粒径调理在多种化学工程过程中起着至关重要的作用，例如造粒（Singh and Tsotsas, 2022）、制药工程（Silva et al., 2023）以及颗粒物排放控制（Larki et al., 2023）。粒径调理过程通常涉及成核、冷凝和凝聚等关键机制，并对产品质量和设备性能产生重大影响。特别是，通过物理和化学方法对亚微米颗粒进行预调理以实现其生长，已被视为有效颗粒物控制的关键预处理措施。这是因为常规颗粒物去除设备对粗颗粒（>3–5 μm）效率较高，但对细颗粒（<2.5 μm，即PM2.5）的效率有限。
声学力凝聚是由强声场诱导颗粒相对运动、碰撞并随后凝聚而驱动的，已成为一种增加颗粒尺寸和增强去除效率的有前景的技术（Kilikevi?ien? et al., 2020, Wu et al., 2022, Liu et al., 2024）。然而，对于亚微米颗粒，声学力凝聚的效率显著下降，因为关键的凝聚机制，如正激相互作用和声涡效应，在这些颗粒之间大幅减弱（Yang et al., 2022）。为提高声学力凝聚对亚微米颗粒的有效性，引入了一种涉及非均相冷凝的方法。该方法利用过饱和水蒸气场诱导细颗粒的冷凝生长，形成较大的液固混合相颗粒，即以固体细颗粒为凝核形成的冷凝液滴（Tammaro et al., 2012, de Joannon et al., 2018, Xu et al., 2023, Khoshimov et al., 2025）。非均相冷凝增强的声学力凝聚特别适用于高湿度环境，包括湿洗涤器排放以及气体脱硫和脱酸系统（Yang et al., 2010, Yan et al., 2016, Yan et al., 2017, Di Natale et al., 2018, Fan et al., 2019, Li et al., 2020, Xu et al., 2023, Parisi et al., 2025）。
预计当声学力凝聚与非均相冷凝相结合时，颗粒尺寸将显著增大。其根本原因在于非均相冷凝发生得非常迅速。该过程随后产生了大尺寸的液固混合相颗粒。这些混合相颗粒极大地促进了声学力凝聚的进展。具体而言，大尺寸颗粒诱导更强的正激相互作用和声涡效应，有利于颗粒间碰撞。此外，液相的出现导致颗粒碰撞时产生液桥力，促进了颗粒凝聚。即使颗粒仅部分激活进行冷凝生长，未激活的固体细颗粒与新形成的混合相颗粒共同产生了双峰粒径分布。在这种情况下，未激活颗粒构成第一峰，而新形成的颗粒形成第二峰。这种分布与双峰声学力凝聚增强性能的良好匹配性一致，这是由于两峰颗粒之间增强的正激相互作用和声涡效应（Hoffmann et al., 1993, Wang et al., 2011, Zhang et al., 2017, Zhao et al., 2024, Su et al., 2025）。事实上，已开展实验研究评估声学力凝聚和非均相冷凝的联合作用下来自不同来源的细颗粒的去除效率，突出了该方法在有效颗粒物控制方面的潜力（Yan et al., 2016, Yan et al., 2017, Li et al., 2020）。然而，关于操作参数对粒径分布时间演化的影响仍存在挑战。此类信息难以通过实验测量获得，但它决定了后续颗粒物去除设备的性能。
数值模拟相比实验具有显著优势，包括更大的灵活性、增强的成本效益和时间效率，以及提供更多详细数据的能力。这使得数值方法对于探索多相系统中复杂颗粒过程的动态演化至关重要。目前，用于模拟多相系统中颗粒尺寸演化的主要数值方法包括基于离散化的分节方法（Shang et al., 2020, He et al., 2024）、确定性离散元方法（DEM）（de Munck et al., 2023, Fan et al., 2025）和随机模拟方法（Kotalczyk and Kruis, 2017, Wang et al., 2023, Zhao et al., 2024）。在这些方法中，随机模拟方法，也称为直接模拟蒙特卡洛（DSMC）方法，使用样本粒子代表真实粒子，从统计角度处理颗粒的二元碰撞。这种方法在计算精度和成本之间实现了更好的平衡，适用于稀薄含颗粒流体流动的大规模可视化模拟。
随机模拟已应用于声学力凝聚（Sheng and Shen, 2006, Zhao et al., 2024, Su et al., 2025, Zhou et al., 2025）以及均相冷凝（Maisels et al., 2004, Kotalczyk et al., 2019, Chen et al., 2024）的研究中。然而，非均相冷凝的随机建模在很大程度上仍然缺失。在非均相冷凝增强的声学力凝聚场景中，相关因素的协同影响导致颗粒与周围气相之间以极其复杂的方式相互作用。该过程的数值建模仍然充满挑战，迄今为止尚未报道相关研究。
为填补这一空白，我们提出了一个关于非均相冷凝增强的声学力凝聚下颗粒粒径分布演化的新型随机模型。我们方法的创新之处在于两个方面。首先，我们提出了一种源自固体颗粒上非均相冷凝物理本质的随机冷凝模型。该过程本质上比均相冷凝更复杂，因为它需要处理单个颗粒的随机激活以及跟踪随后激活和未激活的颗粒，这两者都构成了之前的基于均相的模型在很大程度上避免了的重大物理和数值挑战。其次，我们将这种物理上严谨的冷凝处理与一种保持恒定计算域和固定样本粒子数的声学力凝聚DSMC方案相结合。这种整合确保了稳定的统计精度和计算成本，避免了变域和变粒子数方法中常见的性能退化。据我们所知，我们的模型是第一个在DSMC模型中实现非均相冷凝、颗粒运动和碰撞的全耦合、物理一致的随机表示。
所提出的模型通过与成核、冷凝和凝聚过程的解析解以及文献中报告的声学力凝聚（包括有和非均相冷凝两种情况）的粒径分布和数浓度削减效率的实验测量数据进行验证。因此，所提出的随机模型被应用于预测粒径分布和数浓度削减效率的时间演化。有和非均相冷凝的声学力凝聚过程也被可视化并进行分析。最后，研究了声学频率对非均相冷凝增强的细颗粒声学力凝聚性能的影响。本研究阐明了非均相冷凝增强的声学力凝聚的过程和性能，从而推进了对该过程的理解并为该策略的应用提供了信息。
