帕累托集预测辅助的双层双目标优化

《ACM Transactions on Evolutionary Learning and Optimization》：Pareto Set Prediction Assisted Bilevel Bi-objective Optimization

　　

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双层优化问题由一个上层优化任务和一个作为约束的下层优化任务组成。虽然已有大量且不断增长的相关文献致力于使用进化计算求解两层均为单目标的优化问题，但针对两层均为多目标的问题（BLMOP）的研究相对较少。对于高度非线性或黑箱类型的 BLMOP，现有的进化方法通常采用嵌套搜索，而其原始形式会消耗大量的函数评估次数。在本研究中，我们提出通过直接预测候选上层解对应的下层 Pareto 集合，来减少这一开销，而非从零开始进行优化。对于 BLMOP 而言，此类预测极具挑战性，因为它涉及一对多的映射。为解决这一挑战，我们使用辅助变量扩充数据集，并构建一个神经网络，使其能够以有意义的方式映射变量。随后，我们将该初始化方法嵌入到一个双层优化框架中，称为 Pareto 集合预测辅助的进化双层多目标优化（PSP-BLEMO）。我们通过系统与现有最先进方法的对比实验，展示了该方法在解质量和计算开销方面的优势。实验结果表明，该方法在一系列问题上均具有竞争力，包括欺骗性问题和非欺骗性问题。

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