基于弹塑性离散元法的真实形状岩崩冲击破碎研究

《Computers and Geotechnics》：Research on the impact fragmentation of rockfalls with realistic shape using elastic–plastic DEM

　　

摘要

由于岩石崩落的几何形状不规则且会发生碎裂，其动力响应和运动轨迹会发生显著变化，这增加了防护措施设计的复杂性并造成巨大损失。离散元方法（DEM）被广泛用于落石模拟，以可视化碎裂与运动的耦合过程。然而，由于大多数DEM接触模型未考虑弹塑性行为，它往往会高估冲击力，尤其是对于由高陡崩塌形成的不规则形状、高速落石，这导致碎裂模拟结果不准确。为解决此问题，基于我们之前提出的将Hertz理论与塑性本构框架相结合的弹塑性硬化模型，我们在DEM中开发了一种基于标准刚度的两阶段修正方程的EPPB模型。弹塑性参数通过单轴压缩试验进行标定，并通过双颗粒压缩数值试验进行验证，从而成功模拟了静力压力试验中两个半球形岩石的弹塑性变形，以及动态冲击试验中落石的冲击破碎过程。通过将三维摄影测量建模与测量数据相结合，我们建立了落石的几何模型，并针对不同的落石形状建立了新的模拟DEM模型。通过计算体积碎裂率和主要碎块数量，并监测裂纹扩展事件、声发射事件、冲击力和能量的变化，作者研究了弹塑性特征、落石形状和接触类型对其碎裂特性的具体影响。最后，通过分析中国西藏的芒康崩塌实例，并提出局部颗粒离散建模技术，我们实现了整个碎裂-运动过程更可靠的耦合模拟，验证了考虑弹塑性特征、碎块和真实形状的新DEM模型的可靠性，为落石风险评估和防护结构优化提供了可靠的数值方法。

引言

落石是山区最具灾难性的地质灾害之一，具有突发、高冲击能量和复杂运动轨迹的特点，往往造成严重的人员伤亡和基础设施损毁（Volkwein等，2011；Aryaei等，2010；Asteriou等，2012；Volkwein等，2011）。制定有效控制措施的关键在于明确落石轨迹并确定潜在影响区域。许多研究者对落石轨迹进行了深入的研究（Sun等，2021），但大多数研究简单假设落石为弹性、不碎裂的球体。然而，自然界中的落石通常具有不规则形状和弹塑性特征，并且在冲击过程中经常涉及碎裂事件（Corominas等，2018；Zhao等，2025）（图1），这改变了落石的大小、形状和速度，使得轨迹和传播距离的预测变得困难。最近的研究也强调了碎片分布和快速危害识别在落石崩塌评估中的重要性（Chang等，2025；Lanfranconi等，2024；Wang等，2026）。因此，全面理解不同形状和弹塑性特征下落石的碎裂过程对于设计有效的灾害缓解措施至关重要。

目前关于落石形状和碎裂的研究主要集中在现场调查、实验和数值分析上（Briones Bitar等，2020）。Gili等（2022）进行了原位试验，研究了落石几何形状和地形对碎裂及由此产生的轨迹的影响。然而，针对特定场地的结论在复杂地质环境中缺乏普适性。Liu等（2024）通过多参数缩尺物理试验量化了落石的运动学特征，揭示了坡度角和不规则形状在落石运动中的主导作用，但未考虑碎裂。Sun等（2021）进行了重复的高速冲击试验，分析了岩石-球体碎裂过程，建立了碎块尺寸分布模型，并强调了冲击速度、球体尺寸和材料对碎裂的影响。Lin等（2020）通过缩尺实验室模型证实了节理产状与碎裂体积之间存在非线性正相关关系。Guccione等（2021）设计了六边形落石测试装置，研究了块体形状和非共线冲击对碎裂概率、接触时间和恢复系数的影响，并进一步考察了内部不连续面（结构面）对落石碎裂的影响（Guccione等，2025；Marchelli等，2026）。Riazi等（2023）利用扩展有限元方法（XFEM）研究了裂纹起裂、扩展和岩石碎裂。Su等（2023）采用有限元方法（FEM）与离散元方法（DEM）耦合来阐明落石的大小和速度依赖性碎裂机制。

上述关于落石大小、形状、坡度和碎裂影响的研究提高了落石轨迹和危害范围预测的可靠性，但仍存在若干局限性。（a）现场监测和物理实验受成本、长耗时和尺度效应限制，难以在复杂地形中全面捕捉落石碰撞和碎裂过程（Giacomini等，2020；Ng等，2022）。（b）传统数值模型，特别是基于连续介质力学的模型，难以表征落石运动过程中颗粒间的不连续接触和渐进碎裂（Sautter等，2021）。（c）现有的本构定律可能无法充分描述落石的弹塑性变形和碎裂，导致模拟结果与实际行为之间存在偏差（Chen等，2023）。

