基于Chireix异相合并器输入反射系数的无传感器耦合估计及其在自适应可穿戴无线电力传输中的应用

《Sensors》：Sensorless Coupling Estimation via the Input Reflection Coefficient of a Chireix Combiner for Adaptive Wearable Wireless Power Transfer

　　

自适应无线电力传输（Wireless Power Transfer, WPT）系统在可穿戴和生物医学应用中需要持续获取磁耦合系数（magnetic coupling coefficient, k）的信息，以在运动引起的参数变化下维持稳定的功率传输。传统方法依赖辅助传感器或专用射频测量环节，增加了系统复杂度并限制了在紧凑平台中的集成。本文提出了一种基于Chireix异相合并器在同相模式（φ=0°）下输入反射系数相位的无传感器耦合估计方法。反射相位∠Γ_in在可穿戴相关范围k∈[0.05, 0.70]内对耦合系数表现出数值单调依赖关系，该特性源于合并器输入导纳中耦合依赖电导与固定补偿电纳之间的结构解耦。该方法仅利用发射端口固有的射频可观测量即可实现耦合估计，无需中断功率传输或增加额外传感硬件，采用一种将亚毫秒级传感与耦合感知异相控制相结合的两步协议。验证工作综合了解析建模、数值评估、元件容差下的蒙特卡洛分析以及13.56 MHz下的电路级S参数仿真，结果表明在元件变化、相位噪声和谐振失谐条件下，该映射保持了稳健的单调行为。该框架将Chireix合并器重新诠释为一种双功能结构，可同时实现功率合并与耦合可观测量获取，为自适应可穿戴WPT系统提供了一种低开销的解决方案。

**论文解读：基于Chireix异相合并器输入反射系数的无传感器耦合估计方法**

**一、研究背景与问题提出**

无线电力传输（Wireless Power Transfer, WPT）已成为可穿戴和生物医学电子系统的关键使能技术，广泛应用于生理监测、运动追踪和植入式医疗设备等领域。13.56 MHz工业、科学和医疗（Industrial, Scientific, and Medical, ISM）频段因其在线圈小型化、近场磁耦合效率和法规兼容性之间的良好折中而被广泛采用。然而，在谐振感应式WPT系统中，传输功率和阻抗匹配条件强烈依赖于磁耦合系数（coupling coefficient, k）。由于k会随距离、方向和人体运动持续变化，自适应控制策略需要实时或近实时地获取耦合状态信息以维持最优性能。

目前，现有耦合估计技术面临三方面核心局限：第一，硬件依赖性——大多数方法需要额外的传感器或外部射频测量仪器，如矢量网络分析仪（Vector Network Analyzer, VNA），不适合完全嵌入式的可穿戴系统；第二，运行中断——许多基于阻抗或S参数的方法需要专门的测量阶段，会中断正常的功率传输；第三，缺乏物理直接的传感可观测量——现有的自调谐方法通常只优化效率，而不提供与耦合状态直接对应、单调且可逆的物理量。基于传感器的方案（如霍尔效应磁场传感器、电容式接近探测器和接收信号强度指示器）虽然改善了可观测性，但增加了系统复杂度、校准需求和对环境变化的敏感性。而基于机器学习的参数识别方法虽然无需专用测量阶段，但计算开销和训练数据需求引入了新的工程约束。

正是在上述背景下，研究人员开展了这项研究，旨在探索一种无需额外传感硬件、不中断功率传输且能提供物理直接耦合可观测量的新方法。

**二、研究内容与重要意义**

研究人员发现，Chireix异相合并器在同相激励（φ=0°）条件下具有内在的耦合可观测性：磁耦合状态被编码在发射机输入反射特性中。具体而言，输入反射系数相位（∠Γ_in）成为磁耦合系数的数值单调函数，使得耦合状态可以从发射机输入端已有的射频可观测量中直接推断。该行为源于理想谐振条件下输入导纳的结构性分离——耦合依赖的电导与固定的Chireix补偿电纳共同产生对耦合敏感的阻抗变换。

基于此原理，研究人员提出了一套无传感器耦合估计框架和两步操作协议：第一步为传感阶段（φ=0°，持续时间小于1 ms），利用定向耦合器和IQ解调器测量输入反射系数相位；第二步为功率传输阶段，利用估计的耦合系数查找对应的最优异相角以进行自适应功率传输。该框架的重要意义在于，它将Chireix合并器从单纯的功率合并元件重新诠释为兼具能量传输和传感功能的双功能结构，为自适应可穿戴WPT系统提供了一种硬件开销极低的解决方案——所需射频测量组件（定向耦合器、IQ解调器）本就是现代数字异相发射机架构中已有的标准资源。

**三、关键技术方法**

研究人员采用渐进式验证策略，综合运用以下关键技术方法：（1）解析建模——基于Chireix合并器输入导纳方程和耦合依赖等效阻抗模型，推导φ=0°条件下的输入反射系数相位解析表达式；（2）数值评估——在k∈[0.05, 0.70]范围内以2000个均匀分布点计算相位-耦合映射及灵敏度曲线，采用中心差分法验证单调性；（3）蒙特卡洛分析——生成10⁴个随机实现，评估±5%和±1%元件容差下的耦合估计精度；（4）电路级S参数仿真——在Keysight先进设计系统（Advanced Design System, ADS）中，以13.56 MHz工作频率实现双分支Chireix合并器拓扑，直接提取输入反射系数S₁₁进行验证；（5）谐振失谐鲁棒性分析——引入等效失谐电抗ΔX扩展阻抗模型，评估相位-耦合映射对频率失配和寄生无功效应的敏感度。

