3012602）、中国国家自然科学基金（资助号 42672407, 42120104008 和 W2421055）以及中央高校基本科研业务费（资助号 22120250403）的支持。

Chongqiang Zhu|Yuxiao He|Sanshao Ren|Yu Huang|Jin Sun
同济大学土木工程学院地质与水利工程系，中国上海 200092