基于选择性代理嵌入压缩机运行包络与凸化水力约束的天然气网络输送快速可行性评估

《Chemical Engineering Science》：Fast feasibility assessment of gas network transmission by selective surrogate embedding of compressor operating envelopes and convexified hydraulic constraints

　　

# 天然气网络输送方案快速可行性评估

## 摘要

天然气网络输送方案的快速可行性评估有助于保障安全运行和容量分配。现有模型计算难度大，因为非凸管道水力特性与不规则压缩机运行包络线共存。本研究提出一种选择性混合公式，其中边界感知神经代理模型用于表征压缩机包络线，同时保留物理管道约束并进行凸化。代理模型在喘振、阻塞及最大、最小转速边界附近采用增强采样进行训练，并转化为混合整数线性约束。将其与凸水力约束及基于满足度的注气量调整相结合，得到凸混合整数二次约束规划（MIQCP）模型。候选方案随后通过求解后原始方程可行性验证进行评价。在固定划分上，精度超过99.3%，隐藏神经元少于20个；在独立16种子、150,000条记录的评估中，总体和边界子集平均F1分数分别为0.9802和0.7104。在三种可比运行条件下，完整的候选生成与可行性验证工作流相比参考非凸混合整数非线性规划（MINLP）公式，运行时间减少71.48%–92.96%。在大规模高负荷条件下，参考MINLP在3600秒时限内返回92.253%的当前最优解，而MIQCP在35.97秒内对凸化代理公式产生一个报告求解间隙为0.0%的候选解；完整工作流耗时50.93秒，验证满足度为98.641%。结果表明，选择性替换压缩机包络线约束同时保留网络水力学可处理物理表示是可行的。

## 引言

天然气输送网络支撑着连续供气、容量交易和入场-出场市场中的天然气交付（Ríos-Mercado和Borraz-Sánchez, 2015）。在运行之前，系统运营商必须将供气能力、客户需求和合同承诺转化为注气和取气，并确定网络能否实现这些目标。接受物理上不可行的注气量可能导致压力违规、压缩机运行超出允许区域或下游交付不足。过于保守的测试则可能低估可用容量，限制网络本可支持的交易。注气量验证因此影响供气可靠性、基础设施利用率和商业承诺的可交付性。总入场-出场平衡是不够的，因为可行状态还必须满足网络水力学和设备限制。压缩机尤为重要，因为它维持输送压力，但必须避免喘振和旋转失速（Gravdahl和Egeland, 1999）。将这些限制与非线性管道流动、双向流动和离散设备状态相结合，产生非凸混合整数问题。完整的物理细节提高了保真度，但增加了计算成本，而过度简化可能改变处于活动压力或设备限制附近的决策。有用的模型必须保留主要网络物理特性，同时准确紧凑地表征压缩机包络线。

天然气网络可行性评估要求判断给定的注气和取气是否能由满足所有物理和设备约束的运行状态来支撑。入场-出场市场研究已表征了可行预订集合及其计算结构（Schewe等, 2020, Labbé等, 2020）。技术容量计算是NP-hard的，而在势流模型下预订可行性决策是coNP-hard的（Schewe等, 2020, Thürauf, 2022）。详细的注气量验证方法、大规模容量评估系统和综合分配模型进一步表明，商业决策需要显式的物理验证（Pfetsch等, 2015, Hiller等, 2018, Zhou等, 2026）。这些结果定义了本文考虑的核心问题：注气量能否由满足水力关系和设备限制的状态实现。

稳态和瞬态仿真提供了此类评估所需的网络状态。早期模型在给定边界条件下计算压力和流量，并表明热力学假设可能实质性地影响结果（Woldeyohannes和Abd Majid, 2011, Hao等, 2026）。高细节稳态公式和标准化的GasLib实例后来支持了对管道、阀门、调节器、压缩机和气体混合更一致的处理和测试（Schmidt等, 2015, Schmidt等, 2017）。仿真方法随后扩展到大输送系统和变化的热力学条件（Fasihizadeh等, 2014, Fetisov等, 2023）。混合物理和数据驱动方法最近改进了在线瞬态计算（Yin等, 2023, Su等, 2021）。这些方法描述了网络在给定控制下的行为，但不能直接确定注气量应接受、拒绝还是调整。

该决策通常被表述为以网络物理特性为约束的优化问题。详细的稳态模型和分层求解程序建立了基本框架（Schmidt等, 2016）。面向市场的研究将商业决策与技术网络限制联系起来（Fügenschuh等, 2014），表征了市场参与者与运营商之间的交互（Grimm等, 2019），并考虑了不确定性下的短期注气量（Zhuang等, 2011）。为稳态天然气网络开发了混合整数公式（Martin等, 2006）。压缩机站研究比较了离散和连续表示（Rose等, 2016），改进了运行模式的建模（Hiller等, 2021）。稳态简化同时影响可处理性和物理精度（Marfatia和Li, 2022）。凸多面体松弛可以减少双向流动和压缩机关系的负担（Schinke-Nendza等, 2026），尽管公式结构和变量界限对求解性能仍然重要（Kronqvist等, 2019）。由于详细物理关系的重复评估成本高昂，且压缩机包络线难以通过紧凑的代数约束表达，数据驱动模型已被应用于网络水力学（Cui等, 2020）、压缩机性能预测（Ghorbanian和Gholamrezaei, 2009）和失速检测（Hipple等, 2020）。其精度取决于训练域、模型复杂度和采样分布（McBride和Sundmacher, 2019, Ibrahim等, 2019）。数据-机制模型也被用于生成大型天然气网络的运行响应（Zhou等, 2024）。在优化中，压缩机代理模型已用于燃料成本最小化（Marfatia和Li, 2022），而更广泛的神经代理模型同时替换了管道和压缩机关系以实现节能运行（Zhao等, 2026）。分段线性网络可以通过混合整数约束嵌入（Fischetti和Jo, 2018）；更强的公式和更紧的变量界限改善了计算行为（Anderson等, 2020, Grimstad和Andersson, 2019）。OMLT提供了一个通用实现框架（Ceccon等, 2022），物理信息分段线性网络可以保留选定的过程关系（Koksal和Aydin, 2023）。这些技术使得代理模型嵌入成为可能，但它们既不能确定哪些天然气网络关系应该学习，也不能确保压缩机边界附近的可靠决策。

