基于可再生能源充电站与随机空间分布的电动汽车二氧化碳排放优化研究

《Sustainability》：Optimization of Carbon Dioxide in Electric Vehicles Using Charging Stations with Renewable Sources

　　

向电动汽车（EV）的转型被广泛推广为减少交通运输领域温室气体排放的一项策略。然而，电动汽车的环境效益在很大程度上取决于其充电所使用的电力结构。若充电主要由基于化石燃料的电网电力供给，则所产生的二氧化碳（CO2）排放量可能仍然相当可观。可再生能源供电的充电站提供了一种解决方案，但其空间分布带来了一种权衡：若此类充电站相较于电网充电站距离驾驶者更远，则沿途可能排放更多的CO2。本研究开发并验证了一个用于量化该权衡关系的框架。首先构建了一个数学模型，其中充电站的空间分布遵循泊松过程（Poisson process），可再生能源的可获得性以高斯分布（Gaussian distribution）描述。排放量以mCO2（驾驶与充电过程所排放的CO2质量）为度量单位。随后，将该模型与基于MATLAB的计算机仿真（其中包含随机站点分布与车辆能量状态）进行比较验证。两种方法均在排放–距离曲线上识别出一个明显的最小值。数学模型将最优值定位于3.737 km，而计算机仿真在2.844–4.266 km区间内确认了该结果。这些发现证明了最优充电距离的存在性。研究结果凸显了在电动汽车基础设施规划中考虑多种参数的价值，并为可持续出行系统中降低全生命周期排放提供了实践指导。

论文解读

一、研究背景与问题提出

交通运输部门是全球温室气体排放的主要来源之一，约占全球CO₂排放总量的23.3%，并消耗全球约40%的化石燃料。在欧盟国家，仅道路车辆在2017年就贡献了27%的温室气体排放，主要归因于汽油车和内燃机（ICE）车辆的广泛使用。电动汽车（EV）被视为替代内燃机车辆的重要路径，在占全球新车销量70%的主要市场中，纯电动汽车（BEV）的全生命周期温室气体排放已显著低于内燃机车辆。然而，电动汽车的环境效益并非天然保证，而是关键取决于其充电方式、充电地点与充电时机，以及环境温度等运行条件。

现有研究多聚焦于充电站位置优化与电网整合，较少有研究系统考察行驶距离与充电站“绿色程度”对总排放的综合影响。具体而言，已有文献尚未推导出排放–距离权衡的闭式表达式，也未明确最优充电距离存在的条件。这一研究空白构成了本研究的核心动机：当车辆扩大搜索半径时，可访问的充电站数量增加，找到更绿色站点的概率随之提高，但额外的行驶能耗也相应增加，从而在行驶排放与充电排放之间形成一种权衡关系，产生一条呈U型的排放–距离曲线。该权衡关系对驾驶者与基础设施规划者均具有直接实践意义，亟需一个定量框架来支撑决策。

二、研究内容与主要结论

本研究旨在回答一个核心问题：是否存在一个最优行驶距离，能够最小化电动汽车运行相关的总CO₂排放。研究人员开发了一个数学模型，将充电站的空间分布建模为泊松点过程（Poisson point process），将站点可再生能源含量建模为高斯分布（Gaussian distribution），并以mCO₂（CO₂质量）为度量单位，将总排放分解为充电排放与行驶排放两部分。模型推导出了排放–距离关系的闭式表达式，可解析地识别最优充电距离。为验证理论结果，研究人员进一步开发了基于MATLAB R2024b的随机计算机仿真，在受控、可重复的条件下生成随机的站点分布与车辆能量状态，通过上千次试验获得统计稳定的排放–距离曲线。

两种方法均确认了排放–距离曲线中明显最小值的存在。数学模型将最优充电距离定位于3.737 km，计算机仿真则在2.844–4.266 km区间内确认了该结果，平均值为3.555 km。数学推导的最优值完全落在仿真区间之内，与区间最远边缘的最大偏差为893 m，两种方法展现出高度一致性。研究进一步通过参数敏感性分析发现：站点密度对最优距离的影响最为显著，密度降低使最优距离远离车辆，密度提高则使最优距离靠近车辆；站点可再生能源均值（μ_G）的提高会使最优距离向车辆靠近并降低整体排放；车辆初始能量均值（μ_V）不影响最优距离的位置，仅影响短距离处的排放水平；电网碳效率因子（CEF）的升高会使最优距离向车辆靠近。可再生能源分布方差（σ_G）与充电用电网碳效率因子（CEF_g,ch）对最优距离位置无显著影响。

