分流叶片对泵水轮机驼峰区不稳定流动及能量损失的影响机制

《Journal of Energy Storage》：Influence mechanism of splitter blades on unstable flow and energy loss in the hump region of a pump-turbine

　　

摘要 作为抽水蓄能电站的核心设备，水泵水轮机的稳定性对电站的安全稳定运行具有重要影响。然而，水泵工况下驼峰区域的频繁出现会导致机组稳定性急剧恶化，严重影响电站的正常运行。针对这一问题，本研究将反设计与数值模拟相结合，系统研究了三种 splitter blade 方案（6+6、7+7和8+8）对驼峰区域内流场特性的影响。研究表明，虽然由于叶片数量的增加，加装 splitter blade 的叶轮效率略有下降，但扬程提升显著，其中8+8叶轮表现最佳；在叶轮入口处，近轮毂区域的流场均匀性受叶片配置影响较小，而在中展和近轮盖区域，改良叶轮的流角标准差显著低于原始叶轮，表明其流场稳定性更优；在叶轮出口处，8+8叶轮表现出更规律的流角分布和更低的峰值离散度，有效抑制了流动分离，而原始叶轮和6+6叶轮则表现出较高的流场不均匀性，容易产生能量损失；压力脉动分析进一步验证了这些发现，8+8叶轮在频域和时域内显著降低了流场不稳定性关键低频带的主导频率幅值以及均方根（RMS）值，对峰因子的控制更佳，并有效抑制了流动分离。总体而言，通过优化 splitter blade 设计，8+8叶轮在扬程性能、流场稳定性和压力脉动控制方面均表现出全面的优势，这些研究结果可为水泵水轮机的高效稳定设计提供重要参考。

引言 受新能源结构体系调整的驱动，风电和太阳能发电在全球范围内快速发展。然而，风电和太阳能无法快速响应电网调节系统，这对电网稳定性构成了重大挑战[1,2]。由于抽水蓄能技术具有灵活的电-机-电能量转换能力，它可以承担削峰填谷、调频、调相和应急备用等任务。因此，它为优化电网运行效率、增强电网稳定性、维护电网安全以及提高电网经济性提供了坚实保障[3,4]。目前，水泵水轮机是抽水蓄能电站的核心设备。在低谷时段，水泵水轮机作为储能设备运行，利用电网的多余能量将水从下水库抽至水上水库；相反，在高峰时段或紧急情况下，水泵水轮机作为发电设备运行，将水上水库的势能转化为机械能，向电网供电[5,6]。

在水泵工况下，水泵水轮机的流量-扬程曲线经常出现一个正斜率区域，在该区域内扬程随流量增加而增加；由于其形态特征，这一区域被称为"驼峰区域"。在该区域内运行会引发机组不稳定，并缩小高效稳定运行范围[7]。大量研究表明，驼峰区域的产生和严重程度直接受几何结构和运行条件的影响，而其内在物理本质则与各种流动不稳定性机制密切相关。在几何设计和运行条件方面，Li等人[8]阐述了水泵工况下机组性能曲线中正斜率相关的流场特性、影响参数、产生机制以及相应的滞后现象。他们总结了单个几何参数对驼峰特性的影响以及应对这些影响的工程措施。Cavazzini等人[9]阐明了在两种工作模式下不稳定因素对运行稳定性的影响，强调了驼峰不稳定性的基本概念、潜在影响和内部流动机制，以及几何参数在控制中的作用。Kang等人[10]发现，当水泵水轮机在小导叶开度（GVO）和大流量系数条件下运行时，固定导叶前缘存在较高的空化风险，这容易迫使机组进入不稳定的驼峰区域。Yan等人[11]分析了不同导叶开度下机组性能和内部流场特性随流量的变化，揭示了导叶开度对峰值和谷值的影响。关于流动不稳定性机制，Li等人[12,13]提出，最佳效率点（BEP）附近的驼峰特性主要由水力损失增加引起，而远离BEP的驼峰特性则由欧拉能量减少和水力损失增加共同导致。Sun等人[14]指出，叶轮内部的流动分离并非驼峰产生的充分必要条件，而将其归因于导叶内的失速现象。Hao等人[15]采用第三代涡识别方法，从涡动力学角度阐明了科里奥利力（ROT）是叶间和无叶区域涡相互作用的关键驱动因素，揭示了驼峰区域扬程骤降的瞬态涡演化机制。Liu等人[16]研究了水泵水轮机的空化特性和驼峰特性。他们探索了空化效应与驼峰特性之间的相互作用，发现相同导叶开度下，随着空化系数的减小，驼峰特征逐渐变得不明显；即空化的产生抑制了驼峰特性的发展。