表1总结了物理表示、代理范围、公式和决策目标的主要差异。现有注气量验证模型保留详细约束，但通常仍然计算量大。凸松弛改善了可处理性，尽管压缩机运行区域必须简化。现有代理研究通常以性能预测或运行成本为目标，而非注气量可行性。剩余的差距是具体的：必须准确表征不规则压缩机可行性包络线，而不替换管道质量平衡和压力降关系，并且必须同时支持可行性评估和有限的注气量调整。本研究通过选择性代理公式解决这一差距。仅学习压缩机运行包络线的可行性边界，而管道水力学保持凸化物理形式。所得MIQCP生成候选注气量方案，并在需要时生成候选调整；方案仅在通过求解后原始方程可行性验证后被接受。

(1) 开发了一个紧凑代理模型来分类压缩机运行可行性。训练样本集中在喘振、阻塞、最小转速和最大转速边界附近，并评估了SMOTE辅助富集相对于无偏分层采样的效果。选定的网络在固定架构选择划分上超过99.3%的精度；在独立16种子、150,000条记录的评估中，总体和边界子集平均F1分数分别为0.9802和0.7104。

(2) 构建了嵌入压缩机代理的凸混合整数二次约束规划（MIQCP）模型。代理模型替换了非凸且分段定义的压缩机包络线约束块，而管道方程在所述凸水力松弛下保留。在该松弛和所述代理近似下，所得优化问题是凸MIQCP。

(3) 在三个天然气网络上评估了所提出的模型。完整候选生成与求解后可行性验证工作流在案例2和3中与参考MINLP的四个代表性条件进行比较，而60个Gurobi敏感性场景仅评估MIQCP候选生成。最大运行时间差异出现在高负荷下的大型网络中，参考MINLP达到其时限。

本文其余部分组织如下。第2节定义输送可行性评估问题。第3节介绍基线目标函数和物理约束。第4节开发压缩机代理模型、其混合整数重构、凸水力模型和最终MIQCP。第5节报告模型验证和计算结果，第6节总结主要发现。

## 章节片段

### 系统描述

天然气网络输送可行性评估将托运人的注气量与物理网络运行联系起来。在托运人订单确认和汇总后，运营商必须确定所得输送方案能否在实际网络条件下实施。如图1所示，本研究考虑的天然气网络由供气节点、需求节点、管道和压缩机站组成。注气量方案可行，当且仅当存在一组协调的节点……

### 目标函数

传统的可行性测试仅给出可行或不可行的判断。本研究还在原始注气量不能完全交付时确定有限调整。因此，目标函数最大化供应和需求注气量的加权满足度，如公式(1)所示。

$$\max S_{attotal} = \frac{\sum_{i \in N_S} w_S^i \cdot Sat_S^i + \sum_{i \in N_D} w_D^i \cdot Sat_D^i}{\sum_{i \in N_S} w_S^i + \sum_{i \in N_D} w_D^i}$$

其中，$S_{attotal}$表示总体网络满足度，无量纲；$Sat_S^i$和$Sat_D^i$分别表示供气节点$i$和需求节点$i$的满足水平……

### 边界感知压缩机运行包络线代理模型

所提出的公式替换了公式(16)、(17)、(18)、(19)、(20)、(21)中的基于物理的压缩机包络线关系以及公式(22)中的状态-可行性耦合。管道水力学和其余压缩机站约束保留显式物理形式。分类器以标准状态压缩机流量和进、出口压力的平方作为输入。其标量输出通过公式(34)转换为可行性类别：

$$B_{feas_{i,j}} = \begin{cases} 1, & Y_{feas_{i,j}} \geq 0 \\ 0, & Y_{feas_{i,j}} < 0 \end{cases}$$

### 压缩机数据和代理训练设置

为验证所提出的边界感知压缩机运行包络线代理模型，本研究使用了商业压缩机制造商提供的详细运行性能数据，如补充章节S1所示。构建了一个代表性数据集用于训练和评估。相同的代表性压缩机类型和归一化性能图被分配给三个案例中的所有42个压缩机站，以便比较聚焦于网络规模和公式行为。

初始数据集……

## 结论

本研究从模型结构角度而非仅从代理替换角度研究了天然气网络输送可行性评估。主要困难在于非凸网络水力学和不规则压缩机运行包络线约束的共存。为解决这一问题，开发了一种选择性混合公式，其中压缩机运行包络线由边界感知神经代理模型表示，而管道水力学……

## CRediT作者贡献声明

Jun Zhou：写作–审阅与编辑，写作–原始草稿，验证，方法学，经费获取，形式分析，概念化。Can Qin：写作–审阅与编辑，写作–原始草稿，可视化，验证，软件，方法学，调查，形式分析。Guangchuan Liang：写作–审阅与编辑，验证，监督，方法学，形式分析，概念化。Ying He：可视化，软件，方法学，调查。Shitao Liu：可视化。

## 利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

## 致谢

本研究由中国国家自然科学基金资助，资助编号52474084和51704253。

Jun Zhou | Can Qin | Guangchuan Liang | Ying He | Shitao Liu | Jinghong Peng
西南石油大学石油工程学院，中国成都