电动汽车无线充电系统中电磁场预测的多种铁氧体配置评估与基于回归的代理框架

《Journal of Computational Science》：Assessment of Multiple Ferrite Configurations and Regression-based Surrogate Framework for Electromagnetic Field Prediction in EV Wireless Charging System

　　

**摘要**

在谐振感应功率传输（RIPT）系统中，电磁场（EMF）暴露对人类安全构成了重大挑战。本文提出并综合比较了六种不同的铁氧体几何构型设计，旨在以较低的铁氧体重量和成本将EMF水平降至最低。采用有限元分析（FEA）评估铁氧体构型的性能，基于人体位置到充电板边缘的不同水平距离（ΔY）和垂直距离（ΔZ）处的磁场强度（H）和磁通密度（B）测量值进行评估。引入安全裕度指数（SMI）来量化相对于ICNIRP标准允许限值的程度。在所有六种被评估的铁氧体构型中，角落铁氧体条（CB）设计在不影响其重量和成本的前提下，无论人体处于何种位置均表现出最大的EMF降低效果。本研究的另一重要目标是开发基于回归的五个机器学习模型，以在无需进行FEA仿真的情况下预测人体在新偏移位置处的EMF。为确保所开发模型在有限数据集下的泛化能力，已进行训练-测试值比较和5折交叉验证。基于误差指标分析和置信区间（CI）的不确定性估计，支持向量回归（SVR）、高斯过程回归（Kriging）和极端梯度提升（XGBoost）实现了更高的预测精度。

**引言**

近年来，道路上电动汽车（EV）的日益普及引发了对电动汽车电池安全、可靠和便捷充电的关注[1], [2]。基于谐振感应功率传输（RIPT）的无线充电系统（WCS）已成为使自动驾驶充电成为可能、消除插接依赖的尖端技术。RIPT系统可以传输高功率，达到数千瓦，以满足电动汽车电池额定功率的需求[3]。高功率运行系统在WCS内外产生强烈的电磁场（EMF）辐射。EMF的空间分布不均匀可能对局部电子设备和人类、动物造成电磁干扰（EMI），引发安全问题[4]。表1给出了国际非电离辐射防护委员会（ICNIRP）定义的人体对时变电场和磁场暴露的允许限值[5], [6]。

目前，关于电动汽车WCS对人体的EMF暴露剂量水平的研究十分有限。WCS周围的磁场强度（H）和磁通密度（B）泄漏是表明EMF暴露水平的关键参数。Feng Wen等人研究了相邻WCS在同步或相移激励下运行时对人体感生电场的速率。观察到在同步运行时，WCS中间区域的磁场较低，而在反相运行时，充电线圈周围的磁场较低[7]。在文献[8]中，评估了站在电动巴士动态WCS区域的人体模型上的磁场分布剂量水平。研究[9]利用空间平均法测量了处于WCS系统区域的人体模型上分布的不均匀H场。文献[10]定量评估了从WCS泄漏的H水平，并测量了站在车辆附近的人体上的感生电场强度（E）。研究表明，所测得的H和E水平符合ICNIRP标准的基本限制水平。Valerio De Santis等人研究了人体的不同姿势和各种汽车底盘材料如何影响动态WCS辐射的EMF暴露剂量水平[10]。在文献[11]中，作者对20 kW WCS系统中两种不同情况——对齐和错位的充电板——对人体产生的EMF进行了分析。Takuya Shimamoto等人[12]设计了适当的车辆模型，对7 kW WCS中的EMF暴露进行了研究；该研究分析了错位的充电线圈对成人人体在坐、站、躺和蹲姿势下的场分布。结果表明，人体在手臂伸向充电线圈的躺姿下感生的电场最高。Sangwook Park等人[13]详细研究了85 kHz WCS中五种不同场景的电磁暴露剂量水平，包括有屏蔽和无屏蔽效果、对齐和错位条件，以及带有金属车辆模拟地板的情况。最高暴露对应于无屏蔽效果的错位条件。

此外，EMF的辐射水平可以通过合适设计磁耦合器和屏蔽来限制[14]。通常，充电板由三个不同的层组成，包括磁耦合器、铁氧体芯和铝屏蔽。充电板单元的典型层结构如图1所示。铁氧体芯的使用减少了磁通泄漏，从而改善了互感（M）、耦合系数（k）和效率[15]。在圆形[16]和三极[17]充电板中引入铁氧体芯，在充电线圈之间形成更强的集中磁通路径，将显著增强k。然而，文献[16], [17]侧重于芯设计以增强系统性能，而EMF辐射的影响并未得到充分探讨。Mostak Mohammad等人提出了一种为圆形充电板设计的混合屏蔽，有效抑制了EMF辐射并减少了屏蔽损耗。已对屏蔽电流和屏蔽损耗特性进行了研究，辐射水平符合ICNIRP限值[18]。文献[19]开发了翼状铁氧体屏蔽，以在200 kW WCS中有或无错位条件下限制辐射水平。

然而，铁氧体芯的引入虽然改善了WCS性能，但其整体尺寸、重量和成本存在显著限制。因此，设计适当的铁氧体芯构型以保留其完整优势至关重要。尽管之前的研究在定量分析各种条件下的EMF辐射剂量水平方面做了工作，但各种铁氧体几何构型在有效降低场干扰方面的综合比较尚未得到广泛报道。