由于离散元方法（DEM）在处理不连续体、多体接触和大变形方面的优势，它被视为研究落石问题的理想工具（Langlois等，2015；Shimizu等，2010；Ye等，2019）。通过离散化颗粒并采用接触模型，DEM能够精确模拟落石颗粒轨迹和碎裂的演化过程（Garcia等，2022；He等，2021）。Kuang等（2024）采用DEM研究了孔隙结构对岩石碎裂的影响，揭示了孔隙率和孔隙分布对断裂模式的显著影响。Zhu等（2023；Zhu等，2024）将DEM模拟与缩尺实验相结合，研究了落石的碎裂动力学。我们作者构建了基于DEM的节理落石模型，深入分析了节理对冲击诱发的碎裂过程的影响（Zhao等，2025）。最近的研究利用DEM调查了微观结构和矿物非均质性对岩石冲击和反弹行为的影响（Hu等，2026a；Hu等，2026），进一步证明了其适用于岩石冲击问题。

然而，传统DEM通常将颗粒接触相互作用简化为纯弹性行为，无法充分捕捉落石在动态冲击下的弹塑性变形、屈服硬化和能量耗散特征。近期的研究试图通过引入先进的非弹性接触公式来克服这一局限性。例如，Gao等（2026）开发了基于粘塑性硬化的接触框架，用于分析斜向落石冲击，证明了在预测冲击响应时考虑非线性接触行为的重要性。然而，在粘结颗粒DEM框架内，弹塑性接触变形与键失效和渐进碎裂之间的耦合关系仍缺乏充分探索，尤其是针对不规则形状落石的情况。

为解决上述问题，本研究提出了一种纳入弹塑性接触机制的DEM方法，用于真实形状落石的冲击与碎裂分析。通过引入我们之前提出的弹塑性硬化模型（He和Wu，2008），并在此基础上开发弹塑性DEM颗粒接触模型，我们系统地将屈服准则、塑性硬化和动能纳入DEM中，从而揭示了落石在冲击过程中的弹塑性变形、碎裂和能量耗散机制。此外，利用斜向摄影和建模技术，我们构建了典型落石的统计精确三维计算模型，并提出了针对复杂形状的离散化和高效计算方法，以量化落石形状对冲击破碎的影响。

本文剩余部分的主要内容如下：第2节基于我们之前的弹塑性理论开发DEM中的颗粒接触模型。第3节通过将颗粒接触模型应用到DEM软件中提出EPPB模型，确定本研究中所用数值模型的参数（通过室内单轴压缩试验），并使用双颗粒压缩试验、半球静力压力试验和球体落石冲击断裂试验对其进行验证。第4节提出与落石碎裂相关的特征参数，并仔细考察了数值模拟中落石形状和弹塑性特征对碎裂的影响。第5节介绍了一个实际案例，更可靠地模拟了整个碎裂-运动过程，从而验证了新模型。第6节总结了主要研究成果并得出综合结论。

章节片段

DEM中的弹塑性接触理论

目前，很少有研究者在落石冲击破碎研究中考虑弹塑性特征。这是因为岩石作为地质体，具有固有的缺陷（如节理），导致在冲击过程中塑性变形发生之前就会发生破碎。此外，岩石材料通常只在数兆帕的围压下才会发生塑性变形，而落石通常不会处于这种条件下。然而，实际情况要复杂得多。现场调查表明，许多落石

DEM弹塑性模型的程序实现、参数标定和模型验证

本节通过开发一种新型弹塑性平行粘结模型（EPPB），以FISH程序实现并通过将其纳入传统PFC框架中进行数值模拟。模型参数首先通过单轴压缩试验确定和标定，然后进行理论验证以确保本构模型在DEM框架中的正确实现。随后进行静力物理-数值对比试验

真实形状对具有弹塑性特征落石碎裂的影响

上述研究初步展示了EPPB模型在考虑弹塑性特征方面模拟落石碎裂的能力。在本节中，使用EPPB模型明确研究了不同形状落石在冲击下的碎裂行为。

实际应用案例

中国川西和藏东山区频繁发生严重落石灾害。基于现场调查，识别了多个潜在危险点，并选择了一个代表性地点研究潜在落石在破坏后的运动和碎裂过程，而非追溯性地重建已有灾害。分析了弹塑性行为和落石碎裂对落石运动的影响，并对比了结果

结论

本研究在DEM框架内开发了一种弹塑性平行粘结（EPPB）模型，并将其应用于具有真实形状的落石冲击碎裂和动态行为研究。主要结论如下：

1. EPPB模型在DEM框架内能够捕捉弹塑性变形、键失效和碎裂过程。在半球压缩试验中，该模型预测了11.8 kN的峰值接触力，并重现了4-7个碎块，体积破碎率为

CRediT作者贡献声明

吴勇：监督、项目管理、方法论、资金获取、概念构思。赵永杰：文稿审阅与编辑、初稿撰写、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理。王英鹏：验证、资源、项目管理、调查。何思明：监督、项目管理、方法论、概念构思。李新坡：软件、方法论、概念构思。雷晓勤：监督、项目管理、声明

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文报告工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢

本研究由国家自然科学基金（项目编号：42177171和42671015）、四川省科技计划（项目编号：2024ZYD0035）以及四川省交通运输厅科技计划项目（项目编号：2024-ZL-02）资助。

吴勇 | 赵永杰 | 王英鹏 | 何思明 | 李新坡 | 雷晓勤 | 朱磊 | 罗梁

中国科学院山地灾害与环境研究所，成都 610041，中国