结合迁移学习的自适应时空深度学习用于原地浸矿含水层中的多井浓度预测

《Journal of Contaminant Hydrology》：Adaptive spatiotemporal deep learning with transfer learning for multi-well concentration prediction in in-situ leaching aquifers

　　

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  轻量级CNN-LSTM模型能够在有限观测条件下实现MWPS状态的预测。
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  迁移学习能够在新水文地质条件下高效地根据新观测更新权重。
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  在铀淋滤含水层中的应用表明，该模型能够实现MWPS状态的短期高精度预测。

引言

多井泵送系统（MWPS）广泛用于地下水相关资源的开发利用与管理（Mayer等，2002）。其应用包括地下水补给（McPhee和Yeh，2004；Yin等，2020）、地下水污染修复（Janza，2022；Rizzo和Dougherty，1996）、原地矿物淋滤（Sinclair和Thompson，2015；Wang等，2023）、地质CO?封存（Ampomah等，2017；Cameron和Durlofsky，2012）以及地热能提取（Akdas和Onur，2022；Zhang等，2021）。在多井泵送系统中，准确超前预测井中的水位、浓度、温度等关键状态变量是实现井操作实时优化和调整的先决条件，从而提升MWPS性能。

含水层中水流和运移控制方程的解析解已被发展，并可用于预测MWPS状态（Christ和Goltz，2002；Lu等，2015；Nagheli等，2020；Yeo和Lee，2003）。这些解定量地表达了MWPS中状态变量与井操作之间的关系，并能在较低计算成本下预测MWPS状态的一般趋势（Zarei-Doudeji和Samani，2014）。然而，基于解析解的预测精度往往较低，因为它们在简化真实水文地质条件的假设基础上建立，例如均质参数分布和规则边界条件。

作为替代方案，数值方法通过时空离散化来处理复杂的水文地质条件，从而实现高精度的MWPS状态预测。数值方法通常基于有限元或有限差分原理建立。目前，Visual MODFLOW、GMS和FEFLOW等商业软件已成熟发展并用于模拟MWPS状态（Abd El Ghany等，2024；Aguila等，2023；Hu等，2019）。然而，通过历史观测校准的数值模型往往导致精度衰减，因为历史观测提供的关于水力参数和边界条件的信息不足。尽管数据同化方法（如卡尔曼滤波和集合变分）可根据新观测更新含水层参数并缓解精度衰减问题（Franssen等，2011；Liu等，2008；Reichle，2008），但受限于较高的计算成本，并且受到与固定模型域中空间离散化这一本质过程相关的水力参数和边界条件不确定性的阻碍。例如，渗透率等水力参数表现出尺度效应，但代表元体积未知且难以与数值模型中使用的网格尺寸对齐；MWPS运行过程中实际边界条件随时间变化，但固定模型域上的边界属性难以定义。

近年来，基于机器学习算法的数据驱动方法被开发用于预测MWPS状态。支持向量机（SVM）、随机森林（RF）、AdaBoost和XGBoost等机器学习方法被早期用于根据浓度与影响因素（包括气象、土壤性质和地下水条件）之间的回归来评估含水层中毒素元素的浓度（Xia等，2024）。为解决多变量之间的空间相关性以提高预测精度，卷积神经网络（CNN）被用于预测地下水水位的空间分布（Gomez等，2024；Panahi等，2020）。此外，典型如长短期记忆网络（LSTM）的循环神经网络通过处理水位时间序列中的时间关系，预测了多井的地下水水位演化（Patra等，2023）。LSTM与CNN的组合也被发现能够融合时空数据以推断地下理化性质（Barzegar等，2020；Han等，2025；Zhao等，2025）。

