基于分数阶控制器的开相故障下永磁同步电机驱动性能提升研究

《Energies》：Enhancing PMSM Drive Performance Under Open-Phase Fault Using Fractional-Order Controllers

　　

开相故障（OPF）是永磁同步电机（PMSM）驱动系统中的重大挑战，因其引起电流不平衡、转矩脉动和速度调节性能下降。尽管分数阶控制器和模型预测控制在PMSM驱动中已被广泛研究，但它们的单独应用并不能直接解决故障后运行所产生的协调控制需求。因此，本文开发了一种协调的故障容错PMSM驱动框架，将开相故障检测、中性点重构和分数阶PI（FO-PI）速度调节集成在一个统一的故障后控制架构中。建立了一个涵盖健康和开相运行条件的PMSM数学模型，以捕获故障后动态特性变化，并为故障诊断和控制器设计提供基础。与主要针对健康运行设计的传统分数阶速度控制方法不同，所提出的控制器参数通过有界数值优化获得，同时明确考虑故障后运行条件。所提出的框架在MATLAB/Simulink中在多种运行速度下进行评估，并以积分绝对误差（IAE）作为定量性能指标与常规PI控制器进行比较。优化后的FO-PI控制器在1000 rpm时相比常规PI控制器将故障后IAE降低了27.0%，在800 rpm时降低了约51.0%。为进一步验证，还加入了FO-PID控制器作为先进的分数阶基准，使得所提出的FO-PI设计能够在相应运行条件下与具有额外调谐自由度的控制器进行性能评估。结果表明，所提出的协调诊断-重构-分数阶控制器设计框架改善了故障后PMSM速度调节，并在开相故障后保持稳定运行。

**论文解读**

## 1. 研究背景与现有问题

永磁同步电机（PMSM）凭借高效率、紧凑结构、高转矩密度和优良动态响应等优势，在工业自动化、机器人、可再生能源、航空航天及电动交通等领域获得广泛应用。然而，PMSM驱动系统在运行中可能遭受逆变器故障、定子故障和机械故障等，其中开相故障（OPF）是尤为严重的一类。OPF通常由定子绕组开路、逆变器桥臂故障或保护方案隔离短路故障引起，导致故障相电流降为零，其余两相承受不平衡电流，进而产生转矩脉动、转速波动以及热和机械应力，严重威胁系统稳定性和连续运行能力。因此，开发高效的故障检测方法和鲁棒的容错控制（FTC）策略对保障PMSM驱动系统在OPF后继续安全运行至关重要。

现有故障诊断方法包括电机电流特征分析（MCSA）、Park矢量法、观测器方法、自适应估计和人工智能算法等，但传统方法在重计算负载、响应速度慢及暂态条件下效果有限。近年来，基于模型预测电流控制（MPCC）的诊断方法因其快速动态响应和强鲁棒性受到关注，其通过预测定子电流并与实测值比较生成残差，超过阈值即判定故障。在故障后容错方面，中性点重构策略因仅需简单硬件调整即可实现连续运行，具有实用性和经济性。然而，故障后PMSM性能高度依赖控制策略本身，传统整数阶PI控制器结构简单、稳态性能良好，但在瞬态或故障条件下鲁棒性和抗扰能力不足。分数阶PI（FO-PI）控制器通过引入分数积分阶次，提供额外调谐自由度，可改善动态响应和鲁棒性，但现有分数阶PMSM控制研究通常仅针对健康工况设计，未与OPF检测和重构策略进行协调。因此，亟需一种在故障后运行条件下系统设计分数阶控制器参数的协调容错框架。

## 2. 研究内容与主要结论

针对上述空白，研究人员提出了一种协调的故障容错PMSM驱动框架，将MPCC故障检测、中性点重构和面向故障后的FO-PI速度调节集成于统一控制架构中。研究建立了涵盖健康和开相故障条件的统一PMSM数学模型，引入相位故障系数表征各相状态，以描述故障后不对称电流分布和振荡电磁转矩。控制器参数采用有界数值优化确定，以积分绝对误差（IAE）为目标函数，并显式考虑故障后运行条件，而非传统健康状态调参方式。通过MATLAB/Simulink R2018b仿真，在1000 rpm和800 rpm等工况下与常规PI控制器对比，并引入FO-PID控制器作为高级分数阶基准。结果表明，优化后的FO-PI控制器在1000 rpm时使故障后IAE相比PI降低27.0%，在800 rpm时降低约51.0%；参数敏感性分析显示，在电感和永磁磁链±10%变化下，FO-PI始终保持优于PI的故障后跟踪性能。研究证实，所提出的协调诊断-重构-分数阶控制器设计框架能够有效维持OPF后PMSM的速度调节精度和稳定运行。