三、关键技术方法概述

本研究采用了两种互补的技术方法。第一种是数学建模方法：以泊松点过程（Poisson point process）对充电站空间分布进行随机几何建模，以高斯分布（Gaussian distribution）描述站点可再生能源含量，结合次序统计量（order statistics）推导各环带内最优站点的可再生能源最大值分布，进而构建总排放的闭式分段函数表达式。第二种是计算机仿真方法：在MATLAB R2024b环境中实现随机仿真，生成遵循泊松分布的站点坐标与正态分布的可再生能源含量，将场域划分为同心环带（annuli），对每个环带内各站点的行驶与充电排放进行计算并识别最小排放值，通过1000次重复试验获得统计平均结果。仿真在配备11代Intel Core i3-1115G4处理器和8.00 GB内存的联想笔记本电脑上运行，单次执行约需0.8秒。关键参数来源于斯洛文尼亚主要充电点运营商（CPO）Mega M d.o.o.，该运营商在该地区管理超过2500个充电点，并通过漫游协议可访问欧洲超过65万个充电站。

四、研究结果

4.1 仿真参数设定。 数学与仿真模型采用一致的参数集。站点密度、黑色CEF和电池容量由斯洛文尼亚充电点运营商Mega M d.o.o.提供。场域面积对应斯洛文尼亚陆地面积，近似为正方形。绿色CEF与车辆中绿色能量占比设为零以简化假设。站点可再生能源均值15%代表光伏–电池混合站典型运行条件的保守估计，车辆初始能量均值15%代表驾驶者电池近乎耗尽时主动寻找充电站的场景。

4.2 数学模型结果。 数学模型生成了碳排放随行驶距离变化的曲线，呈现明显的最小值，确认了最优充电距离的存在。模型将该最小值定位于3.737 km，此时额外行驶排放与获得更绿色充电站概率之间的平衡产生了最低的总体CO₂排放。

4.3 计算机模型结果。 计算机仿真结果与数学模型一致，排放曲线呈现相似趋势：随距离增加先下降（因更绿色站点变得可及），达到最小值后近似线性上升（因行驶排放占主导）。仿真将最优距离定位于2.844–4.266 km区间内，平均值3.555 km。仿真因距离分段为预定区域而产生的离散分辨率引入了一定不确定性，但数学推导的最优值3.737 km完全落在该区间内，两种方法展现出强一致性。

4.4 参数敏感性分析。 通过调整参数可考察其对最优距离的影响。站点密度效应最为显著：在5000 m × 5000 m场域中，将站点密度从100 km^?2逐步增加至800 km^?2，最优距离随密度增加而向车辆靠近，证实更密集的网络使驾驶者能以更短距离获得绿色站点。站点可再生能源均值从5%增至50%时，最优距离向车辆靠近且整体排放降低。车辆初始能量均值从5%增至50%不影响最优距离位置，仅改变短距离处的排放水平。电网碳效率因子（CEF_g,dr）从30增至700 gCO₂/J时，最优距离向车辆靠近，因额外行驶成本相对访问绿色站点的收益更为显著。

五、讨论与结论

讨论部分指出，数学模型的解析最优值（3.737 km）与仿真区间（2.844–4.266 km，均值3.555 km）由不同程序产生：前者通过数值最小化闭式表达式获得单一连续值，后者通过识别1000次试验中平均排放最低的环带获得区间值。两者的一致性证明了方法的可靠性。研究同时承认模型基于若干简化假设，包括可再生能源CEF设为零、电网CEF假定恒定等，这些假设旨在获得闭式解析表达式，结果应被理解为权衡结构的理论表征而非精确的绝对排放估计。研究还指出，数学与计算机模型基于相同假设，两者的一致性主要证明同一概念模型的两种实现之间的自洽性，而非对现实数据的验证，未来需要结合真实站点位置、实测可再生能源可用性和经验车辆能耗记录进行校准。

研究结论表明，行驶更远距离并不总是带来更低的总排放，即使更远处有更绿色的充电站；超过最优距离后，额外行驶能耗将超过增加可再生能源充电潜力的收益。相反，选择最近的站点若其主要依赖电网电力，也可能导致更高排放。研究结果为可再生能源供电的电动汽车充电站的设计与布局提供了重要见解，政策制定者与充电点运营商可通过调整站点密度等因素影响最优距离的位置与整体减排潜力。该框架可扩展至未来的路径规划与导航研究。