具有可调焦动力学与自修复特性的多阵列自聚焦光束

《Optics & Laser Technology》：Multi-array autofocusing beams with tunable focal dynamics and self-healing

　　

# 摘要

我们提出并展示了一类具有自愈特性的可调谐多阵列自聚焦光束。与传统突然自聚焦光束（如环形艾里光束或珀西光束）不同，后者在焦点动力学方面的灵活性有限，所提出的自聚焦光束是通过自旋转相位的旋转叠加生成的。该方法通过单一参数 b 实现了对光束阵列数量、焦距和焦深的精确控制。自聚焦光束在约 4 厘米的距离内保持较小的焦斑。基于角谱理论数值模拟和实验测量均证实，这些光束能够在保持自聚焦特性的同时收敛为单一紧密焦点，即便经过部分遮挡后依然如此。可调谐多阵列生成、可调节的聚焦动力学以及自愈特性的结合，使我们的研究与现有自聚焦光束区分开来。这些特性为光学镊子、动态光束操控和超分辨率显微成像等应用提供了新的可能性。

## 引言

自聚焦光束是一种结构光场，它在一定的传播距离内保持相对较低的强度分布，然后突然将其能量集中到一个小的高强度焦点区域。由于这种独特的传播特性，自聚焦光束在光学操控、激光微手术、超分辨率成像和激光加工等领域引起了广泛关注。

基于不同的数学模型和物理机制，已经开发出各种类型的自聚焦光束。马蒂厄型和韦伯型光束分别可以沿抛物线和椭圆轨迹聚焦[1]。Zhang 等人进一步证明，艾里光束可以被视为近轴近似下韦伯光束的近似[2]。艾里型光束及其变体由于其自加速和自聚焦特性而被广泛研究。例如，可以通过对艾里光束施加径向对称操作来产生突然自聚焦波[3]。环形艾里光束的传播轨迹可以通过调整其初始发射角来修改，这是一种有效减少或控制其突然自聚焦行为的方法[4]。除了自聚焦之外，艾里型光束还可用于捕获、旋转和操控粒子[5],[6]。极化状态在确定结构光束的传播和聚焦特性方面也起着重要作用，如线偏振环形艾里-高斯涡旋光和径向偏振环形艾里光束所证实的[7],[8]。

另一个重要的自聚焦光束族是基于珀西函数的。珀西光束在自由空间传播过程中其强度分布逐渐收缩，最终形成高强度焦点区域[9]。基于这一特性，提出了几种类型的类珀西光束，包括环形珀西光束[10]、环形珀西-高斯光束[11]和多态珀西光束[12]。这些光束表现出良好的自聚焦性能，并为控制其传播特性提供了额外的自由度。特别地，多态珀西光束实现了焦点位置的灵活控制[12]。携带光学涡旋的自聚焦光束也被提出以通过引入螺旋相位结构来调节焦距[13]。此外，涡旋光束的三维焦点位置可以通过编码额外的光学元件来移动[14]。

除了生成不同的光束族之外，大量的努力已投入到控制自聚焦光束的聚焦位置和传播轨迹中。结构光束沿球面轨迹和具有不同倾斜角的轨迹的聚焦过程已被研究[15],[16],[17],[18]。在非线性介质中，艾里阵列光束的相干组合可以在克尔效应足够强时产生双聚焦[19],[20]。自聚焦光束的传播和聚焦特性也在不同传播条件下进行了研究，包括在自由空间和湍流大气中[21]。这些研究表明，通过适当的光束设计和光学调制，可以修改焦点位置、焦距、传播轨迹、极化和涡旋结构。