**四、主要研究结果**

**（1）相位-耦合关系的数值评估**：反射相位∠Γ_in在k∈[0.05, 0.70]范围内从约?34.7°数值单调递减至约?36.8°，总相位跨度为约2.1°；而反射幅度|Γ_in|呈现非单调行为，在k≈0.47附近出现最小值，表明相位比幅度更适合作为耦合传感可观测量。

**（2）相位可观测量的灵敏度分析**：传感灵敏度d∠Γ_in/dk在k≈0.08处达到峰值约?6.3°/单位k，表明在弱至中等耦合区间具有最高分辨能力；灵敏度在k∈[0.05, 0.70]全范围内保持在?1°/单位k以上。

**（3）参数变化鲁棒性**：在±5%元件容差且使用名义校准表的条件下，耦合估计误差（3σ）在k∈[0.05, 0.70]全范围内保持在0.02以下；逐器件校准可进一步降低估计不确定性；±1%精密元件下的名义校准即可实现更优的估计精度。

**（4）谐振失谐敏感性**：等效失谐电抗ΔX∈[?10 Ω, +10 Ω]会修改反射相位的绝对值，但在全范围内保持相位-耦合映射的数值单调性；中等耦合区间（k≈0.4）的最大相位偏差不超过0.15°；对于ΔX=?5 Ω的情况，电路级仿真复现了相位包裹边界处的跃变现象，建议实际实现中引入相位解缠逻辑。

**（5）相位检测噪声与耦合分辨率**：综合考虑IQ解调器相位不确定性（0.3°）和12位ADC量化误差（0.088°），总相位不确定性约为0.31°。在最大灵敏度区域（k≈0.08），耦合估计不确定性Δk低至约0.049；在弱至中等耦合区间k∈[0.05, 0.30]，Δk保持在0.08以下。100 ms内平均100次独立测量可将有效相位不确定性降至约0.03°，进一步提升低灵敏度区域的估计鲁棒性。

**（6）ADS S参数验证**：ADS电路级S参数仿真结果与解析预测的相位-耦合曲线在k∈[0.05, 0.70]全范围内高度一致，验证了闭合形式的相位-耦合关系在实际Chireix电路拓扑中的有效性。扩展ADS验证在ΔX=±5 Ω条件下进一步确认了电路级仿真与解析模型之间偏差不超过0.07°，证实了传感原理在失谐条件下的电路级可复现性。

**五、讨论与结论**

在讨论部分，研究人员指出所提方法的核心优势在于耦合估计源自发射机接口已有的射频可观测量，传感功能被集成到功率传输架构中而非作为外部子系统添加。与其他耦合估计方法的定量对比表明，该方法在验证耦合范围（k∈[0.05, 0.70]）和传感持续时间（亚毫秒级）方面均优于已有方案。耦合可观测性的物理本质源于Chireix合并器在φ=0°条件下的阻抗可分离性条件——输入导纳被分解为耦合依赖的电导（G_in(k)）和固定的补偿电纳（B_comp），从而使耦合信息被唯一编码到反射系数相位中，这一性质是Chireix拓扑的结构性结果，在传统单分支谐振WPT发射机中不存在。

研究同时识别了若干局限性：解析推导假设13.56 MHz理想谐振和完美平衡的功放分支；验证限于k∈[0.05, 0.70]范围；尚未在物理原型上进行实验验证。人体组织加载、线圈弯曲变形和实际失准等可穿戴场景特有因素被识别为未来研究的重要方向。

研究结论明确指出：Chireix功率合并器在φ=0°条件下的输入反射系数相位∠Γ_in为WPT耦合系数k在k∈[0.05, 0.70]范围内提供了数值单调且局部可逆的映射，使无传感器耦合估计成为可能。关键解析结果——φ=0°条件下输入导纳中k依赖分量与k无关分量的结构解耦——为传感原理提供了物理基础。该结果已在2000个评估点上经数值验证，数值导数保持严格负值（?6.3°/单位k至?1°/单位k），无符号变化。阻抗可分离性条件被识别为实现内在耦合可观测性的结构判据。所提两步协议（φ=0°传感亚毫秒级，随后在最优异相角下传输功率）与现有数字异相功放架构直接兼容，除标准射频相位检测外无额外硬件开销。蒙特卡洛分析证实±5%元件容差下无需逐器件校准即可实现3σ估计误差低于0.02。误差传播分析表明耦合估计精度强烈依赖于局部相位灵敏度，k≈0.08处最佳情况Δk≈0.049。所提方法将Chireix合并器从纯功率合并元件转变为能量传输与传感双功能组件，为自适应可穿戴WPT系统提供了实时、低开销且物理直接的耦合估计手段。实验验证和向失谐链路、多接收器拓扑的扩展是未来工作的自然延伸方向。