同时，不同场景下EMF暴露的定量评估需要多次有限元（FE）运行，这显然增加了仿真时间和计算成本。这种情况导致了对探索代理建模框架以进行快速可靠暴露预测的需求。Tianhao Wang等人应用不确定性量化（UQ）方法评估人体电磁暴露，并使用稀疏多项式混沌展开（PCE）代理模型估计人体器官的比吸收率（SAR）[20]。随机模型，包括Kriging和多项式混沌展开，被用于汽车应用WCS中的磁场预测。该研究侧重于使用有限数据样本开发元模型以获得磁场估计值[21]。类似地，Adel Razek等人应用了两种非侵入式随机模型来表征暴露水平以满足ICNIRP合规性。该研究探索了Kriging模型，在足够学习样本的情况下，Kriging模型比多项式混沌展开具有更快的预测速度[22]。开发了基于机器学习的U-Net模型，用于研究WCS中磁场的空间分布。该模型为耗时的数值仿真工具提供了合适的替代方案，且不影响预测精度[23]。虽然现有研究已侧重于使用随机代理建模技术进行基于不确定性的EMF暴露分析，但对多个回归模型在场预测方面的综合比较关注有限。

本文的主要目的是设计并比较多种铁氧体构型，确定最优方案，以在减少铁氧体尺寸、重量和成本的同时确保最大的EMF抑制效果。通过在不同水平距离（ΔY）和垂直距离（ΔZ）下人体距充电板边缘的变化中获得磁场强度（H）和磁通密度（B）的值，对各种铁氧体构型进行比较分析。本文的另一方面涉及开发基于数据的多种机器学习（ML）回归模型，以在无需重复有限元方法（FEM）仿真的情况下，对新距离处的H和B进行快速准确的预测。最终通过基于误差的评估指标比较代理模型的性能，以确定合适的预测框架。本文的主要目标如下：

- 为谐振感应功率传输（RIPT）系统中的单段双极充电板（SSBP）设计和开发六种不同的铁氧体几何构型。
- 使用有限元分析（FEA）评估EMF辐射水平，量化人体在水平距离（ΔY）和垂直距离（ΔZ）不同站立位置处的磁场强度（H）和磁通密度（B）变化。
- 根据相对于ICNIRP参考水平的安全裕度指数（SMI）程度，确定针对本工作操作频率的有效铁氧体几何构型。
- 采用基于机器学习的回归框架；线性回归（LR）、支持向量回归（SVR）、随机森林（RF）、高斯过程回归（Kriging）和XGBoost（极端梯度提升）作为预测代理模型，在无需重新执行计算密集型FEA仿真的情况下估计人体在新偏移位置处的EMF水平。
- 通过基于定量误差指标的比较分析确定最优预测模型，包括平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、决定系数（R2）以及通过置信区间进行的不确定性估计。

文章其余部分如下：第2节介绍SSBP充电板和铁氧体构型的设计以及EMF分析的考量。第3节简要介绍本研究中开发的基于FEA的ML模型。第4节提供基于关键参数测量和SMI量化的各种铁氧体构型性能分析，随后基于预测精度指标对不同ML模型进行综合比较。第5节总结本工作。

**部分摘要**

**充电板构型**

本工作采用从常规双极充电板（BP）开发出的单段双极充电板（SSBP）。SSBP是一种多线圈构型，由两个基本线圈和一个正交线圈组成，它们部分重叠，从而允许发射器和接收器充电板之间实现更好的耦合。图2展示了SSBP作为发射器和接收器的3D视图。为简化设计，发射器和接收器在设计和几何尺寸上完全相同。SSBP包含线圈匝数（N）

**基于FEA的机器学习方法**

在WCS中，线圈几何和铁氧体构型等设计参数直接影响电磁场暴露水平。在此，准确估计电磁量（包括H和B）对于根据ICNIRP标准评估人体EMF暴露参考水平至关重要。通常，EMF分析可以通过在真实环境中直接测量来完成。然而，在不同设计条件下和不同人体位置下的重复测量

**结果分析**

对采用各种铁氧体构型的单段双极充电板（SSBP）进行了有限元分析（FEA），包括无铁氧体（FL）、铁氧体实心板（SP）、角落铁氧体条（CB）、水平排列铁氧体条（H-Align）、垂直排列铁氧体条（V-Align）和晶格（LT）。通过改变人体相对于发射板边缘的水平距离（ΔY）和垂直距离（ΔZ）来开展EMF分析。

**结论**

本文提出并评估了六种不同的铁氧体构型设计，包括无铁氧体（FL）、铁氧体实心板（SP）、角落铁氧体条（CB）、水平排列铁氧体条（H-Align）、垂直排列铁氧体条（V-Align）和晶格（LT），用于谐振感应功率传输（RIPT）系统中电动汽车充电的单段双极充电板（SSBP）。本文的主要目标通过提出适当的铁氧体方案得以实现

**CRediT作者贡献声明**

R Balasubramanian：撰写——审稿与编辑、可视化、监督、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、数据管理、概念化。Bharathi Manivannan：撰写——初稿、可视化、验证、软件、资源、方法论、调查、形式分析、概念化。

Parkavi Kathirvelu：撰写——审阅与编辑、验证、监督指导、项目管理、方法论、调查研究、资金获取。利益冲突声明：我们声明，本稿件的任何部分或全部内容均未在其他地方发表，也未提交至其他期刊审阅。所有作者均已审阅并批准本稿件，同意投稿。Bharathi Manivannan|Parkavi Kathirvelu|R. Balasubramanian