《Frontiers in Earth Science》：FEM simulations of seismic cycle along a complex normal fault
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在震害评估与预测中，发展能够精确模拟复杂断层系统长期地震周期的数值方法至关重要。研究人员开发了一种基于有限元法（FEM）中Newmark隐式时间积分格式的全动态地震周期数值模拟方法。该方法采用自适应时间步长策略，以精确捕捉完整地震周期，包括地震孕育、破裂成核与
在震害评估与预测中，发展能够精确模拟复杂断层系统长期地震周期的数值方法至关重要。研究人员开发了一种基于有限元法（FEM）中Newmark隐式时间积分格式的全动态地震周期数值模拟方法。该方法采用自适应时间步长策略，以精确捕捉完整地震周期，包括地震孕育、破裂成核与破裂传播，以及震后调整。为研究长期地震周期，研究人员建立了一个具有随深度变化倾角的几何复杂正断层模型。该模型受速率-状态依赖摩擦律（RSF）控制，用于在15毫米/年的构造加载速率下模拟1100年的地震活动。计算过程稳定，模型鲁棒性强。模拟结果记录了10次地震事件，平均地震复发间隔为117年。结果不仅呈现了每次破裂成核的位置，还展示了每个地震场景的完整细节。此外，研究人员通过引入断层愈合约束修改了滑动弱化摩擦律（SWL），使其适用于地震周期模拟。对采用RSF和SWL模型的模拟结果进行对比分析表明，地震周期中断层的累积滑移历史表现出显著的相似性。这一一致性证明，修改后的SWL能够在该模型框架内捕捉地震周期。进一步地，研究人员研究了不同断层倾角和初始应力场对几何复杂正断层地震复发间隔的影响。多模型对比揭示，正断层任意部位倾角的增加会缩短地震复发间隔，而水平应力的增加也会缩短地震复发间隔。该研究为复杂正断层系统中的地震周期模拟提供了一种新颖的数值框架。
论文解读文章
研究背景与科学问题
大规模断层的地震活动常呈现周期性复发特征，即构造应力沿断层持续积累直至临界状态触发地震，释放弹性应变能后应力重新积累，开启新一轮“积累-释放”循环。系统地开展完整地震周期的数值模拟，对于理解断层的长期力学行为、评估区域地震危险性以及揭示地震复发规律具有至关重要的意义。然而，此类模拟面临巨大挑战，主要源于迥异的时间尺度：构造板块每年仅位移数十毫米，强震孕育需数十年至数百年，而同震破裂涉及米级位错和地震波辐射，仅持续数秒至数分钟。传统固定时间步长策略难以弥合这种尺度差异——月/年级别的步长无法解析动态破裂过程，而毫秒级别的步长在长期模拟中计算成本过高。因此，自适应时间步长策略成为解决此问题的关键。此前的研究方法，如边界元法（BEM），虽计算高效但受限于规则几何、简单边界条件和均匀介质假设；而现有有限元法（FEM）实现因在准静态与动态破裂阶段切换控制方程而引入数值误差，影响模拟精度。此外，以往地震周期建模主要集中于走滑断层和逆冲断层，对几何复杂的正断层的动力学机制研究尚存空白。作为裂谷带和造山带垮塌区的主要构造单元，正断层的几何复杂性深刻影响着地震成核、破裂传播和复发行为。
研究内容与结论
为克服上述缺陷，研究人员开发了一种基于商业有限元软件ABAQUS的新型地震周期模拟方法。该方法完全采用动态控制方程来模拟震间应变积累和同震破裂传播，消除了因静-动方程转换带来的误差。研究人员构建了一个以几何复杂正断层为核心的模型，其倾角从浅部的60°向深部逐渐变缓至30°，总长约45公里。模型受速率-状态依赖摩擦律（RSF）控制，在15毫米/年的构造加载速率下模拟了1500年的地震活动。研究结果表明，该模型成功记录了1100年内发生的10次地震事件，平均复发间隔为117年，计算过程稳定且模型鲁棒性强。通过对模拟结果的详细分析，研究人员揭示了断层倾角变化对应力分布和滑移量的控制作用：上部陡倾段（60°）表现出更大的滑移量和更高的应变能释放，而下部缓倾段（30°）滑移量较小。此外，通过修改滑动弱化摩擦律（SWL）并引入断层愈合约束，发现其与RSF模型在地震周期中的累积滑移历史高度相似，证明了修改后的SWL在该框架内的有效性。进一步的多模型对比研究显示，正断层任意部位倾角的增加均会缩短地震复发间隔，而水平应力的增加同样具有缩短复发间隔的效果。这项研究为模拟复杂正断层系统中的地震周期提供了一个新颖的数值框架，也为深入理解正断层系统的地震成核机制、破裂行为和复发规律提供了系统性研究工具，对相关区域的地震危险性评估具有重要的科学意义。
关键技术方法
研究人员采用了基于Newmark隐式时间积分方案的有限元法（FEM），利用其无条件稳定性特性，实现了在震间期采用大步长、在同震期自动缩小步长的自适应时间步长策略，从而统一模拟了从准静态应力积累到动态破裂的全过程。模型配置方面，研究人员建立了一个二维正断层剖面模型，断层由倾角60°的上段和倾角30°的下段通过光滑圆弧连接而成，总长约45公里。模型采用三角形网格划分，近断层处节点间距为50米，边界处渐疏至400米。摩擦律方面，主要使用了速率-状态依赖摩擦律（RSF）和经过修改的滑动弱化摩擦律（SWL）。初始应力场由重力加载和构造加载共同确定，其中重力效应作用于地表以下7.4公里范围内的介质。
研究结果
3 模型结果
研究人员构建了一个浅部倾角60°、深部倾角30°的正断层模型（模型1），并利用有限元法模拟了1500年的地震孕育与发生过程，包括地震成核、破裂场景和复发过程。排除初始事件可能存在的伪影后，分析了后续1100年稳定的地震周期模拟结果。
图3a展示了断层滑移的时空演化（相邻线时间间隔2秒），不同颜色代表不同地震事件。在1100年内，沿正断层共发生了10次地震。结果显示，滑移分布的量值与断层倾角相关：上部陡倾段（60°）表现出更大的滑移量和更高的应变能释放，而下部缓倾段（30°）滑移量较小。
总结讨论与研究结论
本研究成功开发了一种基于Newmark隐式时间积分的全动态有限元方法，用于模拟复杂几何正断层的地震周期。该方法通过自适应时间步长策略，有效解决了跨尺度模拟难题，并避免了传统方法中静-动方程转换带来的误差。模型在1100年内模拟出10次地震事件，平均复发间隔117年，验证了方法的稳定性和鲁棒性。通过与速率-状态依赖摩擦律（RSF）模型的对比，证实了修改后的滑动弱化摩擦律（SWL）在地震周期模拟中的等效性。此外，研究发现断层倾角的增加和水平应力的增大均会缩短地震复发间隔。该研究为复杂正断层系统的地震周期模拟提供了新的技术途径，并为相关区域的震害评估提供了科学依据。