自旋转结构光束为控制光的空间演化提供了额外的自由度。这类光束已经在理论和实验上被研究[22],[23]，其旋转弧可以通过相位相关参数进行调整[24]。这些研究将结构光的控制从一维传播动力学扩展到更复杂的三维演化。然而，自旋转光束的加速轨迹和旋转方向仍然难以独立且灵活地控制。最近的研究表明，超表面可以生成和操控非衍射或突然自聚焦光束，并实现紧凑平面系统中的可调焦距和多功能聚焦。例如，一种变焦超透镜展示了利用级联超表面和莫尔纹基调节机制在标准聚焦光束和非衍射突然自聚焦光束之间进行切换[25]。关于非局域超表面和超透镜的相关研究进一步说明了紧凑超表面平台在多功能和方向可控波前整形方面的潜力[26],[27]。这些进展表明，所提出的仅相位光束整形策略与使用适当设计的平面光学元件的实现方案是兼容的。

尽管在自聚焦光束开发方面取得了重大进展，但仍存在几个重要限制。首先，大多数先前的研究主要关注焦点位置、焦距或聚焦轨迹，而焦深受到的关注相对较少。其次，焦点位置、焦深和横向强度分布通常不能独立控制。这一限制限制了自聚焦光束在三维光学操控、激光加工以及需要精确控制能量沉积的其他场景中的应用。第三，尽管展示了不同的聚焦轨迹和自旋转行为，但聚焦轨迹、焦点特性、旋转方向和旋转加速度的同时独立控制仍然具有挑战性。因此，一种具有可灵活调节焦点位置、焦深、强度分布和传播动力学的多功能自聚焦光束是非常理想的。

在本研究中，我们对自旋转光束的相位进行了旋转叠加，获得了多个可控的焦散强度分布，这些分布在传播过程中表现出自聚焦行为。在焦散强度被障碍物部分遮挡后，光束在传播过程中恢复了原有的强度分布，从而展示了其自愈特性。自聚焦光束的焦点位置可以通过可调参数来控制。同时，自聚焦光束在约 4 厘米的距离内保持较小的焦斑。自聚焦光束的焦深也可以通过相位参数来控制。所提出的散射聚焦光束丰富了自聚焦光束族，预计将在光学操控、大气光通信和生物医学应用中发挥重要作用。

## 小节摘要

### 分析与模拟

在极坐标系中，自旋转光束的相位分布可以定义为：

$$\varphi(r,\theta) = a \cdot r^b \cdot \theta$$

$$\theta = a \tan\left(\frac{y}{\sin(\alpha)}, \frac{x}{\cos(\alpha)}\right)$$

其中 a 表示拓扑荷或方位相位缠绕系数，它决定了围绕光束轴的相位变化，从而影响横向相位梯度和方位相位周期数。参数 b 是指数因子；这两个参数共同调节自旋转光束的传播动力学。在早期研究中，

### 实验结果

如图 6 所示，532 nm 高斯激光束从激光源发射，依次通过偏振片、半波片（用于调制光束的偏振方向以提高光束利用率）、扩束器、空间光调制器（SLM，将高斯光束调制为自加速和自聚焦光束）以及 CCD 相机。光源是准直二极管泵浦激光器（Coherent, Genesis MX532-1000 STM，且 λ = 532 nm）。扩束器为……

### 结论

在本研究中，我们提出并实验验证了一种通过自加速光束相位调制产生的可控自聚焦光束。相位参数提供了对光束弯曲方向、焦点位置和焦深的有效控制。特别地，增加 b 将焦点位置移向更长的传播距离，而焦深可以达到厘米级别。这些结果通过数值模拟和实验得到了证实。我们进一步……

### CRediT 作者贡献声明

Kai Niu：撰写——初稿。Liuwei Wan：数据管理。Dingyuan Tang：资金支持。Chao Wang：资金支持。

### 资助

深圳技术大学顶尖人才自然科学基金(GDRC202302)；广东省教育厅(2022ZDJS116)。深圳市科技计划项目 JCYJ20200109144003948。深圳市自然科学基金青年项目(QNXMC20250701091501002)。

### 利益冲突披露

没有与该文章相关的利益冲突。

数据可在合理请求下从作者处获得。

### 利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

Kai Niu | Liuwei Wan | Dingyuan Tang | Chao Wang