在流体机械叶轮几何优化方面，引入 splitter blade 已成为提升水力性能的关键设计策略。Xiang等人[17]讨论了轴流压缩机叶轮中叶片数量与 splitter blade 长度之间相互作用的一种新描述方法，证明所提出的改进模型和新公式在叶轮效率和叶片数量与 splitter 长度的选择方面具有合理的预测能力。结合实验与数值模拟，Zhang等人[18]表明，将 splitter blade 适当地偏转向主叶片的吸力侧方向，可以显著降低叶轮和蜗壳区域压力脉动的幅值。Siddique等人[19]的成功应用表明，协同优化 splitter blade 的长度和角度等参数以及主叶片数量，可以在提高效率的同时显著提升扬程。这一改善从根本上归因于压力波动的减小和叶片载荷的均匀化。在他们对水泵水轮机的研究中，Li等人[20]观察到，添加 splitter blade 增加了叶轮出口的切向速度和压力，从而提高了扬程。此外，这种改造显著减少了回流区域和熵产率，从而优化了内部流场。Zhang等人[21]比较了两种 splitter blade 出口定位方案对叶轮内部流场、主叶片压力面流动分离以及叶面压力系数的影响。Yu等人[22]对泵作水轮机（PAT）的研究表明，引入 splitter blade 显著提高了轴功率、效率、最佳效率点（BEP）和扬程，同时有效拓宽了高效区域。Yuan等人[23]对高速离心泵进行了数值模拟研究，发现安装 splitter blade 显著提高了泵的扬程和效率。为系统优化 splitter blade 设计，Abdolahnejad等人[24]对 splitter blade 的数量、长度和周向定位进行了多目标优化，成功提高了泵扬程并拓宽了高效区域。然而，Ma等人[25]发现，虽然 splitter blade 可以显著提高低流量区域的扬程性能并扩大高扬程的运行范围，但这一改善是以一定程度的效率损失为代价的。

水泵水轮机的驼峰不稳定问题已被广泛研究并取得了实质性成果；然而，大多数研究侧重于流动不稳定性的机制，而通过引入 splitter blade 进行叶轮几何优化以缓解驼峰不稳定性的研究仍然不够充分。为弥补这一不足，本文基于反工程设计方法，构建了不同叶片数量组合的叶轮模型。通过数值模拟，利用欧拉扬程和能量损失分析，揭示了流角、水力损失和不稳定流动之间的内在关联。此外，通过结合无叶空间和导叶区域压力脉动的频域分析与基于带通滤波的低频不稳定流动时域分析，系统阐述了 splitter blade 对驼峰区域内不稳定流动特性的影响机制。本研究结果为进一步深入研究叶片优化以缓解驼峰特性相关流动不稳定性提供了理论依据，并为非设计工况下 splitter blade 构型的设计提供了指导。

分段摘要

水泵水轮机模型 本研究的对象是一台低扬程水泵水轮机。它由五个主要部件组成：螺旋形蜗壳、20片固定导叶、20片活动导叶、叶轮和尾水管，如图1所示。主要参数列于表1中。水泵水轮机模型的转速为1300 r/min，比转速由公式(1)计算。n_q = n * d * √(Q / (H_d^(3/4)))。由于设计重点仅在于叶轮改造，原始叶轮直接通过反工程方法重新设计。

湍流模型与边界条件 数值模拟选用了剪切应力传输（SST）湍流模型。该模型结合了k-ω和k-ε模型的优势，能够有效预测逆压梯度下的流动分离，在水泵水轮机计算中得到了广泛应用。本研究中采用SST k-ω湍流模型进行模拟，并启用曲率修正以考虑旋转效应。为确保收敛速度，稳态流计算的结果被用于初始化。

结果与分析 实验过程中水泵水轮机水泵工况的试验特性曲线如图7所示。结果表明，随着流量的变化，扬程曲线并不表现出连续稳定的变化；相反，在特定的流量范围内，扬程随流量增加先升后降。

基于最佳导叶开度，轴功率和水力损失随流量的变化趋势分析。

结论 本研究系统考察了引入 splitter blade 作为叶轮优化策略以缓解水泵水轮机驼峰区域内流动不稳定性的有效性。通过对原始叶轮和三种加装 splitter blade 的改良叶轮（6+6、7+7和8+8）在外部特性、进出口流角、水力损失和压力脉动等方面的多视角对比分析，得出以下结论：

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CRediT作者贡献声明 Yujun Liu：撰写—初稿。Guangtai Shi：概念构思。Huan Yang：数据整理。Zongliu Huang：形式分析。Wentao Su：调查研究。Xiaodong Peng：验证，概念构思。

利益冲突声明 作者声明他们不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。

致谢 本工作受四川自然科学杰出青年科学基金（2024NSFJQ0012）、国家自然科学基金区域创新发展联合基金重点项目（U23A20669）以及中国国家自然科学基金（批准号：52576038）资助。

Yujun Liu | Guangtai Shi | Huan Yang | Zongliu Huang | Wentao Su | Xiaodong Peng 教育部流体及动力机械重点实验室，西华大学，成都，610039，中国