## 3. 主要关键技术方法

研究人员采用的关键方法包括：第一，MPCC故障检测方法，基于PMSM同步旋转dq坐标系模型，通过前向欧拉离散化预测下一采样周期电流，构造代价函数选取最优开关状态，并利用预测与实测电流之差生成残差，当残差幅值超过阈值时判定OPF发生；第二，中性点重构策略，将PMSM中性点经辅助开关连接至直流母线电容中点，故障后隔离故障相并提供替代电流通路，同时对健康相电流进行重新分配，使幅值增大√3倍、相位差变为60°，以维持磁动势；第三，分数阶控制器参数优化，采用有界数值优化算法，以各控制环的IAE为最小化目标，在预定义参数范围内搜索最优比例增益和分数积分阶次，分别获得FO-PI和FO-PID参数集，并在完全相同的仿真条件下与经典PI控制器进行对比。研究样本为MATLAB/Simulink仿真模型，PMSM参数采用表4所列典型值。

## 4. 研究结果

### A. 健康运行条件
在健康工况下比较常规PI和所提出的FO-PI控制器，转速响应波形显示两者均能跟踪参考转速，但FO-PI控制器获得更平滑的转速特性和改善的动态响应，分数阶额外自由度减少了暂态振荡，提高了速度调节能力；定子电流两者均为平衡正弦波形。

### B. 故障后运行：MPCC检测停用，参考转速设为1000 rpm
在t=0.053 s对a相施加OPF但不启用MPCC检测和FTC补偿时，a相电流为零，两健康相电流幅值相同、极性相反（相位差180°），系统失控且存在高转矩脉动风险。t=0.2 s启用FTC补偿后，健康相电流幅值增大至约1.73倍，相位差变为60°。故障后转速响应中，传统PI控制器出现明显振荡和较大偏差，而FO-PI控制器保持更平滑转速特性，IAE从1.2974降至1.2120，证明即使在未启用容错模式前，FO-PI也能改善故障后运行稳定性。

### C. 故障后运行：MPCC检测启用，参考转速设为1000 rpm
启用MPCC检测后，故障相在t=0.053 s被隔离，中性点重构和电流重新分配随即生效。FO-PI控制器获得更平滑的故障后电流特性。转速响应方面，FO-PI相比PI显著改善了故障后速度跟踪，IAE从0.036322降至0.026514，对应27.0%的降低。进一步引入FO-PID基准控制器，其IAE进一步降至0.016189，相对FO-PI降低约38.94%，表明额外调谐自由度在高转速下可带来更明显性能增益。

### D. 故障后运行：MPCC检测启用，参考转速设为800 rpm
在800 rpm下采用相同控制器参数重复实验，FO-PI仍能稳定跟踪参考转速。定量结果中，FO-PI的IAE从PI的0.031750降至0.015560，降低约51.0%。FO-PID的IAE为0.015368，仅比FO-PI低约1.23%，表明在较低转速下，FO-PID的额外优势变得很有限。两种分数阶控制器在800 rpm下表现出相近的故障后跟踪性能。

### E. 参数敏感性分析
在800 rpm下，将d、q轴电感（保持L_d=L_q）和永磁磁链分别单独变化±10%，其他条件不变，比较PI和FO-PI的故障后IAE。结果显示，在所有参数变化条件下，FO-PI的IAE均低于PI。电感变化时，FO-PI相对PI的IAE降低幅度分别为52.23%（?10%）、50.99%（标称）和50.09%（+10%）；永磁磁链变化时对应降幅分别为61.26%、50.99%和42.20%。因此，FO-PI的性能优势在参数失配情况下依然保持。

## 5. 讨论与结论

讨论部分指出，故障后运行条件改变了电机电气约束和电磁特性，若控制器参数仅基于健康状态整定，可能无法实现最佳速度调节性能。所提出的面向故障后的参数优化方法有效解决了该问题。研究结论为：所提出的协调故障检测、重构和故障后分数阶控制策略能够有效保持PMSM在开相故障后的速度调节性能；主要贡献在于分数阶速度控制层在故障后PMSM架构中的系统性优化与评估，而非单独采用FO-PI、FO-PID、MPCC或中性点重构技术。未来工作将聚焦实验验证、实时实现、测量噪声处理、多故障同时发生场景及更广泛运行条件的扩展。