机器学习为复杂水文地质条件下的MWPS状态预测提供了一个无网格和无边界约束的框架。然而，预测精度高度依赖于数据质量。尽管历史观测往往无法提供足够的信息来确定机器学习模型中的权重（Doherty和Christensen，2011；Gelsinari等，2020；Watson等，2013），但迁移学习的概念作为一种根据新观测自动更新权重的新方法应运而生。这使模型能够维持短期但高精度的预测能力。跨区域迁移框架已被用于预测水温和水质（Cao等，2022；Chen等，2021；Willard等，2021；Xiong等，2022），其中在数据丰富区域（源任务）中学习的信息和知识被转移到数据贫乏的目标区域。然而，基于真实现场MWPS中涉及多时间尺度数据的迁移学习效果尚未得到充分论证。

在本研究中，我们开发了一种集成迁移学习框架的轻量级CNN-LSTM模型，用于在有限观测数据条件下预测多井原地淋滤系统中的铀浓度。轻量级CNN-LSTM模型首先使用巴彦铀淋滤场观测到的历史泵送速率和浓度进行训练。由CNN-LSTM提取的时空特征随后用新观测的生产数据进行微调，并用于铀浓度的超前预测。我们研究了不同更新策略、更新时间间隔、输入期和预测期的影响，以建立一种能够维持高预测精度的新颖预测方法。这构成了原地铀淋滤系统智能管理的核心步骤，并可能应用于地下水修复和含水层管理补给系统。

章节摘要

场地数据

方法开发和验证基于位于中国内蒙古巴彦的一个实际铀淋滤系统。在该场地，铀富集在白垩纪河流含水层中，平均体积丰度为$0.002\%$。该含水层由粗至中粒砂岩组成，泵送试验推断的整体水力传导率范围为$2.9\mathrm{m}/\mathrm{d}$至$13.2\mathrm{m}/\mathrm{d}$。含铀矿物含水层的上覆和下伏为连续的阻水层，由……

前馈神经网络模型

泵送速率（输入）和铀浓度（输出）均具有时空变化特征。因此，我们提出了一个松耦合结合卷积神经网络（CNN）（Krizhevsky等，2012）和长短期记忆网络（LSTM）（Hochreiter和Schmidhuber，1997）的数据驱动框架，以表达泵送速率与铀浓度之间的关系（图2）。输入泵送速率表示为大小为${\tau }_{\mathit{in}}\times L\times W$的数据集，其中$L$和$W$分别表示……中的网格单元数。

预训练模型

在引入迁移学习之前，我们使用2018年10月至2019年1月共120天的铀浓度数据作为模型训练数据。通过ADAM优化器更新模型权重来计算和最小化损失函数。如图3a所示，响应于训练数据的损失函数在前600个epoch内从1.75降低到0.25。在800个epoch之后，损失函数趋于稳定，数值为0.2。同时，响应于……的损失函数……

讨论

为了验证所提方法的通用性并进一步提高在演示的铀淋滤场地的预测精度，讨论了该方法对控制因素（包括迁移学习中使用的权重更新策略、更新时间间隔、输入期和预测期）的性能表现。

结论

本研究提出了一种通过迁移学习增强的轻量级CNN-LSTM神经网络模型，在有限支撑观测数据条件下实现了多井泵送系统（MWPS）状态变量的短期高精度预测。该模型使用中国巴彦铀淋滤含水层的现场观测数据进行了验证，其中42口井的泵送速率作为输入，20口采出井的铀浓度作为输出。该……

CRediT作者贡献声明

Fangzhou Nie：撰写——初稿、可视化、软件、方法论、调查、形式化分析。Zhenjiao Jiang：撰写——审稿与编辑、方法论、调查、资金获取、形式化分析、概念化。Jinxin Wang：撰写——审稿与编辑、验证、形式化分析。Zhendong Cao：撰写——审稿与编辑、形式化分析、数据整理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的相互竞争的财务利益或个人关系，这些关系可能已经或可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究获得中国深地探测与矿产资源勘探项目（2025ZD1010205）和国家自然科学基金（42572307）的资金支持。

Fangzhou Nie|Zhenjiao Jiang|Jinxin Wang|Zhendong Cao